УРОК 50 Тема уроку
|
|
Скачати 48.13 Kb.
|
УРОК 50Тема уроку: Поняття про статистичну ймовірність. Закон великих чисел. Мета уроку: Ознайомити учнів з поняттям статистичної ймовірності, сформувати в учнів уявлення про закон великих чисел. І. Перевірка домашнього завдання. 1. Перевірити правильність виконання домашніх вправ. № 14.  .Відповідь:  № 15.  .Відповідь:  0,25.№ 28.  . Відповідь: 0,0729. № 29. а)  ; ;  ,  .б)  ;  > , отже,  .Відповіді: а) три партії з чотирьох; б) не менше п'яти партій з восьми. II. Самостійна робота. Варіант 1 1. Гральний кубик кинули вісім разів. Знайдіть ймовірність того, що 4 очки випадуть: а) три рази; б) менше восьми разів. (6 балів) 2. В магазині є 8 покупців. Ймовірність здійснення покупки кожним із них дорівнює 0,3. Яка ймовірність того, що 3 із них здійснять покупку? (6 балів) Варіант 2 1. Монету кинули п'ять разів. Знайдіть ймовірність того, що герб випаде: а) один раз; б) менше п'яти разів. (6 балів) 2. В магазині є 9 покупців. Ймовірність здійснення покупки кожним із них дорівнює 0,4. Яка ймовірність того, що 5 із них здійснять покупку? (6 балів) Відповіді: В-1. 1. а)  ; б) 1 – P8, 8 = 0,767; 2. 0,254.В-2. 1. а)  ; б)  ; 2. 0,167.III. Сприймання і усвідомлення поняття статистичної ймовірності, закону великих чисел. Ймовірність випадкової події ми означили як відношення кількості подій, які сприяють цій події, до кількості всіх рівно-можливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного випробування. Таке означення ймовірності називається класичним. Класичне означення ймовірності має певні недоліки, а саме: 1. За допомогою цього означення можна обчислювати ймовірність лише для скінченої кількості елементарних подій. 2. У випадку нескінченної кількості елементарних подій означення застосувати неможливо. 3. Обчислення кількості елементарних подій іноді дуже громіздке. 4. Висновок про рівноможливість елементарних подій робиться без логічних обґрунтувань. Тому поряд з класичним означенням користуються також статистичним означенням ймовірності. Проведемо випробування — кидання монети. Під час одноразового проведення випробування ми ніяких закономірностей не помітимо. Закономірності починають виявлятися тоді, коли експеримент виконують багато разів в однакових умовах. У таблиці 20 подано результати експериментів з підкиданням монети різними дослідниками. Таблиця 20
З таблиці видно, що відношення  тобто відношення кількості випадань герба до загальної кількості підкидань монети, коливається навколо числа 0,5. Дані таблиці показують, як передбачення того, що герб випадає з ймовірністю 0,5, добре узгоджується з дослідом.Дамо статистичне означення ймовірності. Нехай n — кількість усіх випробувань в окремій серії випробувань, а m — кількість тих випробувань, у яких відбувається подія А. Відношення називається відносною частотою події А в даній серії випробувань. Виявляється, що в різних серіях випробувань відповідні частоти для великих n практично збігаються, коливаючись навколо деякого сталого значення Р(А), яке називається статистичною ймовірністю події: , або  .Поняття статистичної ймовірності широко використовується в біології, медицині, інженерній справі, економіці та інших науках. Виконання вправ_______________________________ 1. Із 10 000 довільно вибраних деталей приблизно 50 бракованих. Скільки приблизно бракованих деталей буде серед 2800 деталей? Відповідь: 14 деталей. На практиці нерідко буває важко сказати, яка ймовірність якої-небудь події. В той же час можна на підставі випробувань (спостережень) сказати, яка частота появи події, якщо одне і те ж випробування повторюється багато разів. Ще Якоб Бернуллі (1654—1705) — відомий швейцарський математик помітив таку цікаву закономірність, яка носить назву «закону великих чисел»: чим більше виконується однотипних випробувань, тим ближче частота появи події до ймовірності цієї події. Точніше говорячи, теорема Бернуллі стверджує: !якщо в ряді випробувань ймовірність деякої події залишається для кожного випробування сталою і дорівнює р, то при достатньо великій кількості випробувань практично вірогідно, що частота появи події відрізняється від її ймовірності менше ніж га на як завгодно мале число ε > 0.Отже, теорема Бернуллі математично підтверджує нашу інтуїтивну переконаність у тому, що при великій кількості випробувань повинна виконуватися наближена рівність р·У випадках, коли ймовірність події невідома, закон великих чисел дозволяє прийняти за ймовірність події її частоту, обчислену при достатньо великій кількості випробувань. Наприклад. Розглядаючи дані про народження дітей, можна зробити висновок: частота народження хлопчиків при достатньо великій кількості спостережень за народженістю близька до числа 0,511, тому це число і приймається за ймовірність народження хлопчика. Знання цієї ймовірності дозволяє робити демографічні прогнози, IV. Підведення підсумків уроку. V. Домашнє завдання. Розділ XIII § 9; Запитання і завдання для повторення розділу XIII №№ 25—26. Вправа № 45. Роганін Алгебра 11 клас, урок 50 |
Схожі:
|
Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині |
УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки |
|
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними |
УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій |
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
УРОК №28 Тема уроку ... |
|
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе |
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів |
|
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості |
Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження) |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua