Функції та їх графіки Лінійна функція


Скачати 21.09 Kb.
НазваФункції та їх графіки Лінійна функція
Дата18.05.2013
Розмір21.09 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
Функції та їх графіки

Лінійна функція. Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи. Її графік – пряма лінія. Наприклад, задано функцію y = 2x + 1. Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: 1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним видом рівняння y = kx + b, якщо = 0. Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x.

Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут .

2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.

Графіком є пряма лінія, паралельна вісі абсцис;

3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.

Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут .

Графік оберненої пропорційності. Обернено пропорційні величини x та y пов’язані співвідношенням xy = b або , причому . Наприклад, побудувати графік функції .

Графіком є рівностороння гіпербола.



Квадратична функція. Квадратичною функцією називають функцію, задану формулою , де x – аргумент; а, , с – константи, причому . Наприклад, задано функцію . Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:

  1. a)                  у випадку, якщо , то , тобто маємо функцію . Графіком цієї функції є парабола, що проходить через початок координат;

б) у загальному випадку , тобто маємо функцію . Графіком цієї функції є така сама парабола, що і парабола , але вершина параболи буде знаходитися в точці ; , де , , .

Вершина параболи знаходиться в точці О´ (4;-2), оскільки .

Тригонометричні функції. Тригонометричними називають функції, задані формулами: y = sin x; y = cos x; y = tg x; y = ctg x.

графік функції y = sin x графік функції y = tg x

г

рафік функції y = cos x графік функції y = ctg x

 


Схожі:

Урок №64 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості
Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні...
Урок №66 Тема. Лінійна функція та її графік
Графік лінійної функції проходить через точку (0; 0) та точку. Задайте її формулою
Тема уроку
Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...
Урок №60 Тема. Функція. Область визначення функції. Область значень функції
Мета: закріпити термінологію, відпрацювати навички роботи з по­няттями функції; відпрацювати навички роботи із функцією, заданою...
1. Користуючись графіком функції, вкажіть проміжки, де функція спадає
Користуючись графіком функції, вкажіть проміжки, де функція набуває додатних значень
Застосування методів математичного аналізу ПОНЕДІЛОК НАЙБІЛЬШЕ І...
...
Розділ ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
Якщо функція — алгебраїчний многочлен, то рівняння (1) називається алгебраїчним. Якщо функція містить тригонометричні, показникові...
Урок №33 Тема. Функція у = х
Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 та виду і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції...
Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння
Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, зада­ної формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...
Урок №61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції...
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка