Логарифмічна функція, її графік і властивості

Скачати 59.5 Kb.

Назва	Логарифмічна функція, її графік і властивості
Дата	24.12.2013
Розмір	59.5 Kb.
Тип	Документи

Логарифмічна функція, її графік і властивості
896. Записати функцію, обернену до даної:

1) у = 3^х; 2) у = 10^х; 3) у = 0,5^х; 4) y = log₇ x; 5)

; 6) y = lgx.

897°. Знайти область визначення функції:

1) у = log₅ (3х + 4); 2) y = log_l (x² – 9); 3) y = log₈ (x² + 2x – 8); 4)

.

898°. Знайти область визначення функції:

1)

; 2) y = lg (16 – x²); 3) y = log₁₅ (x² – 3x – 4); 4)

.

899. Знайти область визначення функції:

1) у = ln(1 – cos х); 2) y = log₂ (3 – x) +

; 3) y = log₃ sinx;

4)

; 5)

; 6) у = log_x_-2 (4 – х).

900. Знайти область визначення функції:

1) y = lg(sinx + 1); 2) у =

+ log₃ (1 – x);

3)

; 4) у = log_x₊₁ (7 – х).

901º. Побудувати графік функції y = log₃ x. Як змінюється у, коли х зростає від 1 до 9?

902º. Побудувати графік функції y = log₂ x. Як змінюється у, коли х зростає від 2 до 8?

903°. Побудувати графік функції

. Як змінюється у, коли х зростає від

до 4?

904°. Побудувати графік функції

. Як змінюється у, коли х зростає від 1 до 9?

905. 1) Побудувати графік функції у = log₂ (x – 1).

2) Виділити на малюнку ту частину графіка, для якої -2 < у < 1, та знайти відповідні значення х.

3) Побудувати графік функції у = |log₂(x – 1)|.

4) Знайти найбільше та найменше значення функції у = |log₂ (x – 1)| на відрізку

.

906. 1) Побудувати графік функції у = log₃(x +1).

2) Виділити на малюнку ту частину графіка, для якої 0 < у < 2, та знайти відповідні значення х.

3) Побудувати графік функції у = |log₃(x +1)|.

4) Знайти найбільше та найменше значення функції у = |log₃ (x + 1)| на відрізку

.

907º. Порівняти числа:

1) log₃ 2,7 і log₃ 2,8; 2) log_0,2

і log_0,2

; 3) log₂ 3 і

;

4) log₃ 5 і 1; 5) log 1,2 і 1; 6) 2 і log₃ 8.
908°. Порівняти числа:

1) log₅ 8,1 і log₅ 8; 2) log₀_,₃ 5 і log₀_,₃ 4,8; 3) log₃ 5 і

;

4) log₂ 3 і 1; 5) log₄

і 1; 6) log₃ 10 і 2.

909. Порівняти числа:

1) log₃ 10 і log₄ 15; 2)

; 3) log₂ 7 і log₃ 7; 4) log₀_,₁5 і log₀_,₉ 5.

910. Порівняти числа:

1) log, 7 і log₃ 28; 2)

; 3) log₃ 5 і log₄ 5; 4) log_0,₈ 2 і log₀_,₄ 2.

911. Порівняти число з нулем:

1) log₄ 5; 2) log₇ 0,2; 3) log_0,9 0,2;

4) log_0,2 7; 5) log₂ 3 + log₂ 0,05; 6)

– 3.
912. Порівняти число з нулем:

1) log₅0,8; 2) log₃ 7; 3) log_0,3 5;

4) log_0,2 0,19; 5) log₃ 5 + log₃

; 6) lg 5 –

.

913. Порівняти числа:

1) log₇ 1,1 і log₀_,₉ 1,2; 2) log₀_,₈ 0,2 і log₈ 0,9.

914. Порівняти числа:

1) log₇ 0,8 і

; 2) log₀_,₂

і log

.

915°. Порівняти а і b, якщо:

1) log_1,7 a > log_1,7 b; 2) log₀_,₂ а ≤ log₀_,2 b.

916°. Порівняти z i у, якщо:

1) log₀_,₅ х < log₀_,₅ у; 2) log₂_,₇ х ≥ log₂_,₇ у.

917°. Які з точок належать графіку функції у = log^ х :

1) A(1; -1); 2) B

; 3) C

; 4) D (8; -3)?

918°. Які з функцій є зростаючими, а які спадними:

1) y = log₈ x; 2)

; 3) y = lgx; 4)

; 5)

; 6) у = log_sin30_º x?

919°. Які з функцій є зростаючими, а які спадними:

1) y = logx; 2) y = log_x x; 3) у = log_tg46º x; 4)

?

920. Порівняти з одиницею основу логарифма, якщо:

1) log_a 7 < log_a 5,6; 2) log_a 0,7 > log_a 0,4.

921. Порівняти з одиницею число а, якщо:

1) log_a 8 > log_a 7,2; 2) log_a 1,2 < log_a 1,1.

922. Порівняти з одиницею число а, якщо:

1) log_a 5 = 2,17; 2) log_a 0,2 = -2,19;

3) log_a 0,152 = 1,19; 4) log_a

= -1,13.

223. Порівняти з одиницею основу логарифма:

1) log_a

= -2,17; 2) log_a 5 = 3,722;

3) log_a

= -2,29; 4) log_a 0,137 = 2,003.

924. Порівняти з одиницею число b, якщо:

1) log₂₃ b = 1,49; 2) log₀₅ b = -2,13;

3) log_0,12 b = 0,29; 4) log_0,17 b = -1,37.

925. Порівняти з одиницею число b, якщо:

1) log_1,17 b = -4,12; 2) log₀_,₉ b = 1,48;

3) log_0,3 b = 2,47; 4) log₀_,₁₉ b = -5,42.

926. Визначити знак дробу

, якщо:

1) а > 1, b > 1; 2) 0 < a < 1, b > 1;

3) a > 1, 0 < b < 1; 4) 0 < а < 1, 0 < b < 1.

927. Визначити знак числа:

1) lg sin15° – lg cos16°; 2) lg tg78° – lg sin89°.

928. Порівняти числа:

1) log₂ 3 + log₂ 5 і 2 logo 4; 2) lg 13 – lg5 i lg 5 – lg 3;

3) log₀_,₁ 2 + log₀_,₁ 8 i 41og₀_,₁2; 4) log₂ (5 + 6) і log₂ 5 + log₂ 6;

5) log₀_,1 3 – log₀_,1 2 і log₀_,1 (3 – 2); 6)

.

929. Побудувати графік функції:

1) y = 21og₃ x; 2)

; 3) y = log₄ |x|;

4)

; 5)

; 6) y = log₂ x + 2.

930. Побудувати графік функції:

1) y = 31og₂ x; 2) y = log_0,₅ |x|; 3) y = log₃ (-x);

4) y = log₄ (x + l); 5) y = |lg x|; 6)

.

931. Побудувати графік функції:

1)

; 2)

; 3) y = log₃ sinx;

4) y = lg

; 5) y = ||lgx – 1| – 1|; 6) y = log₂ tgx + log₂ ctgx;

7) y =

; 8)

.

932. Побудувати графік функції:

1)

; 2)

; 3) у = log₂ cos x;

4) y = lg

; 5) y = |log₂ x – 2| – 1|; 6)

.

933. Розв'язати рівняння графічно:

1) log₅ x = 1 – x; 2)

.

934. Розв'язати рівняння графічно:

1)

; 2) log₃ x = 4 – x.

A-10 V. Логарифмічна функція Логарифмічна функція, її графік і властивості

Схожі:

Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні...	Функції та їх графіки Лінійна функція Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Урок №66 Тема. Лінійна функція та її графік Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку. Задайте її формулою	Урок лекція-інструктаж. Тема уроку: «Показникова функція, її графік і властивості» Учений математик, механік, астроном, швейцарець за походженням. Незважаючи на те, що в 1776 році втратив зір, він продовжував диктувати...
Властивості логарифмів В. ОУТРЕД (1574-1660) і близько 350 років вона залишалась надійним апаратом для наближених, але швидких обчислень. Логарифмічна лінійка...	Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, заданої формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...
Тема уроку Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...	Тема: Квадратична функція Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює...
ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ІСПИТУ ЗА ФАХОМ ДЛЯ АБІТУРІЄНТІВ, ЯКІ ВСТУПАЮТЬ ДО МАГІСТРАТУРИ МНК, властивості похибок у МНК, метод Ейткена, двокроковий метод найменших квадратів, критерій адекватності та статистичної значущості,...	Посібник містить завдання для поточного та тематичного оцінювання... Вані завдання призначені для проведення тестів, самостійних та контрольних робіт в 11 класі за темами «Показникова та логарифмічна...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання