Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості

Схожі:

Скачати 81.16 Kb.

Назва	Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості
Дата	06.07.2013
Розмір	81.16 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 7. Функції

Урок № 64

Тема. Лінійна функція, її графік та властивості

Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні вміння будувати та читати графік лінійної функції.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Взаємоперевірка готовності учнів до уроку.
Стан виконання домашнього завдання (звітують учні-консультанти).

Перевірка домашнього завдання

 Завдання № 1 із виконаного домашнього є завданням на відтворення, тому перевірку можна виконати у вигляді взаємоперевірки за зразком.

Зразок № 1

х	-3	-3,5	-2 ≤ х ≤ 2	1,25	2,5	3,3
у	3	3,5	2	2	2,5	3
Завдання № 2 є по суті випереджальним, бо готує учнів до сприйняття нового матеріалу (а може, й формує в учнів первинні

уявлення про можливості класифікації функцій за видом формули, а також про зв'язок між видом формули, що задає функцію, та видом графіка).

Для перевірки цього завдання також можна презентувати зразки розв'язань (за якими учні в парах перевіряють роботи), а потім за цими готовими рисунками організувати роботу за алгоритмом порівняння.

3)
х	-2	-1		0		1		2
у	-1	-0,5		0		0,5		1

4) у = -3х +
х	0		1		2		3
у			-2		-5		-8

Алгоритм порівняння

За якими ознаками можна порівнювати ці функції та графіки?
Як ви вважаєте, яка мета порівняння?
Знайдіть спільне.
Знайдіть подібне.
Які висновки можна зробити?

III. Формулювання мети й завдань уроку

 Після проведеної роботи з порівняння учні можуть зробити висновок щодо «схожості» (подібності всіх наведених функцій як за формулою так і за видом графіка); тоді метою уроку може бути знайомство з «узагальненою» формулою, яка представлена в домашньому завданні різними своїми видами, та з'ясування її основних властивостей.
IV. Актуалізація опорних знань

Ігровий момент «Найрозумніший»

Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у — це... (Функція).
Змінна х — ... (Аргумент).
Змінна у — ... (Функція, значення функції).
Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (Область визначення функції).
Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).
Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).
Коефіцієнти многочлена 3х³ – 2х² – х – 2 — це... (3; -2; -1; -2).

V. Вивчення нового матеріалу

 З усіх питань, що підлягають вивченню з теми, на урок виносяться: означення лінійної функції та її графік (загального вигляду) та їх загальні властивості.

Викладання нового матеріалу можна провести за планом.

Приклади величин, зв'язок між якими виражається функцією, вигляду у = kх + b.
Означення лінійної функції.
Властивості лінійної функції (область визначення та область значень).
Графік лінійної функції загального вигляду (геометричний зміст). Зв'язок положення графіка лінійної функції із коефіцієнтами k та b. Записи, що їх виконують учні в зошитах, можуть мати вигляд:

Конспект 18
Лінійна функція та її графік
1. Означення. Функція, яку можна задати формулюю у = kx + b, дe k i b числа, — лінійна функція.
Приклад: у = 2х + 2 (k = 3; b = 2) у = 2х – 3 (k = 2; b = -3)
у = - х + 5 (k= -1; b = 5) у = х (k = ; b = 0) у = 3 (k = 0; b = 3)
2. Властивості лінійної функції
1) Область визначення — будь-яке число. 2) Область значень — будь-яке число.
3. Графік функції — пряма. Щоб побудувати графік, шукаємо координати будь-яких двох його точок.
Приклад. Побудувати графік функції у = х – 1 — лінійна, отже, графіком є пряма
	х	0	2	у = х – 1
	у	-1	1
4. Властивості графіка лінійної функції
1) Якщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут. 2) Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий. k — кутовий коефіцієнт.
3) Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу

 Оскільки повне уявлення учнів про числові множини та їх співвідношення ще не сформоване, то відповідь на питання про область визначення та область значень функції характеризуємо не зовсім «математично строгим поняттям» — будь-яке число.
VII. Первинне закріплення

 На цьому уроці виробляємо вміння:

розпізнавати лінійні функції та називати їх коефіцієнти;
будувати графік лінійної функції та читати його;
за формулою y = kx + b встановлювати властивості графіка.

Виконання усних вправ

Які функції є лінійними? Для лінійних функцій назвати k і b.

1) у = х + 5; 2) у = -3х; 3)

; 4) у = 8; 5)

; 6) у = 0;

7) у = 3 – 7x; 8) у = x² + 4.

Під яким кутом перетинає вісь Ох графік функції:
1) у = -3х + 1; 2) у = 2х - 4?

В якій точці він перетинає вісь Оу?

Виконання письмових вправ

Лілійну функцію задано формулою у = 2х – 6. Знайдіть: 1) значення функції, що відповідає значенню аргументу -6; 0; 9; 2) при якому значенні аргументу значення функції дорівнює -3; 0; 7?

Результати обчислень запишіть у таблицю:

х	…
у	…

Побудуйте графік функції за даною формулою:
1) у = х – 2; 2) у = -2х + 0,5; 3) у = 2х – 1.

Перевірте, чи відповідають ваті побудови властивостям графіка, які випливають із значень k та b.

Чи проходить графік функції у = 1,8х + 9 через точку: А(10; 27),

В(50; 89), С(-20; -27)?

Побудуйте графік функції у = -1,5х + 1. Користуючись графіком, знайдіть:

значення у при х = -4; х = 0; х = 2;
значення х, при якому у = -1; у = 4;
усі значення х, при яких у > 1, у < 4;
усі значення у, які відповідають значенням х >0.

VII. Підсумки уроку

Учні називають нові поняття уроку.
Яка з функцій «зайва»? Чому?

1) у = х – 1; 2) у = х + 1; 3)

; 4) у = -х.
VIII. Домашнє завдання

№ 1. Вивчіть означення і властивості нових понять уроку.

№ 2. Побудуйте графік функції, заданої формулою у = 0,5х – 3. Користуючись графіком, знайдіть:

значення у, якому відповідає: х = -2; х = 2; х = 4;
значення х, якому відповідає: у = -2; у = 1;
усі значення х, при яких -3 ≤ у ≤ -1.

№ 3. Запишіть дані рівняння у вигляді y = kx + b та побудуйте графіки цих «нових» функцій. Порівняйте графіки й рівняння та зробіть висновки з порівнянь:

а) у = х, у = 3х; у = -3х;

; б) у = 3; у = 2; у = -3; у = 0,5.

БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Зразок № 2

1) у = 2х – 3

Урок №66 Тема. Лінійна функція та її графік Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку. Задайте її формулою	Функції та їх графіки Лінійна функція Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Логарифмічна функція, її графік і властивості Побудувати графік функції y = log3 x. Як змінюється у, коли х зростає від 1 до 9?	Урок лекція-інструктаж. Тема уроку: «Показникова функція, її графік і властивості» Учений математик, механік, астроном, швейцарець за походженням. Незважаючи на те, що в 1776 році втратив зір, він продовжував диктувати...
Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, заданої формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...	Тема: Квадратична функція Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює...
Тема уроку Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...	УРОК №1 Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і прямих Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сформулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення...
ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ІСПИТУ ЗА ФАХОМ ДЛЯ АБІТУРІЄНТІВ, ЯКІ ВСТУПАЮТЬ ДО МАГІСТРАТУРИ МНК, властивості похибок у МНК, метод Ейткена, двокроковий метод найменших квадратів, критерій адекватності та статистичної значущості,...	УРОК 14 Тема уроку Відповіді: а) функція зростає на кожному із проміжків (-; -2),; спадає на проміжку; б) функція зростає на кожному із проміжків (-;...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання