Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції


НазваУроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Дата24.03.2013
Розмір46.5 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

В.Г.Бевз, Г.П.Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ 3. Відношення і пропорції

Уроки 57-59

Тема: КОЛО І КРУГ

Мета. Повторити і поглибити знання учнів про коло і круг.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися: описувати поняття коло, круг, круговий сектор; записувати і пояснювати формули дов­жини кола і площі круга; називати наближене значення числа π; розв'язувати вправи на зна­ходження довжини кола і площі круга.
Методичні зауваження та поради

Коло і круг - поняття, добре відомі учням ще з початкових класів, як і центр, радіус кола чи круга. У 6-му класі слід повто­рити ці поняття, а також поглибити та розширити відомості учнів про коло і круг. Зокрема, ознайомити з поняттями хорда, дуга кола, сектор і сегмент круга. Принципово новими тут є:

а) число π - відношення довжини кола до його діаметра;

б) формула довжини кола;

в) формула площі круга.

Учитель про кола і круги знає звичайно набагато більше, то­му в декого може з'явитися бажання розповісти учням більше, ніж пропонує програма. Однак слід мати на увазі, що доклад­ніше планіметричний матеріал про кола і круги учні вивчати­муть на уроках геометрії у 7-му класі. А от геометричні тіла, пов'язані з колом і кругом, вони вивчатимуть тільки напри­кінці 9-го класу (або й ще пізніше). А такі знання учням будуть потрібні зокрема при вивченні фізики. Тому, якщо дозволяє час, додатково тут бажано розглянути циліндр, конус, кулю.

Корисно розповісти учням і про походження слова коло. Во­но – суто українське, тісно пов'язане зі словом колесо. Ро­сійські знавці мови стверджують: «Колесо (в значений круг) – передача средствами русского языка украинского научного термина коло. Этот украинизм имел широкое хождение в сред­невековой научной литературе, в рукописях южных и юго-за­падных и преемственно использован Магницким и Поликарпо­вым, выучениками Славяно-греко-латинской академии, где были очень сильны элементы южнорусской образованности» (Кутина Л.Л. Формирование языка русской науки. - М; Л.: Наука, 1964 - С. 47).

Слово коло одного кореня зі словами колоти, колотити, ко­лода, а може й сколоти (скіфи-орачі), одним із перших царів яких був Колаксай чи Коляксай (цар Кола чи Коля). До винай­дення рала вони не орали (оралювали) свої поля, а тягали коло­ди із залишеними обрубками гілок – сколодили поля. Якщо ко­лоду кололи на кілька частин, отримували кілки (коли). Якщо до такого кілка прив'язували тварину, вона ходила коло кілка, навколо, довкола. Так поступово ще кілька тисячоліть тому утворювалися слова з коренем коло. Згодом з'явилося колесо. До його винайдення люди речі тягали по землі. Згодом поміти­ли, що важкі речі краще перетягувати, підклавши під них кот­ки. А щоб кожного разу не переставляти котки, додумалися до створення примітивного воза. Історію створення колеса схема­тично показано на малюнку 85, розміщеному в підручнику. Ба­жано привернути увагу учнів до нього, адже винайдення коле­са - одне з найважливіших відкриттів людства. Деякі вчені пе­реконані, що це відкриття здійснили саме праукраїнці.

У підручнику учням пропонується дві формули довжини ко­ла: l = πd і l = 2πr. Перша простіша та зручніша, а друга від­повідає системі геометричних формул, оскільки майже всі інші формули стосовно тіл обертання, містять змінну r, а не d. Тому бажано, щоб учні краще запам'ятали другу формулу.
Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

  • Для роботи в класі: § 23; № 789-791, 796, 798, 799, 801, 821, 823.

  • Для роботи вдома: § 23; № 797, 800, 802, 822.

На другому уроці

  • Для роботи в класі: § 23; № 792, 793, 803-805, 807-809, 824.

  • Для роботи вдома: § 23; № 806, 810, 820, 826.

На третьому уроці

  • Для роботи в класі: § 23; № 794, 795, 811-813, 815, 817, 819, 825.

  • Для роботи вдома: § 23; № 814, 816, 818.


Вказівки та розв'язання вправ

795. Колос, колода, колона, колонія, еколог, навколо, коло­нада.

800. Один радіус можна провести довільно. Два інших мож­на побудувати:

а) наближено; б) користуючись транспортиром; в) користую­чись циркулем і лінійкою.

806. a) r = 8 дм : 2 = 4 дм, S = 3,14 · 16 = 50,24 (дм2).

Увага! Таке розв'язання можна вважати задовільним за умо­ви, що дана в задачі довжина 8 дм - значення точне. А оскільки учні вже знають, що значення довжини може бути тільки на­ближеним, то тоді відповідь слід округлити: S 50 дм2.

807. 314 см2 = 3,14 · r2, звідси r2 = 100, r = 10 (см).

Хоч учні і не вміють добувати квадратні корені, в даному ви­падку вони можуть здогадатися, квадрат якого числа дорівнює 100. Зробіть перевірку: 102 = 100.

811. За 2 год хвилинна стрілка звичайно робить два повних оберти, тобто її кінець описує 2 кола. Довжина одного кола l = 3,14 · 3 = 9,42 (см). Довжина двох таких кіл удвічі більша.

Відповідь. 18,8 см.

812. Довжина паса дорівнює сумі довжин двох відрізків по 2,5 м і довжини кола (двох рівних півкіл) радіуса 0,4 м. Тому шукана довжина паса дорівнює 2 · 2,5 + 3,14 · 0,8 = 7,512 7,5(м).

813. 3,14 · 26 = 81,64 (см) - довжина одного кола коловорота;

81,64 · 15 = 1224,6 см 12 м.

815. 3,14 · 0,8 = 2,512 (м) - довжина обводу колеса;

1000 : 2,5 400 (обертів).

817. Нехай радіус меншого круга дорівнює г, а радіус біль­шого круга – 2r. Їх площі SM = πr2 і Sб = 4πr2. 4πr2 : πr2 = 4.

Корисно зауважити учням, що довжини двох кіл відносять­ся як їх радіуси, а площі двох кругів - як квадрати радіусів.

819. Площа даної фігури дорівнює площі прямокутника зі сторонами ОО1 і 2OС, площі круга радіуса ОС без площ двох кругів радіуса ОВ. Отже, шукана площа

S = 6 · 4 + 4π – 2π = 24 + 2π = 24 + 6,28 30 (см2).

824. (книжки) – прочитала Надійка за два дні;

(книжки) – прочитала за 3-й день;

– всю книжку прочитала за 3 дні.

825. Парами, трійками та четвірками можна розкласти 12п цукерок, де п - довільне натуральне число, бо НСК (2, 3, 4) = 12. Отже, всього цукерок було 12п + 1. Залишається перевірити, при яких значеннях п значення останнього виразу ділиться на 5.

Це буде за умови, коли натуральне число п закінчується циф­рою 2 або 7. Якщо п = 2, то маємо 25. Це найменша кількість цукерок, яка задовольняє умову задачі.

826. Задачу зручно розв'язувати «з кінця». Одне надбите яй­це і половина яйця - це половина того, що залишилося після продажу першому покупцеві; а вся «решта» становить вдвічі більше: 3 яйця. 3- яйця - половина всіх тих, які продавала се­лянка. Тому всього вона принесла 7 яєць. А продала на одне менше, тобто 6.
Особисті нотатки вчителя __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________



Книга для вчителя Уроки 57-59

Схожі:

Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Ввести поняття пропорція, ознайомити учнів з основною властивістю пропорції і її застосуван­ням
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Розділ 3
Програма на вивчення розділу відводить 24 години. Тут пе­редбачається вивчення таких тем
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Перевірити знання і вміння, набуті учнями під час вивчення розділу «Відношення і пропор­ції». Оцінити досягнення кожного учня...
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Ознайомити учнів з поняттями випадкова подія, рівноймовірні події, ймовірність випад­кової події
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Ввести поняття пропорційні величини. Навчити учнів розв'язувати задачі на пропорційні вели­чини
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Ввести поняття відсоткове відношення, навчити учнів розв'язувати задачі на відсоткове відно­шення. Ознайомити учнів із способами...
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Уроки математики в 6 класі Розділ Звичайні дроби Розділ 2
Програма на вивчення розділу відводить 30 годин. Тут пе­редбачається вивчення таких тем
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка