2.4 Кутові спостереження на пунктах тріангуляції і їх попередня обробка
В практиці побудови геодезичних мереж нашої держави застосовувалися чотири способи вимірювання кутів:
спосіб вимірювання кутів у всіх комбінаціях;
спосіб кругових заходів;
видозмінений спосіб вимірювання кутів у всіх комбінаціях;
спосіб неповних заходів.
2.4.1 Поняття про спосіб вимірювання кутів у всіх комбінаціях
Спосіб вимірювання кутів у всіх комбінаціях був запропонований Гауссом К.Ф. на початку 19 століття. Методичний аспект способу в усіх деталях був розроблений в 70-х роках 19 століття Шрейбером.
Спосіб вимірювання кутів у всіх комбінаціях передбачає вимірювання усіх можливих кутів, які можна скласти з напрямків, що підлягають спостереженню.
Наприклад, якщо на пункті 3 напрямки (рис. 2.21), то в цьому способі вимірюються кути:
|
1.2 1.3
2.3
|
Рисунок 2.21 - Схема вимірювання кутів на пункті А (3 напрямки)
Якщо на пункті 4 напрямки (рис. 2.22), то вимірюються такі кути:
|
1.2 1.3 1.4
2.3 2.4
3.4
|
Рисунок 2.22 - Схема вимірювання кутів на пункті В (4 напрямки)
Загальна кількість кутів А, які підлягають вимірюванням, підраховується за формулою
|
 ,
|
(2.19)
|
де  — кількість комбінацій, які можна скласти з n напрямків по 2.
Кількість заходів вимірювання кожного кута обчислюється за формулою
|
 ,
|
(2.20)
|
де 2p — вага тріангуляції, яка для тріангуляції 1 класу приймалась 35 або 36, а для тріангуляції 2 класу 28, 30 або 32.
Зауважимо, що величина 2p=mn завжди постійна, в зв’язку з чим кути, які отримують, будуть рівноточні.
Спосіб вважається самим точним, тому своє основне практичне застосування спосіб знайшов при побудові тріангуляційних мереж 1-го класу. Застосовувався спосіб і при побудові тріангуляційних мереж 2-го класу, але рідше в зв’язку з його громіздкістю, що полягає у великій кількості кутів, які необхідно виміряти у разі великої кількості напрямків (наприклад, при n=9  ).
2.4.2 Спосіб кругових заходів
Цей спосіб був запропонований в середині 19 століття російським ученим Струве В.Я. Це найбільш простий за методикою вимірювань і методикою обробки спосіб. Застосовується для 2-го вимірювання напрямків на пунктах 2-го і усіх наступних класів і розрядів тріангуляції, кількість напрямків на яких три і більше.
2.4.2.1 Кількість заходів вимірювання напрямків
Кількість заходів вимірювання напрямків залежить від класу або розряду тріангуляції і точності теодоліта, яким вони вимірюються (табл.2.1)
Таблиця 2.1 - Кількість заходів вимірювання напрямків в тріангуляції
Клас або розряд тріангуляції
|
Точність теодоліта
|
0,5″
|
1″
|
2″
|
5″
|
2 клас
|
12
|
12
|
15
|
—
|
3 клас
|
9
|
9
|
12
|
—
|
4 клас
|
—
|
4
|
6
|
—
|
1 розряд
|
—
|
2
|
3
|
4
|
2 розряд
|
—
|
2
|
2
|
3
|
2.4.2.2 Величина, на яку переставляється лімб між заходами
Між заходами лімб переставляється на величину
|
|
(2.21)
|
або
|
 ,
|
(2.21′)
|
де m — кількість заходів,
i — ціна ділення лімба теодоліта.
З використанням величини обчислюють установки лімба на початковий напрямок для кожного заходу спостережень. За початковий обирають напрямок з найкращими умовами спостережень.
В першому заході установка лімба на початковий напрямок повинна становити 0º0′, в кожному наступному лімб переставляється на величину , обчислену за формулою (2.21) або (2.21′).
Наприклад, кути вимірюються на пункті тріангуляції 3 класу теодолітом 2Т2 9-ма заходами. Тоді за формулою (2.21′)
|
 .
|
|
Установки лімба при наведенні на початковий напрямок приведені в
табл. 2.2.
Таблиця 2.2 - Установки лімба для теодоліта 2Т2 в тріангуляції 3 класу
Номер заходу
|
Установка лімба
|
1
|
0º 0′
|
2
|
20 05
|
3
|
40 10
|
4
|
60 15
|
5
|
80 20
|
6
|
100 25
|
7
|
120 30
|
8
|
140 35
|
9
|
160 40
|
Методика встановлення установки лімба для різних типів теодолітів вивчається в курсі “Геодезичні прилади”.
2.4.2.3 Приведення приладів в робоче положення
Перед вимірюванням напрямків встановлюють теодоліт над центром пункту, центрують з допомогою оптичного виска і приводять вісь обертання теодоліта в прямовисне положення з допомогою рівня при алідаді горизонтального круга (горизонтують прилад). При нівелюванні приладу центр оптичного виска зійде з зображення центру пункту. Тому рекомендується ці операції виконувати в такій послідовності:
1) встановити трегер з теодолітом всередині головки штатива, а усі підйомні гвинти вивести в середнє положення;
2) спостерігаючи в окуляр оптичного виска, встановити якнайточніше штатив з теодолітом над точкою;
3) почергово встановлюючи циліндричний рівень в напрямку кожної з ніжок штатива, вивести його з допомогою ніжок (піднімаючи або опускаючи їх) на середину (тобто відгоризонтувати прилад);
4) підправити (за необхідністю) горизонтування приладу з допомогою підйомних гвинтів трегера;
5) підправити центрування теодоліта переміщенням трегера на головці штатива (попередньо відкріпивши становий гвинт).
Після цього наводять теодоліт на початковий напрямок і встановлюють на лімбі відлік 0º0′ (у першому заході).
З метою уникнення можливих деформацій штатива і теодоліта, захищають їх від сонця геодезичною парасолею.
2.4.2.4 Методика наведення теодоліта на візирну ціль і взяття відліків
Перед тим, як описати методику вимірювання напрямків способом кругових заходів, встановимо, як здійснюється наведення теодоліта на візирну ціль і взяття відліків. Ця операція здійснюється так: плавним рухом алідада відводиться вліво від візирної цілі на 30–40º, потім різким рухом вправо наводиться приблизно на візирну ціль і закріплюється закріпним гвинтом.
Що означає “приблизно навести на візирну ціль”?
Візирна вісь при одному крузі трохи не доводиться до візирної цілі, при іншому — переводиться за неї. В цьому випадку остаточне наведення візирної осі на центр візирної цілі здійснюється мікрометреним гвинтом за ходом годинникової стрілки.
Після остаточного наведення візирної осі на центр візирної цілі береться двічі відлік на горизонтальному крузі. В теодолітах 5″-ої точності він береться простим відрахуванням на шкалі горизонтального круга. Для того, щоб відлік взяти вдруге, необхідно рухом мікрометреного гвинта алідади на 0.5–1 оберт проти годинникової стрілки трохи змістити візирну вісь з центра візирної цілі і знову навести на її центр, закінчуючи рух мікрометреного гвинта за годинниковою стрілкою.
У теодолітах 2″-ої точності відлік береться суміщенням зображень штрихів протилежних країв лімба, яке необхідно завершувати обертанням барабанчика оптичного мікрометра за ходом годинникової стрілки. Щоб відлік взяти двічі, цю операцію треба повторити двічі при одному і тому ж наведенні візирної труби теодоліта на центр візирної цілі.
2.4.2.5 Методика вимірювання напрямків
Тепер розглянемо методику вимірювання напрямків в одному заході. Нехай на пункті А вимірюється n напрямків (рис. 2.23).
Вимірювання кута в одному заході виконується двома півзаходами.
Перший півзахід розпочинається зі встановлення на лімбі установки, обчисленої для початкового напрямку в даному заході.
Далі виконуються почергові наведення труби при КЛ на усі напрямки, починаючи з 1-го (початкового) за годинниковою стрілкою і взяття відліків двічі на кожний напрямок. Завершується півзахід повторним наведенням на 1-й (початковий) напрямок і взяттям відліків (двічі). Різниця між середніми відліками в кінці і на початку півзаходу носить назву “незамикання горизонту”. Його допустимі значення приведені в табл. 2.3.
Рисунок 2.23 - Схема вимірювання кутів на пункті А способом кругових заходів
Таблиця 2.3 - Допуски при вимірюванні напрямків способом кругових заходів
Назви допуску
|
Величина допуску при вимірюванні теодолітами точності
|
1″
|
2″
|
5″
|
Незамикання горизонту в одному півзаході
|
6″
|
8″
|
0′,2
|
Коливання 2 с в одному заході
|
9″
|
12″
|
0′,3
|
Коливання між заходами напрямків, приведених до нуля
|
5″
|
8″
|
0′,2
|
Другий півзахід виконується почерговими наведеннями труби при КП на усі напрямки, починаючи з 1-го, проти годинникової стрілки і взяттям відліків двічі на кожний напрямок. Завершується півзахід повторним наведенням на 1-й напрямок, взяттям відліків і обчисленням “не замикання горизонту”, яке не повинно перевищувати допустимих значень.
Перед початком кожного півзаходу рекомендується алідаду кілька разів обернути в напрямку її наступного руху в даному півзаході.
Обробка результатів спостережень виконується в такій послідовності.
Якщо в першому півзаході при КЛ отримані середні відліки на напрямки
L1, L2, …, Ln, L1′,
а при КП
R1, R2,…, Rn, R1′,
то середні напрямки, обчислені з вимірів при двох кругах, обчислюють за формулою
|
 .
|
(2.22)
|
П  ри вимірюваннях обчислюють подвійну колімаційну помилку на усі напрямки за формулою
|
 .
|
(2.23)
|
Контролюється її зміна в межах одного заходу (табл.2.3).
Незамикання горизонту обчислюють так:
при КЛ
при КП
Середнє незамикання
|
|
(2.25)
|
необхідно розподілити в середні напрямки за формулою:
|
 ,
|
(2.26
|
де i — поправка у відповідний напрямок,
n — кількість напрямків на пункті,
i — номер напрямку.
Після цього обчислюють напрямки, виправлені за незамикання горизонту
|
|
(2.27)
|
і напрямки приведені до початкового (до нуля):
|
 .
|
(2.28)
|
У табл. 2.3 приведені граничні коливання між заходами напрямків, приведених до нуля.
|