Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел


Скачати 25.28 Kb.
НазваУроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Дата14.04.2013
Розмір25.28 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

В.Г.Бевз, Г.П.Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ 1. Подільність натуральних чисел

Уроки 9-10

Тема: НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ дільник

Мета. Ввести поняття найбільший спільний дільник кількох чисел і навчити учнів знаходити його для випадку чисел, які легко розкладаються на прості множники. Ввести поняття взаємно прос­ті числа.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися: формулювати означення спільного дільника кількох чисел, описувати правила знаходження найбільшого спільного дільника (НСД), розв'язу­вати вправи, що передбачають знаходження спільних дільників двох-трьох чисел; найбіль­шого спільного дільника двох-трьох чисел.
Методичні зауваження та поради

Знаходити НСД двох і кількох чисел згодом учням доведеть­ся для скорочення звичайних дробів, спрощення рівнянь (на­приклад, переходити від рівняння 30х + 40у = 50 до 3х + 4у = 5) і в багатьох інших випадках. Звичайно, подібні скорочення можна виконувати не обов'язково на НСД, а поступово: спочат­ку на один спільний дільник, потім на інший і т. д. Але понят­тя НСД досить важливе і в багатьох інших випадках. Це – одне з найважливіших понять теорії чисел. Не випадково його добре знали і часто використовували математики ще понад 2,5 тися­чоліття тому.

У позакласній роботі, а в сильніших класах – і на уроці, можна ознайомити учнів з алгоритмом Евкліда [1, с. 38]. Об­ґрунтування його випливає з відомого учням співвідношення: якщо при діленні числа а на чи­сло b одержується неповна част­ка q і остача r, то а = bq + r. А з цієї рівності випливає, що коли на якесь число d, ділиться кожне з чисел а і b, то обов'язково на d ділиться і остача r.

Сутність понять дільники, спільні дільники, НСД при бажанні вчитель може пояснити уч­ням і за допомогою діаграми Ейлера (мал. 2).

Такі діаграми досить корисні для загального розвитку уч­нів, особливо для формування їхнього логічного мислення.
Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

  • Для роботи в класі: § 5; № 160-162, 165, 167, 172, 174-177, 186-188 (б-г).

  • Для роботи вдома: § 5; № 166, 173,185, 186-188 (а).

На другому уроці

  • Для роботи в класі: § 5; № 163-164,169, 171, 178, 180-182, 184, 189, 190.

  • Для роботи вдома: § 5; № 168, 170, 179, 183, 191, 192.


Вказівки та розв'язання вправ

169. а) Спільні прості дільники чисел 42 і 70 тільки 2 і 7. Чис­ло 97 не ділиться ні на 2, ні на 7. Тому НСД (42, 70, 97) = 1.

174. Сума цифр кожного з чисел 1002 і 2001 дорівнює 3, то­му кожне з них ділиться на 3. Отже, ці числа не взаємно прості.

175. Якщо п = 1, то дані числа взаємно прості.

177. Якщо число а ділиться на 2 і на 3, то воно може дорів­нювати 6. Число b може дорівнювати 10, а число с – 15. Пере­вірка показує, що числа 6, 10 і 15 задачу задовольняють.

178. НСД (а, b, с) не може бути більшим за 2, бо інакше НСД (а, b) був би більшим за 2. Не може НСД (а, b, с) і дорівнювати 2, бо інакше НСД (b, с) мав би ділитися на 2. Отже, НСД(а, b, с) = 1.

179. Числа 9 і 10 взаємно прості, тому і всі дані числа взаємно прості.

181. Таких чисел шість: 468, 486, 648, 684, 846, 864. Кожне з них ділиться на 9 і на 2, а тому і на 18, бо числа 2 і 9 взаємно прості. НСД (468, 486) = 18, тому 18 – НСД і всіх розглянутих чисел.

192*. Розв'язання показано на малюнку 3.
Особисті нотатки вчителя __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________




Книга для вчителя Уроки 9-10

Схожі:

Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел
Урок в 5 класі за темою «Множення і ділення натуральних чисел»
Тема нашого уроку сьогодні «Множення і ділення натуральних чисел». Друзі, сьогодні ми з вами відправимося в подорож по стежинкам...
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа
Мета. Ввести поняття: протилежні числа, цілі числа, дробові числа, раціональні числа і показати, як пов'язані між собою множини вказаних...
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Розділ 3
Програма на вивчення розділу відводить 24 години. Тут пе­редбачається вивчення таких тем
Уроки математики в 6 класі Розділ Звичайні дроби Розділ 2
Програма на вивчення розділу відводить 30 годин. Тут пе­редбачається вивчення таких тем
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа Розділ 4
Програма на вивчення розділу відводить 64 години. Тут передбачається вивчення таких тем
Урок №6 Тема. Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел
Мета: на основі знань про кратне число сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел, НСК, а...
ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ “Математика ”
Натуральні числа і нуль. Читання та запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
Мета. Ввести поняття пропорція, ознайомити учнів з основною властивістю пропорції і її застосуван­ням
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка