УРОК №70 Тема уроку
|
|
Скачати 75.18 Kb.
|
|
Розділ V. Повторення та систематизація навчального матеріалу УРОК № 70 Тема уроку. Підсумковий урок з курсу геометрії 8 класу. Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання та уміння учнів з геометрії за 8 клас. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань і вмінь. Хід уроку I. Організаційний момент Учні розподіляються на чотири групи. Кожна група повинна представити одну з тем курсу геометрії за 8-й клас. Представник від кожної групи вибирає конверт із темою й завданням для групи. II. Аналіз підсумкової контрольної роботи ІІІ. Узагальнення вмінь і навичок учнів (розв’язування задач) Робота в групах Кожна група, одержавши конверт, визначає, скільки часу виділити на підготовку теоретичної частини, скільки на практику. Консультант розподіляє обов'язки членів групи таким чином, щоб усі брали участь у роботі. Можна виділити «теоретиків», які відповідають за підготовку теоретичної частини, вони будуть заповнювати аркуш ватману, на якому необхідно написати всю теорію з теми. Вибирається доповідач. У групі також розподіляються обов'язки «практиків», які розв'язують задачі, пояснюють всій групі хід їх розв'язання, захищають розв'язання задач біля дошки. Важливо також виділити учня, який буде стежити за часом, тому що час на підготовку групи, доповідь і захист обмежений. К  онверт № 1Тематичне питання. Тема «Чотирикутники». Задача 1. Дано: ABCD — паралелограм, AD = 11 см, CD = 4 см. Р∆ВОС = 26 см (рис. 1). Знайти: Р∆АОВ. Задача 2. У рівнобедрену трапецію вписане коло. Точка дотику ділить бічну сторону у відношенні 9:16 . Висота трапеції дорівнює 24 см. Знайдіть середню лінію трапеції. Конверт № 2 Теоретичне питання. Тема «Подібність трикутників». Задача 1. Через точку А, розміщену поза колом із центром О, проведено дотичну АВ (D — точка дотику) і січну АО. Із точки С перетину відрізка АО з колом на дотичну опущено перпендикуляр CD. Знайдіть довжини перпендикуляра CD і дотичної АВ, якщо АО = 7 см, а радіус кола дорівнює 5 см. Задача 2. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 55 см, а висота, проведена до основи, — 44 см. Знайдіть довжину відрізків, на які ділить бічну сторону бісектриса кута при основі. Конверт № 3 Теоретичне питання. Тема «Многокутники. Площі многокутників». Задача 1. У рівнобедреній трапеції кут при основі дорівнює 45°, бічні сторони дорівнюють 9  см, а діагональ — 15 см. Знайдіть периметр і площу трапеції.Задача 2. Висота, проведена з вершини тупого кута ромба, ділить його сторону на відрізки 5 см і 8 см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть площі частин, на які ділить ромб ця висота. Конверт № 4 Теоретичне питання. Тема «Розв'язання прямокутних трикутників». Задача 1. Усередині кута в 60° розміщена точка, віддалена на  см і 2см від сторін кута. Знайдіть відстань від цієї точки до вершини кута.Задача 2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 14 см, а косинус протилежного кута дорівнює  . Знайдіть інші сторони цього трикутника.Розв'язання задач із конвертів Конверт № 1 Задача 1. Розв'язання Оскільки ABCD (см. рис. 1) — паралелограм, то за властивістю діагоналей BO = OD, АО = ОС. Оскільки Р∆ВОС = 26 см за умовою, то ВО + ОС + ВС = 26, а оскільки ВС = 11 см (ВС = AD, ABCD — паралелограм), то ВО + ОС = 26 – 11 = 15 (см). Тоді й АО + ВО = 15см, отже, Р∆АОВ =15 + 4 = 19 (см) (AB = CD, ABCD — паралелограм). Відповідь: 19 см. Задача 2. Розв’язання Нехай ABCD (рис. 2) — рівнобічна трапеція, у яку вписане коло із центром О. Точка К — точка дотику кола зі стороною АВ, яка ділить її у відношенні 9:16, ВК : АК = 9 : 16 (ВК < АК, тому що BC < AD).  AOB = 90° (як кут, утворений бісектрисами кутів трапеції, прилеглих до однієї сторони). OK  AB (ОК — радіус вписаного кола). Нехай ВК = 9х, АК = 16х (х > 0). За властивістю пропорційних відрізків у прямокутному трикутнику ОК2 = 9х · 6х. Оскільки висота даної трапеції дорівнює 24 см, а трапеція описана навколо кола, то, як відомо, висота дорівнює діаметру цього кола. Звідси ОК = 12 см. Тоді 9 · 16х2 = = 144; х2 = 1, х = 1. Отже, ВК = 9 см, АК = 16 см, АВ = 25 см. Але AB + CD = = BC + AD (у трапецію вписане коло) і АВ = CD (трапеція рівнобедрена), тоді ВС = AD = 2AB = 50 (см). Отже, довжина середньої лінії 25 см.Відповідь: 25 см. Конверт № 2 Задача 1. Розв’язання Оскільки радіус кола дорівнює 5 см, то ОС = ОВ = 5 см (рис. 3). Оскільки за умовою АО = 7 см і АО = ОС + АС, то АС = АО – ОС = 7 – 5 = 2 (см). Проведемо радіус ОВ у точку дотику (ОВ АВ). За властивістю дотичної та січної, проведених з однієї точки АВ2 = АС · АО = 2 · 7 = 14, АВ =  см. ∆OBA  ∆CDA як прямокутні з гострим кутом А. Звідси  ;  ; CD =  = 1 (см). Відповідь: 1 см.Задача 2. Розв'язання Нехай ABC (рис. 4) — даний трикутник. АВ = ВС = 55 см, BD АС, BD = 44 см, АК — бісектриса кута А. Знайдемо ВК і КС. За властивістю бісектриси трикутника:  . Із трикутника ADB (D = 90°) AD = =  =  = 11 · 3 = 33 (см). А оскільки трикутник ABC рівнобедрений з основою АС, то AC = 2AD = 66 см.  . Нехай ВК = 5х см, КС = 6х см (х > 0). Тоді BC = 11х см, 11х = 55, х = 5. Отже, ВК = 25 см, КС = 30 см.Відповідь: 25 см, 30 см.    Конверт № 3 Задача 1. Розв'язання Нехай ABCD (рис. 5) — дана рівнобедрена трапеція (ВС || AD), АВ = CD = = 9 см, АС = 15 см, A = 45° = D. Проведемо висоту СМ (CM AD). Оскільки D = 45°, то CM = MD = CD · sin D = 9·  = 9 (см), Із трикутника AMC (M = 90°): AM =  =  = 12 (см). AD = = AM + MD = 12 + 9 = 21 (см). BC = 12 – 9 = 3(см). Pabcd = 2AB + BC + AD = = 2 · 9+ 3 + 21 = 18+ 24 (см). SABCD =  · CM =  · 9 = 12 · 9 = = 108 (см2).Відповідь: 18 + 24 см; 108 см2.Задача 2. Розв'язання Нехай ABCD (рис. 6) — ромб, ВК AD, АК = 5 см, KD = 8 см. Знайдемо S∆ABK і SBKBC. AD = 5 + 8 = 13 (см) = АВ. Із трикутника АКВ (K = 90°): ВК = =  =  = 12 (см). S∆ABK =  =  = 30 (cm2). Sabcd = = AD · BK = 13 · 12 = 156 (см2). Тоді SBKDC = SАBСD – S∆АВК = 156 – 30 = 126 (см2).Відповідь: 30 см2, 126 см2. Конверт № 4 Задача 1. Розв'язання Нехай A = 60°, DC AC, DC = 2 см, DВ АВ, DB =  см (рис. 7). Продовжимо BD до перетину з АС у точці F. Трикутник ABF — прямокутний (B = 90°), A = 60°, отже, F = 30°. Із трикутника DCF (C = 90°): DF = = 2 · DC = 4см, тоді BF = BD + DF = 4+ = 5 (см). Із трикутника ABF (B = 90°): AВ =  =  . Із трикутника ABD (B = 90°): AD = =  =  =  =  (см).Відповідь: см.    Задача 2. Розв'язання Нехай ABC (рис. 8) - даний прямокутний трикутник ( C = 90°), АС = 14 см cosВ =  , тоді ВС = 24х см, АВ = 25х см (х > 0). АС =  =  = 7х. Отже, 7х = 14, х = 2. Тому ВС = 48 см, АВ = 50 см.Відповідь: 48 см, 50 см. Поки розв'язуються задачі, «теоретики» записують на ватмані теоретичні факти певними кольорами й обмінюються звітами. Група, яка одержала від сусідньої заповнений ватман, дописує своїм кольором те, що вважає за потрібне додати. Після закінчення часу, зазначеного вчителем, доповідачі прикріплюють свій звіт до дошки й звітують про роботу з теорії. Потім слово надається «практикам». IV. Підбиття підсумків уроку Кожна група заповнює талон контролю (оцінювання за 12-баль-ною системою).
Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 70 |
Схожі:
|
Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині |
УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки |
|
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними |
УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій |
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
УРОК №28 Тема уроку ... |
|
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе |
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів |
|
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості |
Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження) |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua