Тема. Перетворення графіків функцій

Тема. Перетворення графіків функцій

• 
  сформувати вміння та навики будувати графіки відомих функцій за допомогою алгоритму; систематизувати знання і вміння побудови графіків за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій;
  
• 
  розвивати логічне мислення; розвивати увагу, уяву та навики самоконтролю;
  
• 
  вдосконалити побудову графіків за допомогою комп'ютера, а саме навчальної програми Graph Plotter;
  
• 
  прививати культуру вірного математичного запису та мови, а також культури малювання.
  

1. 
   Організація класу. Оголошення мети і задач уроку.
   
2. 
   Актуалізація вивченого
   

1. 
   Опитування теоретичного матеріалу.
   
2. 
   Розв’язування вправ.
   
3. 
   Знайомство з програмою Graph Plotter.
   
4. 
   Практична робота.
   

3. 
   Мотивація вивчення теми
   
4. 
   Перевірка та корекція знань та вмінь
   
   1. 
      Розв’язування вправ
      
   2. 
      Самостійна робота
      
   3. 
      Аналіз самостійної роботи при допомозі програми GRAN.
      
5. 
   Підсумок уроку. Виставлення оцінок. Повідомлення домашнього завдання.
   

1. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою відображення симетрії відносно осі ОХ
   
2. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою відображення симетрії відносно осі ОУ
   
3. 
   Графік функції збігається з графіком функції , якщо , і з графіком , якщо x<0
   
4. 
   Щоб побудувати графік функції досить побудувати графік функції , а ту частину графіка, яка розміщена нижче осі ох, відобразити симетрично осі ох.
   
5. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою паралельного перенесення його вгору для “+” та вниз для ”–“ у напрямі осі ОУ
   
6. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою паралельного перенесення його вліво для “+” та вправо для ”–“ у напрямі осі ох
   
7. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою розтягування його в а разів від осі ох, якщо а>1, і за допомогою стиснення в а разів до осі ох, якщо 0
   
8. 
   Графік функції можна дістати з графіка відомої функції за допомогою стиснення його в а разів до осі ОУ, якщо а>1, і за допомогою розтягування в а разів від осі ОУ, якщо 0
   

Учень 2

Учитель. А зараз розв’яжемо кілька вправ стосовно даного матеріалу. Розв’язування вправ:

Учень 3.

1. Побудувати графік функції .

Алгоритм побудови:

• 
  Будуємо графік
  
• 
  Посуваємо його на 2 одиниці вліво по осі ох
  
• 
  Відображаємо симетрично осі ох
  
• 
  Піднімаємо на 1 одиницю вгору по осі оу
  

1. 
   знати правила побудови,
   
2. 
   вміти правильно складати алгоритм побудови,
   
3. 
   поетапно виконувати побудову.
   

• 
  потрібно знайти папку Graph Plotter, а в ній файл Graph Plotter.exe
  
• 
  запустити файл на виконання.
  

1. 
   Ввести функцію для побудови:
   

• 
  Функція – додати функцію – користуючись так званим калькулятором набрати потрібну функцію, вибравши тип функції, її колір, а також товщину линії.
  

Самостійна робота

І варіант





ІІ варіант

Перевірка за допомогою програми Graph Plotter – після написання самостійної роботи, учні мають змогу перевірити чи вірно вони написали.

Домашнє завдання

По збірнику Л. Я. Федченко «Збірник завдань для тематичних та підсумкових атестацій з алгебри для 7 – 9 класів», №№ 1122 - 1133.

По збірнику А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський «Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 9 класу», В – 1, №№ 85 (9, 10), 86 (5, 6), 87 (7, 8)

Література

1. 
   Федченко Л. Я.
   

Збірник завдань для тематичних та підсумкових атестацій з алгебри для 7 – 9 класів: Методичний посібник. – Донецьк: «Каштан», 2009. – 336с.

2. 
   Мерзляк А. Г., Полонський В. Б.
   

Збірник задач і контрольних робіт з алгебри для 9 класу. – Х.: Гімназія, 2009. – 128 с.