В. М. Тимофєєв докт екон наук, професор

Скачати 2.8 Mb.

Назва	В. М. Тимофєєв докт екон наук, професор
Сторінка	8/24
Дата	05.05.2013
Розмір	2.8 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Фінанси > Документи

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 24

d = ( 1+ r)

(4.1)

де t — номер кроку розрахунку.

Тоді теперішня вартість грошових потоків визначається наступним чином:

PV = FV×(1 + r)

. (4.2)

ПРИКЛАД. Яку суму грошей треба вкласти в банк сьогодні, щоб через 4 роки одержати 10000 гривень при ставці дисконту 10%?

Розв 'язання. Використовуємо формулу визначення теперішньої вартості (4.2):

РV = 10000 х (1 +0,1)

= 9610.

З погляду інвесторів, сума, яку вони одержать колись у майбутньому, має тим меншу цінність, чим довше її доводиться чекати, оскільки більшою буде сума втрачених за період очікування доходів. Результат порівняння двох проектів з різним розподілом витрат і вигод у часі може істотно залежати від норми дисконту. Питання визначення величини норми дисконту досить істотне. У стабільній ринковій економіці величина норми дисконту стосовно власного капіталу визначається з депозитного процента по вкладах з урахуванням інфляції та ризиків проекту. Якщо норма дисконту буде нижчою від депозитного процента, інвестори волітимуть класти гроші в банк. Якщо норма дисконту істотно перевищуватиме депозитний банківський процент (з урахуванням інфляції та інвестиційних ризиків), виникне підвищений попит на гроші, а отже, підвищиться банківський процент. Норма дисконту стосовно позикового капіталу являє собою відповідну процентну ставку, яка визначається умовами процентних виплат і погашення позик.

У випадку змішаного капіталу норму дисконту приблизно може бути знайдено як середньозважену вартість капіталу (Wtighted Average Cost of Capital), розраховану з огляду на структуру капіталу, податкову систему, умови виплат тощо. Таким чином, якщо є п видів капіталу, вартість кожного з яких після сплати податків дорівнює E

і його частка у загальному капіталі становить А

то норма дисконту Е приблизно дорівнює:

. (4.3)

Але в проектному аналізі крім процесу дисконтування може використовуватися й процес нарощування, тобто протилежний процес (див. рисунок).

Fn - інвестований капітал під складний відсоток,

Pn — інвестований капітал під простий відсоток.

Рисунок. Проста та складна схема нарощування капіталу

Нарощування вартості може проводитися за простою або складною схемою. Коли сума процентів нараховується на первісну незмінну вартість, йдеться про просте нарощування, а у випадку, коли кожна сума процентів приєднується до первісного капіталу й в свою чергу приносить прибуток — про складне.

Просте нарощування характеризується тим, що сума процентів нараховується на первісну незмінну вартість.

Простим процентом називають суму, що нараховується на первісну (теперішню) вартість у кінці кожного періоду виплат, обумовленого умовами вкладання грошових коштів:

I = PV × t × r, (4.4)

де І — сума за обумовлений період часу, усього, %;

PV — первісна вартість (сума) грошей;

t — кількість періодів, за якими здійснюється кожна процентна виплата, у загальному періоді;

r — процентна ставка у коефіцієнті.

Тоді майбутню вартість (FV) внеску (грошей) з урахуванням простого процента можна визначити так:

FV = PV × (1 + t + r). (4.5)

ПРИКЛАД. Визначити майбутню вартість внеску та суму простого процента за рік за наступних умов: первісна сума внеску грошових коштів становить 1000 гривень, простий процент сплачується щоквартально, його ставка становить 15 %.

Розв'язання. На основі формул (4.5) і (4.4) визначимо відповідно суму майбутньої вартості внеску та суму простого процента:

FV = 1000 х (1+4 x 0,15) = 1600;

I = 1000 x 4 x 0,15 = 600.

Суму майбутньої вартості внеску можна визначити ще шляхом додавання суми процента до первісної суми внеску:

FV = PV + І; (4.6)

FV = 1000 + 600 = 1600.

Множник ( 1 + t + r) називають коефіцієнтом нарощування простих процентів. Його значення завжди повинно бути більше 1.

Під час розрахунку суми простого процента в процесі дисконтування вартості грошових коштів та теперішньої їх вартості слід використовувати наступні формули:

D = FV – FV × (1/1 + t × r); (4.7)

PV = FV × (1/1 + t × r). (4.8)
ПРИКЛАД. Визначити суму дисконту і теперішньої вартості внеску за простим процентом за 1 рік за наступних умов: сума грошових коштів наприкінці року складатиме 800 гривень, дисконтна ставка 20 % за квартал.

Розв 'язання. На основі формул (4.8) і (4.7) визначимо теперішню вартість внеску та суму дисконту відповідно:

PV = 800 × (1/1 + 0,2 ×4) = 444;

D = 800 – 800 × (1/1 + 0,2 ×4) = 356.

Складним процентом називають суму приросту грошових коштів, що утворюється за умов, коли сума простого процента не сплачується наприкінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску та наступного періоду сама приносить дохід:

FV = PV × (1 + r)

; (4.9)

I = FV – PV. (4.10)

Множник (1 + r)

називають множником нарощування складних процентів.

ПРИКЛАД. Визначити майбутню вартість грошових коштів та суму складного процента за умов: первісна сума внеску становить 500 гривень, ставка складного процента дорівнює 20 % за рік, загальний період нарахування становить 4 роки.

Розв'язання. На основі формул (4.9) і (4.10) визначимо майбутню вартість внеску та суму складного процента відповідно:

FV = 500 × (1 + 0,2) = 1037;

I = 1037 – 500 = 537.

Окремі види грошових потоків, що оцінюються у часі, здійснюються послідовно через певні інтервали часу та в рівних обсягах. Така послідовність грошових потоків має назву ануїтет. Майбутню вартість ануїтету визначають наступним чином:

FV(a) = A × J(a), (4.11)

де FV(а) — майбутня вартість ануїтету на кінець періоду;

А — сума ануїтетного платежу;

J(a) — множник нарощування ануїтету.

PV(a) = A/D(a), (4.12)

де D(a) - дисконтний множник ануїтету.

4.3. Урахування впливу інфляції на грошові потоки від проекту

Грошовим потоком у системі вітчизняного проектного аналізу прийнято називати грошові надходження та витрати грошовим потоком, тобто грошовий потік — це різниця між грошовими надходженнями та витратами. Рух грошових коштів фірми є безперервним процесом. У проектному аналізі методи аналізу та прогнозування грошових потоків використовуються при обгрунтуванні ефективності проекту та розрахунках забезпечення проекту коштами, що є центральною проблемою. Існує декілька підходів до визначення грошового потоку залежно від методів його розрахунку.

Традиційний грошовий потік — це сума чистого доходу та нарахованої амортизації.

Чистий потік — це загальні зміни у залишках грошових коштів фірми за певний період.

Операційний грошовий потік — це фактичні надходження або витрати грошових коштів у результаті поточної (операційної) діяльності фірми.

Фінансовий потік — це надходження та витрати грошових коштів, пов'язані зі змінами власного та позикового довгострокового капіталу.

Загальний грошовий потік — це фактичні чисті грошові кошти, що надходять у фірму чи витрачаються нею протягом певного періоду.

Всі ці підходи можуть бути використані у проектному аналізі, але базовою моделлю є визначення загального грошового потоку. Поняття грошового потоку як загального руху коштів протягом певного періоду, тобто циклу реалізації проекту, найбільш прийнятне у проектному аналізі. Загальний грошовий потік розраховується за допомогою показника кеш-фло.

У проектному аналізі важливо зробити оцінку саме тих грошових потоків, які будуть прийняті під час розрахунку критеріїв та показників ефективності проекту. Такі грошові потоки називаються релевантними.

Релевантні грошові потоки — це визначені грошові потоки, які розглядаються у проектному аналізі доцільності інвестицій та оцінки їх ефективності.

Якщо проект впроваджується на базі існуючого підприємства, тобто фірма має фіксовані на певну дату основні та оборотні засоби і намагається досягти певної мети, для достовірної оцінки впливу проекту на її фінансовий стан, результати та забезпеченість коштами необхідно враховувати тільки цей вплив, а не поточні фактори, які не мають відношення до проекту. Тому у розрахунках необхідно використовувати лише додаткові грошові потоки.

Додаткові грошові потоки — це грошові потоки, що стосуються інвестиційного проекту. Додаткові грошові потоки є виразом додаткових вигод і витрат проекту. Оскільки грошові надходження фірми не ідентичні їхнім доходам, проектний аналіз використовує поняття грошового потоку. Чистий доход, як правило, розраховується згідно з бухгалтерськими правилами й визначається як різниця між доходами та витратами.

Кумулятивний грошовий потік — це чистий грошовий потік протягом тривалого циклу.

Як критерій оцінки доцільності грошового проекту виступають додаткові грошові потоки, які утворюються в результаті здійснення проекту.

Інвестиційний проект треба розглядати окремо від іншої діяльності фірми. Організаційно він може бути оформлений створенням нового підприємства або здійснюватись у межах поточної діяльності фірми. У будь-якому випадку розглядаються грошові потоки, що стосуються даного інвестиційного проекту.

Особливу увагу треба приділити впливу інфляції на реальні обсяги грошових потоків від проекту.

У проектному аналізі інфляція розглядається як підвищення загального рівня цін в економіці або цін на певний вид ресурсів. Головний вплив на показники ефективності інвестиційного проекту справляє неоднорідність інфляції по видах продукції та ресурсів і відмінність темпів інфляції від зміни курсу іноземної валюти.

Рівень інфляції залежить від таких основних факторів: темпів приросту грошової маси, темпів зміни швидкості обігу грошової маси і темпів зміни обсягів виробництва.

Загальні рекомендації щодо врахування інфляції при встановленні значень показників ефективності проектів можна сформулювати так:

1. Якщо очікується, що вартість усіх витрат і вигод зростатиме відповідно до темпів інфляції (індексу роздрібних цін), то можна:

а) або не враховувати інфляцію зовсім і застосовувати реальну ставку доходу до грошових надходжень, що оцінюються в поточних цінах;

б) або враховувати інфляцію таким чином:

- використовувати ставку доходу на капітал як облікову ставку;

- приводити грошові потоки до такої грошової оцінки, яка враховує індекс інфляції;

2. Якщо очікується, що вартість витрат і вигод зростатиме різними темпами, необхідно застосовувати ставку доходу на капітал до грошових потоків, які мають бути скориговані на інфляційну зміну цін.

Залежність між реальною та грошовою ставкою доходу визначається формулою Фішера:

(1 + r) × (1 + i ) = (1 + n), (4.13)

де r — необхідна реальна ставка доходу на капітал; і — темп інфляції, що звичайно вимірюється індексом ринкових цін; n — необхідна номінальна ставка доходу на капітал.

Слід зазначити, що навіть однорідна інфляція справляє певний вплив на показники інвестиційного проекту. Це відбувається за рахунок:

- зміни впливу запасів і заборгованостей (збільшення запасів матеріалів і кредиторської заборгованості стає більш вигідним, а запасів готової продукції та дебіторської заборгованості — менш вигідним, ніж без інфляції);

- завищення податків через відставання амортизаційних відрахувань від тих, які повинні відповідати підвищенню цін на основні фонди;

- зміни умов надання позик і кредитів.

Інфляція впливає на показники проекту як у грошовому, так і в натуральному виразі. Можлива зміна плану реалізації проекту (планованих величин запасів і заборгованостей, позикових коштів, обсягу виробництва і продажів). Тому, безперечно, перехід до розрахунків у твердій валюті або навіть до натуральних показників не скасовує необхідності врахування інфляції. Для максимального врахування впливу інфляції розрахунок комерційної ефективності проектів слід проводити як у постійних і/або світових цінах, так і в прогнозних цінах, які повинні відображати умови здійснення проекту. Для досягнення цієї мети необхідно враховувати динаміку:

- зміни відношення курсів внутрішньої та іноземної валют;

- загального рівня цін;

- цін на виробничу продукцію на внутрішньому та зовнішньому ринках; цін на використовувані ресурси;

- кожного виду прямих витрат;

- рівня заробітної плати;

- загальних та адміністративних витрат;

- вартості основних фондів;

- витрат на організацію збуту;

- банківського процента.

Аналіз впливу інфляції може бути здійснений для двох варіантів:

- темп інфляції різний за окремими складовими витрат і доходів;

- темп інфляції однаковий за окремими складовими витрат і доходів.

У рамках першого підходу, який більшою мірою відповідає реальній ситуації, особливо в країнах з нестабільною економікою, метод чистої теперішньої вартості використовується за своєю стандартною формою, але всі складові витрат і доходів, а також показники дисконту коригуються у відповідності з очікуваним темпом інфляції по роках.

У рамках другого підходу вплив інфляції має своєрідний характер: інфляція впливає на числа (проміжні значення), отримані з розрахунків, але не впливає на кінцевий результат і висновок відносно долі проекту.

Існує іще одна проблема — інвестори хочуть отримати компенсацію за зменшення купівельної спроможності майбутніх грошових потоків із-за інфляції і тому потребують збільшення процентних ставок. Аналогічно інфляція часто ураховується у процентній ставці, яка використовується при оцінці проектів. Норму прибутку, яка включає в себе інфляцію, називають номінальною ставкою.

Можна відзначити, що неправильно просто додавати реальну норму прибутку до ставки інфляції. Інфляція здійснює дію множника, тобто грошові потоки повинні кожен рік множитись на (1 + ставка інфляції), щоб купівельна спроможність залишалась на однаковому рівні, що виходить з формули Фішера.

Розраховуючи грошові потоки, важливо бачити різницю між реальною і номінальною нормою прибутку Ці ставки і грошові потоки повинні відповідати одне одному. Так, якщо номінальна норма прибутку використовується як облікова ставка, то інфляція збільшить номінальний обсяг грошових потоків за строк роботи капітальних вкладень. З іншого боку, якщо припускається, що грошові потоки залишатимуться постійними протягом строку роботи активів, то потрібно використовувати реальну норму прибутку.

У розрахунках, пов'язаних з коректуванням грошових коштів у часі з урахуванням інфляції, використовують два поняття — номінальна та реальна сума грошових коштів.

Номінальна сума грошових коштів — це їхня оцінка без урахування зміни купівельної спроможності грошей.

Реальна сума грошових коштів — це їхня оцінка з урахуванням зміни купівельної спроможності грошей під впливом інфляції. Цю оцінку проводять при визначенні як теперішньої, так і майбутньої вартості грошей.

У практиці проектного аналізу розрахунки вартості грошових коштів з урахуванням інфляції проводять у наступних випадках:

- при коректуванні нарощеної вартості грошових потоків;

- при формуванні рівню ставки проценту з урахуванням інфляції, яку використовують чи для нарощування, чи для дисконтування;

- при формуванні рівню доходів за фінансовими операціями за проектом.

У процесі оцінки інфляції використовують два показники:

- темп інфляції (Ті), що характеризує приріст середнього рівню цін у періоді (n);

- індекс інфляції (Іі) у періоді, що визначається як (1 +Ті).

ПРИКЛАД. Визначити реальну майбутню вартість інвестованих на 2 роки грошових коштів у розмірі 2000 гривень при процентній ставці з урахуванням інфляції 25 % річних, очікується темп інфляції 20 % у рік.

Розв'язання. На основі формули Фішера визначимо необхідну реальну процентну ставку:

(1 + r) = (1 + n) / (1 + i); (4.14)

(1 + r) = 1,25/1,20 = 1,04,

тоді майбутня реальна вартість (FV) складатиме:

FV = PV × (1 + r)

;

FV = 2000 × 1,04 × 1,04 = 2163,2.

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 24

Схожі:

ГСВО МОН Черкаського ін-ту управління бізнесом; О. Ф. Кравченко, канд екон наук, доц. КДТУБА; М. М. Мартиненко, д-р техн наук, проф. КЕІМ;...	НІВЕРСИТЕТ імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА Кредитно-економічний факультет Матеріали... Члени редакційної колегії Т. В. Майорова, канд екон наук, доц.; А. М. Мороз, д-р екон наук, проф.; Л. Л. Примостка, д-р екон наук,...
Освітньо-професійна програма підготовки СПЕЦІАЛІСТА (назва освітньо-кваліфікаційного... М; В. Д. Рожок, д-р техн наук, проф. КЕІМ; С. М. Соболь, канд екон наук, доц. КНЕУ; Ф.І. Хміль, д-р екон наук, проф. ЛКА; В. Г. Шинкаренко,...	Галабурда М. К. Держава і ринок: філософія взаємодії: Монографія... За заг та наук ред д-ра екон наук, проф. І. Й. Малого. — К.: КНЕУ, 2005. — 358 с
Олександр Бугайов, докт пед наук, професор, Микола Головко, канд... ПМК “Фізика – 7”. Ці програмно-методичні комплекси, на наш погляд, є першими кроками до розробки принципово нової та доповнення і...	ПРАВОВА ДЕРЖАВА в контексті новітнього українського досвіду КИЇВ... В. В. КОПЄЙЧИКОВ, доктор юридичних наук, професор М. І. КОЗЮБРА, доктор юридичних наук професор О. В. ЗАЙЧУК, доктор юридичних наук...
Г.І. Трофанчук ІСТОРІЯ ВЧЕНЬ ПРО ДЕРЖАВУ ТА ПРАВО Рецензенти: В. К. Гіжевський, к ю наук, професор; O. I. Коваленко, к ю наук, професор	Збірник наукових праць (навчальний посібник) За загальною редакцією... Рецензенти: доктор філософських наук, професор Ю. С. Вілков; доктор філософських наук, професор В. В. Остроухов; кандидат філософських...
АКАДЕМІЧНИЙ Н. С. Прозорова, доктор юрид наук, професор; Є. А. Тихонова, доктор юрид наук, професор	Курс лекцій Львів 2013 Л 72 Рекомендовано до друку ...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання