ДВНЗ «КИІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Імені В. Гетьмана» КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
|
|
Скачати 1.26 Mb.
|
2. Приклади типових завдань , що виносяться на іспит1. Обчислити визначник: 1)  , 2)  .2. Розв’язати систему рівнянь за формулами Крамера:  .3. Виконати дії: 1)  , 2)  , якщо .4. Для матриці А знайти обернену та перевірити результат: 1)  , 2)  .5. Розв”язати систему рівнянь за допомогою оберненої матриці:  6. Розв’язати матричні рівняння  ,  ,  , якщо:1)  2)  7. Обчислити ранг матриці  .8. Дослідити систему рівнянь на сумісність  .9. Розв’язати систему рівнянь методом Гаусса – Жордана  .10.Довести , що вектори  утворюють базис та розкласти вектор  за базисом. Наприклад, 11. Встановити кількість лінійно незалежних векторів для даної системи векторів  .12. Знайти власні числа та власні вектори матриці: 1)  ; 2)  13. Встановити визначеність квадратичної форми:  14. Задана матриця А прямих матеріальних витрат та матриця В кін-цевої продукції  ,  .Знайти необхідний обсяг валового випуску (модель Леонтьєва):  15. Паралелограм побудовано на векторах  та  де  Знайти: 1.Довжину діагоналей паралелограма; 2. Кут між діагоналями; 3. Площу паралелограма; 4. Проекцію  на  16. Дано трикутник АВС: А(3,2), В(-1,0), С(2,-3). Знайти рівняння: 1. сторони АВ; 2. медіани АЕ; 3. бісектриси СР; 4. висоти ВК; 5. середньої лінії МН що паралельна ВС. Обчислити довжини: 1. сторони АВ; 2. медіани АЕ; 3. бісектриси СР; 4. висоти ВК. Обчислити: 1. Площу трикутника АВС; 2. Кут між медіаною АЕ та бісектрисою СР. 17. Дано ОАВС – піраміда. О(5,-9,-1), А(5,1,2), В(-4,-3,6), С(-9,6,7). Знайти рівняння: 1. грані ОАВ; 2. ребра АО; 3. висоти ОК; 4. площини , що проходить через ребро АО перпендікулярно до основи. Обчислити: 1. площу основи АВС; 2. об’єм піраміди; 3. довжину висоти; 4. кут між ребрами АО та ОВ; 5. віддаль від ребра АО до сторони основи ВС. 18. Задано рівняння кола  Знайти: 1. координати центра та довжину радіуса; 2. найкоротшу віддаль від точки М(3,9) до кола; 3. рівняння дотичної із точки К(-5,8) до кола. 19. Знайти ексцентриситет та координати фокусів: 1. еліпса  2. гіперболи  20. Знайти кут між асимптотами гіперболи  .21. Знайти область визначення функції  .22. Обчислити границі:   23. Встановити характер точок розриву функцій  24.Знайти похідну функції:  25. Знайти диференціал функції:  26. Знайти похідну другого порядку  27. Знайти екстремуми та інтервали монотонності функції:  28. Знайти точки перегину та інтервали напряму опуклості функції:  29. Знайти асимптоти графіка функції  30. Знайти найбільше та найменше значення функції  на проміжку [-1;2]. 31. Знайти аналітично та дати геометричну інтерпретацію області визначення функції  32. Знайти повний диференціал функції  33. Знайти частинні похідні функції  34. Знайти частинні похідні другого порядку функції  35. Знайти кут між градієнтами функції  в точках (-1;3) і (3;-3). 36. Знайти похідну функції  у точці М(2;-3;1)у напрямі найбільшого її зростання . 37. Знайти похідну функції  у напрямі від точки до точки  .38. Знайти екстремуми функції, наприклад:  39. Одержано дані про доходи сім’ї  (грн) та її витрати  (грн)
Припускаючи, що між x та y є лінійна залежність, знайти емпіричну формулу  методом найменших квадратів.ІІ СЕМЕСТР 40. Знайти інтеграли    41. Обчислити визначені інтеграли  42. Обчислити невластиві інтеграли або встановити їх розбіжність,  43. Знайти площу фігури , що обмежена лініями:  44. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу фігури, що обмежена лініями  45. Обчислити подвійний інтеграл  46. Розв’язати диференціальні рівняння:  47. Дослідити на збіжність ряди: 1.  2.  3.  4.  48. Знайти область збіжності степеневого ряду:  І СЕМЕСТР
Контрольна робота №1 1. Обчислити визначник  2. Розв’язати матричне рівняння  , якщо  ,  ,  .3. Роз’вязати систему та знайти загальний і базисний розв’язки  4. Знайти власні числа матриці  5. Дослідити визначеність квадратичної форми  .Контрольна робота №2 1. Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора. 2. Кут між векторами  та  дорівнює  ,  ,  . Знайти коефіцієнт  такий, щоб вектори  та  були ортогональні.3. Задані рівняння основ трапеції:  та  . Знайти висоту трапеції.4. Знайти рівняння гіперболи, що має спільні фокуси з еліпсом  , ексцентриситет якої дорівнює  .5. Записати рівняння площини, що проходить через вісь  і утворює з площиною  кут  .
Контрольна робота № 1 1. Дослідіть неперервність функції  .2. Обчисліть границю:  ;3. Знайдіть границю:  .4. Знайдіть еластичність функції  .5. Знайдіть диференціал функції  .Контрольна робота № 2 1. Знайдіть екстремум інвестиційної функції  при умовірівноваги  .2. Знайдіть граничну норму заміщення  для функції .3. Знайдіть градієнт функції  у точці  .4. Знайдіть екстремум функції  .5. Побудуйте область визначення функції  .ІІ СЕМЕСТР Модуль № І Контрольна робота №1 Знайти невизначені інтеграли: 1.  ; 2.  ; 3. ;4.  ; 5.  .Контрольна робота №2 1.  ; 2.  ; 3.  4.  , де область Д обмежена лініями у=х; у=2х; х=4.5.  де область Д - прямокутник 0 ? х ? 3, 4 ? у ? 9.Модуль № ІІ Контрольна робота №1
 
Контрольна робота №2
 Картка самостійної роботи студентів з дисципліни “Математика для економістів: вища математика” (денна форма)
Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 50 балів. * Студент отримує : 1) 5 балів за умови виконання домашньої роботи та відповіді в аудиторії (усно, тести, розв’язування задач біля дошки, тощо) на оцінку «відмінно» (в середньому за тему); 2) 4 бали – відповідь на «добре» з виконанням домашнього завдання (в середньому за тему); 3) 3 бали – відповідь на «задовільно» з виконанням домашнього завдання; 4) 1 бал - відповідь на «незадовільно» з виконанням домашнього завдання; 5) 0 балів – відповідь на «незадовільно» без виконаного домашнього завдання. Картка самостійної роботи студентів з дисципліни “Математика для економістів: вища математика” (денна форма)
Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 60 балів, але у відомість виставляється оцінка не вище 50балів. * Студент отримує : 1) 5 балів за умови виконання домашньої роботи та відповіді в аудиторії (усно, тести, розв’язування задач біля дошки, тощо) на оцінку «відмінно» (в середньому за тему); 2) 4 бали – відповідь на «добре» з виконанням домашнього завдання (в середньому за тему); 3) 3 бали – відповідь на «задовільно» з виконанням домашнього завдання; 4) 1 бал - відповідь на «незадовільно» з виконанням домашнього завдання; 5) 0 балів – відповідь на «незадовільно» без виконаного домашнього завдання.
2.2.9 ПОРЯДОК ПОТОЧНОГО І ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ. КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ. Завданням поточного контролю є перевірка розуміння та засвоєння певного матеріалу, вироблених навичок, проведення розрахункових робіт, умінь самостійно розв‘язувати задачі, здатності осмислити зміст теми чи розділу у взаємозв’зку з іншими темами. Завданням іспиту є перевірка розуміння студентом програмного матеріалу в цілому, логіки та взаємозв‘язків між окремими розділами, здатності творчого використання накопичених знань для розв‘язання задач. Оцінювання здійснюється за 100 бальною шкалою. Завдання поточного контролю оцінюються в діапазоні від 0 до 50 балів, а завдання, що виносяться на іспит – від 0 до 50 балів. ПОТОЧНИЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ Об‘єктами поточного контролю знань студента є:
а) рівень знань, продемонстрований у відповідях - тестах на практичних заняттях; за кожне практичне заняття та виконання домашнього завдання студент отримує max 5 б; по завершенні вивчення теми в електронний журнал проставляється середній бал за тему від 0 до 5 балів (ці бали можуть бути розподілені на декілька занять в електронному журналі) в) участь в роботі наукових студентських конференцій, олімпіадах, підготовка наукових публікацій тощо ( за рішенням кафедри ) – не більше 10 балів у сумі, (якщо при цьому загальна кількість балів за поточну роботу не перевищує 50 балів).
а) проведення розрахунків (розв’язування певних задач за своїм варіантом) - не більше 10 балів – І семестр та ІІ семестр. б) виконання індивідуальних завдань. Оцінка за одну індивідуальну роботу не перевищує 5 балів у І та ІІ семестрах. в) написання рефератів (у визначені терміни) – не більше 3 балів. Самостійно виконані роботи перевіряються викладачем та підлягають захисту у ході співбесіди зі студентом.
а) виконання письмових завдань під час проведення контрольних робіт. Оцінка за цей вид контролю співпадає з кількістю балів за контрольну роботу за 6 бальною шкалою (0; 1; 2; 3; 4; 5). Контрольна робота повинна проводитися в аудиторії без допущення викладачем користування допоміжними матеріалами. Модуль з вищої математики – це частина програми, яка складається з пов‘язаних між собою у певному співвідношенні теоретичних і практичних компонентів змісту, кожна складова якого оцінюється в балах. За семестр з вищої математики проводиться 2 модуля (кожний по 2 контрольні роботи). Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 50 балів за І семестр та ІІ семестри. Всі види самостійно виконаних домашніх письмових робіт перевіряються викладачем та підлягають захисту у ході співбесіди зі студентом. В разі невиконання завдань поточного контролю з об‘єктивних причин студент має право, за дозволом декана, виконати їх і скласти залік до останнього практичного заняття. Час та порядок виконання визначає викладач.
Оцінювання знань студентів з вищої математики з підсумковим контролем - іспит здійснюється на основі результатів поточного і підсумкового контролю знань (іспиту). Об‘єктом контролю знань студентів у формі іспиту є результати виконання письмових екзаменаційних завдань. На іспит виносяться вузлові питання, типові та комплексні задачі, ситуації, завдання, що потребують творчої відповіді та уміння синтезувати отримані знання і застосовувати їх при вирішенні практичних задач тощо. Перелік питань, що охоплюють зміст програми з вищої математики, критерії оцінювання екзаменаційних завдань визначаються кафедрою, включаються до робочої програми дисципліни і доводяться до студентів на початку семестру. Екзаменаційний білет містить 6 завдань відповідно до пройдених тем, кожне з яких оцінюється за шкалою 10; 8; 6; 0 балів. Кожне завдання містить два приклади, тести чи задачі. Результати іспиту в діапазоні від 0 до 60 балів (включно). Зауваження. 10 балів виставляється за правильне розв’язання завдання, тобто розв’язок завдання не має жодної суттєвої помилки; 8 - якщо розв’язання має не суттєву помилку. Не суттєвою помилкою вважається помилка обчислювального характеру, що приводить до невірної відповіді. Якщо розв’язуване завдання містить недоліки, або вірно розв’язано один пункт із завдання, то завдання оцінюється в 6 балів. Недоліком вважаються такі дії, перетворення чи записи, що не приводять до суттєвих помилок. Неправильно виконане завдання оцінюється в 0 балів. В разі, коли відповіді студента оцінені менше ніж в 30 балів, він отримує незадовільну оцінку за результатами іспиту та незадовільну загальну підсумкову оцінку. Загальна підсумкова оцінка з вищої математики складається з суми балів за результатами поточного контролю знань та за виконання завдань, що виносяться на іспит (за умови, що студент набрав 30 балів і вище), але не перевищує 100 балів. До екзаменаційної відомості заносяться сумарні результати в балах поточного контролю та іспиту. Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-х бальну здійснюється в такому порядку : Оцінка “відмінно” – 90-100 балів. Оцінка “добре” – 70-89 балів. Оцінка “задовільно” – 60-69 балів. Оцінка “незадовільно” – менше 60 балів. Оцінка за 4-и бальною шкалою оцінювання виставляється в заліково-екзаменаційній відомості поряд із загальною підсумковою оцінкою в 100-бальній шкалі. Складання академічної заборгованості студентами всіх форм навчання з вищої математики, що виноситься на іспит, передбачає виконання модульних (контрольних) завдань, та екзаменаційних завдань, і проводиться згідно “Положення про організацію навчального процесу в умовах його індивідуалізації та впровадження кридитно- модульної системи” , затвердженим Вченою радою університету (протокол № 9 від 30.03.2006 р.) та Ухвали Вченої ради університету від 30.09.2004 р. (Протокол №2 ) зі змінами та доповненнями , затвердженими Ухвалою Вченої ради КНЕУ від 28.04.2005р. (Протокол №9) та Ухвали Вченої Ради «Про нову редакцію Порядку оцінювання знань студентів» від 28.05.2009 р. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
при заданих початкових умовах 
.
при заданих початкових умовах 
якщо 
при 
.
Схожі:
| ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені Вадима... Вкажіть, чому фірма з більш низьким рівнем змінних витрат може бути зацікавлена в зниженні ціни |
Щодо працевлаштування випускників 9-Б класу Роменський коледж державного вищого навчального закладу «Київський національний економічний університет імені В. Гетьмана» |
| ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ... Співвідношення понять «учасники господарських правовідносин» та «суб'єкти господарювання»: теоретичний та законодавчий аспекти |
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ... Матеріали для підготовки до державного іспиту з педагогіки та психології (2009/2010 навчальний рік) для освітньо-кваліфікаційного... |
| КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА ЕКОНОМІЧНИЙ... Дисципліна «Бухгалтерський облік і експертиза» на ІУ курсі у 7 семестрі в обсязі 50 годин, з них лекцій 26 год., самостійна робота... |
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА Юридичний факультет Кафедра правосуддя ... |
| Реферат На тему Київський національний економічний університет кафедра правового регулювання економіки Р Е Ф Е Р А Т На тему: Права людини в "Загальній... |
Київський національний університет імені Тараса Шевченка юридичний... Робоча навчальна програма / М.І. Неліп, О. Б. Костенко, Н. А. Вангородська. – Київ нац ун-т імені Тараса Шевченка / юрид ф-т. – К.,... |
| МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ... ... |
Київський національний університет імені Тараса Шевченка юридичний... Проблеми теорії та філософії права. Робоча навчальна програма / А. Д. Машков, Н. В. Теремцова. – Київ нац ун-т імені Тараса Шевченка... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua