Побудова графіків функції з модулями

Скачати 30.79 Kb.

Назва	Побудова графіків функції з модулями
Дата	22.12.2013
Розмір	30.79 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

Побудова графіків функції з модулями.

Задачі на побудову графіків функцій з модулями часто пропонують на математичних олімпіадах для учнів. Ця стаття допоможе вчителеві ознайомити учнів з методами побудови таких графіків. Методичні рекомендації пропонуються у формі коментарів до побудови графіків.

Актуалізація опорних знань:

Задачі:

Побудувати графік функції

Розв’язання.

Знаходимо область визначення функції: Д(у):

За означенням модуля маємо:

$g:\графики\image007.png$

рис.1

Виколюємо точку x=2, яка не входить до Д(у).

Відповідь: див. рис.1

Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):

Знаходимо корені підмодульних виразів, розв’язав рівняння

x-2=0 і x-3=0

x=2 і x=3

Наносимо їх на числову пряму і отримуємо проміжки

- - + - + + x

2 3

З’ясовуємо знак кожного підмодульного виразу на кожному із отриманих проміжків.

Спрощуємо вираз в кожному отриманому проміжку:

1)

Будуємо отримані графіки на кожному із проміжків. Виколюємо на графіках точки х=2 і х=3.

$g:\графики\image018.png$

Рис.2

Відповідь: див. рис.2

Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Знаючи, що

, маємо

Графік має вигляд:

$g:\графики\image020.png$

Рис.3

Відповідь: див. рис.3

Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Після тотожних перетворень одержимо:

Д(у):

За вказаною схемою в задачі 2 маємо:

Немає рішень

+ - + + x

-1 3

1)

Маємо графік:

$g:\графики\image013.png$

рис.4

Відповідь: див.рис.4

Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):

За означенням модуля маємо:

Тому має місце

, якщо

, тобто

Графік має вигляд

$g:\графики\image024.png$

Рис.5

Відповідь: див. рис.5

Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):

;

За означенням модуля маємо:

Графік має вигляд:

$g:\графики\image016.png$

Рис.6

Відповідь: див. рис.6

7.Побудувати графік функції

.

Розв’язання.

Д(у):

За означенням модуля

Маємо графіки:

Якщо

Будуємо графік функції

$g:\графики\image026.png$

Рис.7

Відповідь: див. рис.7

Схожі:

Матеріали для факультативних занять з теми Побудова графіків функції з модулями недостатньо висвітлена у підручниках для філологічного, гуманітарного, універсального профілю...	Функції та їх графіки Лінійна функція Наприклад, задано функцію y = 2x + Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: Побудувати графік функції y = bx –...
Урок №63 Тема. Графік функції Мета: формувати вміння Мета: формувати вміння виконувати побудову графіка функції, заданої формулою «по точках»; відпрацьовувати навички «читання» графіків...	Тема. Побудова діаграм та графіків пі час роботи з ЕТ Мета. Навчитись створювати діаграми та графіки на основі табличних даних в системі електронних таблиць Excel
4. Методичні рекомендації до виконання вибіркових (альтернативних) завдань СРС ...	УРОК 9 Тема уроку Мета уроку: Побудова графіків функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin...
Тема. Перетворення графіків функцій Учитель. Ми приступаємо до вивчення вже не нової для нас теми – Перетворення графіків фукнцій	Урок фізики в 10 класі Тема: «Зоряний час графіків. Кінематика.» Навчальна: закріпити знання кінематичних величин та термінів, узагальнити та систематизувати матеріал з теми: «Основи кінематики»,...
Побудова мережної моделі з залученням маршрутизаторів Мета роботи. Вивчити роботу та особливості функціонування маршрутизаторів, знати їх конструктивні особливості та основні функції	УРОК №23 Тема уроку Виробити вміння застосовувати виконані на уроці спостереження для аналітичного дослідження властивостей квадратичної функції загального...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання