Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння


Скачати 55.87 Kb.
НазваУрок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння
Дата10.07.2013
Розмір55.87 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 7. Функції

Урок № 63

Тема. Графік функції

Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, зада­ної формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків функцій; провести діагностику засвоєння матеріалу з теми «Функція. Графік функції».

Хід уроку

I. Організаційний момент

Вступне слово вчителя. Перевірка готовності учнів до уроку; місце уроку в темі, план роботи на уроці.
II. Перевірка домашнього завдання

 Одна із можливих форм проведення цього етапу уроку — взаємо­перевірка за зразком: учні, отримавши зразок правильною розв'я­зання вправ домашнього завдання, перевіряють роботу сусіда: про­стим олівцем підкреслюють помилки та виправляють їх. По виконанні перевірки — корекція: пояснення незрозумілою та при­чин помилок.
III. Формулювання мети й завдань уроку
Мотивація навчальної діяльності


 Щоб учні усвідомили необхідність опанування навчальною мате­ріалу уроку (оволодіння вміннями будувати графік функції, заданої формулою, та відпрацювання навичок роботи з побудованим графіком функції) можна запропонувати задачу. Функцію задано формулою у = 4 – х2, де -3 ≤ х ≤ 3. При яких значеннях х функція до­датна? При яких значеннях х функція від'ємна? і т. ін.

Проблема (протиріччя), що виникає в ході розв'язування задачі (якщо був би графік — розв'язали б), спонукає учнів до усвідомлення того факту, що не достатньо вміти працювати із готовим графіком функції, треба на­вчитися використовувати здобуті в цій темі знання для того, щоб навчи­тися самим будувати графік функції.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ


  1. Відшукайте область визначення функції, яку задано формулою:

1) у = 2х; 2) у = 3х + 4; 3) .

  1. Функцію задано формулою .

Знайдіть:

  1. значення функції, що відповідає значенню аргументу 0; -3; 24;

  2. при якому значенні аргументу функція набуває значення 0; -1;

  3. чи належить графіку функції точка А(3; -11);

  4. яку абсцису має точка М, що лежить на графіку, якщо ордината і очки М дорівнює 2?

V. Вивчення нового матеріалу

 Оскільки методика побудови графіка функції за точками, що опа­новується учнями на цьому уроці, базується на понятті неперер­вності функції (яке використовується на інтуїтивному рівні), бажа­но перед поясненнями щодо способу побудови графіка, звернутись ще раз до готових графіків і акцентувати учнів на тому факті, що розглянуті графіки функцій: а) по-перше, складаються з точок, що щільно «стоять одна біля одної»; б) по-друге, перехід від однієї точ­ки до іншої настільки непомітний, «плавний», тому лінії, що пред­ставляють графіки, є або плавними кривими, або частинами прямих (відрізками, променями і т. д ).

Тому, якщо б ми хотіли «скопіювати» будь-який з таких готових гра­фіків, то ми б, напевно, не «копіювали» всі точки (бо це неможливо), а пе­ренесли лише деякі «ключові» з них, а потім, провівши через здобуті «ключові» точки плавні криві лінії або частини прямих (залежно від умови завдання), «перенесли» всі інші точки.

Тільки після приблизно таких вступних слів, учні можуть зрозуміти за­пропоновану методику.

Покажемо, як можна побудувати графік функції, яку задано формулою.

Нехай функцію задано формулою у = х(6 – х), де -1 ≤ х ≤ 5.

Складемо таблицю деяких відповідних значень аргументу й функції:


х

-1

0

1

2

3

4

5

у

-7

0

5

8

9

8

5


Позначимо на координатній площині точки, координати яких указано в таблиці. З'єднаємо їх плавною лінією (рис.) Дістанемо графік функції, заданої формулою у = х(6 – х), де -1 ≤ х ≤ 5. Чим більше позначимо точок, що належать графіку, і чим щільніше вони будуть розташовані, тим точніше буде побудовано графік функції.
VI. Закріплення знань учнів. Відпрацювання навичок

Виконання письмових вправ

  1. Побудуйте графік функції, яку задано формулою:

l) у = x2 + 2x, -3 ≤ x ≤ 2; 2) , де 1 ≤ х ≤ 12; 3) у = 5 – х, де -4 ≤ х ≤ 6.

  1. Графіком функції є ламана ABCD, причому А(-2; -3); В(0; 3); С(4; 3);

D (6; 1). Накресліть графік функції та заповніть таблицю.


х

-1

1,33







4,5




у







-2

3




1,5

Яка область визначення та область значень функції?
VII. Підсумки уроку

Тестове завдання

  1. Функцію задано формулою у = х2 + 2х – 3. Обчисліть її значення при

х = -2.

1) -11; 2) 5; 3) -3; 4) 11.

  1. Функцію задано формулою у = 3х – 5. При якому значенні аргументу
    функція дорівнює 10?

1) -5; 2) ; 3) ; 4) 5.

  1. Знайдіть область визначення функції .

1) х ≠ -3; 2) х ≠ 3; 3) х ≠ 0; 4) х — будь-яке число.

  1. Які з даних точок: М(3; 2), N(-4; -3,4), D(-2; -2), — належать графіку функції ?

1) М; N; D; 2) М; D; Е; 3) М; D; 4) М; N; D; Е.

  1. Функцію задано формулою у = - х +2 (-3 ≤ х ≤ 2). Який із графіків є гра­фіком цієї функції?

1) А; 2) Б; 3) В; 4) Г.










А

Б

В

І'


VIII. Домашнє завдання

№ 1. Графіком функції є ламана KLMN, причому К(-4; 4), L(-2; 2), М(2; 7), N(3; 3). Накресліть графік функції та заповніть таблицю:


х

-3







1,25

2,5




у




3,5

2







3


Яка область визначення та область значень функції?

№ 2. Побудуйте графік функції, заданої формулою, склавши поперед­ньо таблицю значень із кроком 1. Порівняйте рівняння функції та графіка (за видом функції та видом графіка). Які висновки ви можете зробити?

1) у = -2х, 3,0 ≤ x ≤ 4; 2) у = -x + 5, 1 ≤ x ≤ 5; 3) , -2 ≤ х ≤ 2;

4) , 0 ≤ х ≤ 3.



БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас

Схожі:

Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості
Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні...
УРОК №37 З АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ У 10 КЛАСІ УЧИТЕЛЯ ЛАСИЦЬКОЇ Т Е ТЯНИ ОЛЕКСАНДРІВНИ
Мета: сформувати вміння розпізнавати і будувати графік функції y = ctgx і на графіку ілюструвати властивості функції. Розвивати здібності...
Тема уроку
Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...
Функції та їх графіки Лінійна функція
Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Урок №66 Тема. Лінійна функція та її графік
Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку. Задайте її формулою
УРОК 35 Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку
Формувати вміння застосовувати виведений алгоритм до знаходження максимального та мінімального значення функції на проміжку. Розвивати...
Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування прикладних задач Навчальна мета уроку
Навчальна мета уроку: Формувати в учнів вміння знаходити найбільше і найменше значення функції при розв’язуванні різних типів прикладних...
Урок №33 Тема. Функція у = х
Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 та виду і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції...
Урок №87 Тема. Додавання і віднімання десяткових дробів.( Урок подорож.)
Мета. Формувати вміння та навички учнів додавати і віднімати десяткові дроби, розвивати
Урок №61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції...
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка