Уроку
Скачати 137.4 Kb.
Назва Уроку
Дата 15.07.2013
Розмір 137.4 Kb.
Тип Урок
bibl.com.ua > Математика > Урок


Леонова Валентина Леонтіївна

Вчитель математики вищої категорії,

вчитель-методист

СШ № 28 м. Черкаси,

Україна


Тема уроку:

«Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Мета уроку:

  • узагальнення знань, умінь, навичок учнів по темі « Ірраціональні рівняння». Підготовка учнів до ЗНО;

  • розвивати творче мислення, математичне мовлення;

  • виховувати вміння працювати разом, почуття відповідальності, культуру спілкування.

Завдання уроку:

Узагальнити та систематизувати знання, уміння і навички учнів по темі «Ірраціональні рівняння». Розвити навички самоконтролю, логічного мислення, математичну мову.

Обладнання:

проектор, тест, індивідуальні картки.

Література:

  1. Г.П. Бевз. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10-11 кл, К: Освіта, 2006г.

  2. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабинович Ю.М., Якір М.С.Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з алгебри і початків аналізу для 10 класу. Харків, Гімназія, 2001. – 144с.: іл.

  3. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя Р.Д. Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина. - М.: Просвещение, 1989.-96с.:ил.

  4. Логунова Л.В. Прямая пропорциональность, «Сеть творческих учителей», 2008 г

  5. http://images.yandex.ru/

  6. http://animashky.ru/index/0-6

Хід уроку:

  1. Організаційний момент. Постановка мети уроку, повідомлення теми уроку і задач уроку.

Сьогодні ми повторимо тему «Ірраціональні рівняння», згадаємо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь. Наш урок – це урок повторення знань, а мета кожного такого уроку – підготовка до ЗНО.

  1. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування:

1. Які рівняння називаються ірраціональними?

2. Серед даних рівнянь назвати ірраціональні рівняння:



  1. Усна робота з тестами.

Тест:

№1 Розв’язати рівняння

1) 9; 2)2; 3)16; 4)-2.

№2. Розв’язати рівняння

1) -23; 2)3; 3)16; 4)21.

№ 3. Розв’язати рівняння

1) -2; 4 2)-4; 2 3)-4 4)-2.

№4 Розв’язати рівняння:

1) -5; -3,5 2)5; 3,5 3)-5 4)-5; -3,5

№5 Розв’язати рівняння:

1) 2 2) немає розв’язків. 3)-2 4)-4

  1. Фронтальна робота.

Наступним завданням нашого уроку буде повторити основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь.

  1. Які методи розв’язування ірраціональних рівнянь ви знаєте?

  2. Які методи розв’язування ірраціональних рівнянь використовуються в даних рівняннях?

  3. Назвіть основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь:

  1. піднесення до степеня;

  2. заміна змінної;

  3. розкладання на множники;

  4. застосування властивостей функцій;

  5. графічний метод.

  1. Є тест, поставте номер метода, який використовується при розв’язуванні даних рівнянь. Яке рівняння, на ваш погляд, є найбільш важким?

Варіант1
Варіант 2






















Індивідуальні карточки для учнів відповідно до варіанту завдань:

Варіант1
П.І.Б. учня:



Методи розв’язування
1
2
3
4
5

























































































Варіант 2
П.І.Б. учня:



Методи розв’язування
1
2
3
4
5























































































Відповіді:

Варіант 1 Варіант2
1
2
3
4
5

1



+









2






+






3
+












4












+

5









+





1
2
3
4
5

1
+












2



+









3









+



4












+

5






+









  1. Наступне завдання нашого уроку: Знайти корені ірраціонального рівняння не розв’язуючи його або довести, що таких коренів не існує.

Серед даних рівнянь вибрати ті, що, на вашу думку, не мають розв’язків і знайти корені інших рівнянь, не розв’язуючи їх. Відповідь обґрунтуйте.













  1. Фронтальна бесіда: Ірраціональні рівняння розв’язуються способом заміни змінної.

Назвіть заміни змінної, які використаємо при розв’язуванні рівнянь:

Виконати заміну:










  1. Існують ірраціональні рівняння, в яких використовується формула

Перейдіть до модуля :










  1. Формування нових умінь та навичок

  1. Розв’язування ірраціональних рівнянь стандартного виду:

  1. Розв’язати рівняння:

Розв’язування:



Відповідь: -1

  1. Розв’язати рівняння:

Розв’язування:






Х2 + 8х + 16 = 25х – 50,

Х2 – 17х + 66 = 0,

Х1 = 11,

Х2 = 6. Перевірка: х1= 11,



Х2=6, .

Відповідь: 6; 11.

  1. Розв’язати рівняння:

Розв’язування:



Відповідь: 3.

  1. Розв’язати рівняння :

Розв’язування:





Відповідь. Не має коренів.


  1. Ірраціональні рівняння, що містять знак модуля.

Розв’язати рівняння:

Розв’язування:

Враховуючи нуль підкореневого виразу, дане рівняння рівноцінне системам:






Немає коренів.






Відповідь:


  1. Ірраціональні рівняння, що містять ірраціональність парного степеня:

    1. Розв’язати рівняння:

Розв’язування:

Піднесемо обидві частини рівняння до другого степеня:











Відповідь:

Перевірка: х1=3, то 1=1.

х2=1, 75, то

  1. Розв’язати рівняння:



Відповідь: 3.

  1. Розв’язати рівняння:





Відповідь. Не має коренів.

  1. Ірраціональні рівняння, що містять знак модуля.

Розв’язати рівняння:

Розв’язування:

Враховуючи нуль підкореневого виразу, дане рівняння рівноцінне системам:




Немає коренів.






Відповідь:

  1. Ірраціональні рівняння, що містять ірраціональність непарного степеня:




Розв’язати рівняння:

Розв’язування:

Піднесемо обидві частини рівняння до третього степеня використовуючи формулу:.







за умовою ,




тому , піднесемо до третього степеня

(25 + x)(3 – x) = 27,

Відповідь: –24; 2.


  1. Перевірочна робота. Тест.

Варіант 1.

№1 Знайти суму коренів рівняння: .

1)
-1
2)
2
3)
4
4)
5

№2. Розв’язати рівняння .

1)
15
2)
17
3)
12
4)
4

№3. Розв’язати рівняння і знайти його найменший корінь.

1)
6
2)
5
3)
-5
4)
-6

№4. Розв’язати рівняння :

Варіант №2

№1. Розв’язати рівняння .

1)
0
2)
2
3)
-4
4)
-2

№2. Розв’язати рівняння: .

1)
4
2)
3
3)
-1
4)
9


№3. Розв’язати рівняння:

1)
26
2)
-3
3)
-1
4)
0


№4. Розв’язати рівняння.
Варіант №3.

№1 Знайти суму коренів рівняння х+1=.

1)
12
2)
-1
3)
0
4)
5

№2. Розв’язати рівняння. .

1)
8
2)
-1
3)
0
4)
5

№3. Розв’язати рівняння :

1)
10
2)
2
3)
-6
4)
-2

№4. Розв’язати рівняння:

Варіант №4.

№1 Розв’язати рівняння: х- 4=.

1)
5
2)
4
3)
3
4)
-4

№2. Розв’язати рівняння: .

1)
-2
2)
7
3)
-6
4)
9

№3. Розв’язати рівняння: .

1)
-1
2)
-6
3)
-3
4)
3

№4. Розв’язати рівняння : .
Відповідь:
№1
№2
№3
№4

Варіант 1
4
2
3
6

Варіант 2
1
2
4
3

Варіант 3
1
2
1
7,5

Варіант 4
1
2
4
9



  1. Підведення підсумків.

Давайте пригадаємо. Продовжити речення:

  • Ірраціональними називаються рівняння…

  • Ірраціональні рівняння розв’язуються методом….

  1. Домашнє завдання:

№ 168, №169.Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання , 10 клас, А.Г. Мерзляк, В,Б. Полонський, Е.М. Рабінович, М.С. Якір

Схожі:

Уроку Тема уроку: Пристрої введення-виведення інформації. 
Структура і тип уроку повністю відповідають меті і завданням уроку, тобто науковий рівень уроку відповідає сучасним вимогам
 Уроку. Прямокутна система координату просторі. Мета уроку: знайомство...
В кінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки їх ведення й виконання домашнього завдання
Уроку виробничого навчання
Велигодська Л. С. чітко в доступній формі розкрила тему та мету уроку на всіх етапах структури уроку
 Уроку; тема уроку не записується на дошці; мета уроку не узгоджується...
«загравання» з учнями, намагання сподобатись, невміння знайти правильний тон; вживання пестливих слів
КОНСПЕКТ УРОКУ З ФІЗИКИ (10 КЛАС) Тема уроку
Комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація до уроку, програмне середовище «Жива фізика»
 УРОКУ Тема уроку
Методична мета уроку: Інтерактивне навчання учнів графічного представлення даних електронних таблиць засобами мультимедіа з використанням...
Уроку: урок засвоєння нових знань. КМЗ уроку
Мета уроку: вивчити види впливу електричного струму на організм людини, особливості ураження електрострумом
 Тема уроку. Зрізана піраміда. Мета уроку
Мета уроку: вивчення властивості площини, яка перетинає піраміду і паралельна основі; формування поняття зрізаної піраміди
Уроку Тема уроку: Поняття про виробничий травматизм та професійні захворювання  
Мета уроку: Ознайомити учнів з основними причинами виробничого травматизм та професійних захворювань та їх наслідками
 План-конспект уроку інформатики в 7 класі Тема уроку
Тема уроку: Робота з текстовою інформацією. Призначення та основні функції текстового редактора. Текстові процесори. MS Word. Поняття...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання

При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Уроки
Конспекти лекцій
Довідники
Документи

Історія
Філософія
Фінанси
Економіка
Фізика

Головна сторінка