Тема: Множини
Знайомство з теорією множин має наметі покращити організацію вивчення математики. Помірне, систематичне використання понять математичної логіки і теорії множин надає суттєвої користі для глибшого розуміння основ сучасної математики, знайомить з основами правильних міркувань під час доведення тверджень, дає уявлення про особливе місце доведення тверджень у математиці.
Тема: Цікава геометрія
Основне завдання „геометричних тем” даного курсу – прищепити учням інтерес до вивчення предмета, навчити їх бачити красу, естетику математики, розвинути їхнє мислення й інтуїцію, навчити висловлювати та доводити гіпотези. У геометрії дуже важливо вміти дивитися і бачити, помічати різні особливості геометричних фігур, робити висновки з помічених особливостей. Ці уміння, які можна назвати „геометричним зором”, необхідно постійно тренувати і розвивати.
Календарно-тематичний план для 5 класу
№ з\п
уроку
|
Тема уроку
|
Дата \ примітки
|
1.
|
Поняття та його види. Зміст та обсяг поняття. Родове та видове поняття
|
|
2.
|
Види понять: загальне та одиничне, конкретне та абстрактне, збірне та незбірне
|
|
3.
|
Визначення поняття через найближчий рід та видову ознаку
|
|
4.
|
Відношення «більше», «менше», «стільки, скільки», «старший», «молодший». Метод єдиної схожості і єдиної відмінності
|
|
5.
|
Узагальнення і систематизація матеріалу. Контрольна робота
|
|
6.
|
Прості судження та їх види
|
|
7.
|
Судження властивості, відношення та існування. Заперечення
|
|
8.
|
Закони виключення третього. Контрприклади
|
|
9.
|
Метод припущення при розв’язувані логічних задач
|
|
10.
|
Метод вилучення при розв’язуванні логічних задач
|
|
11.
|
Узагальнення і систематизація матеріалу. Контрольна робота
|
|
12.
|
Множина. Елементи множини. Порожня множина
|
|
13.
|
Відношення між множинами. Діаграми Ейлера-Венна
|
|
14.
|
Множини. Переріз множин
|
|
15.
|
Множини. Об’єднання множин. Самостійна робота
|
|
16.
|
Додавання та віднімання множин. Частина і ціле
|
|
17.
|
Задачі, що розв’язуються за допомогою графічних зображень
|
|
18.
|
Задачі, що розв’язуються за допомогою графічних зображень
|
|
19.
|
Задачі, які можна розв’язати за допомогою дій з множинами. Самостійна робота
|
|
20.
|
Розв’язування задач. Ознайомлення з комбінаторикою
|
|
21.
|
Множини. Розв’язування задач за допомогою різних графічних схем
|
|
22.
|
Узагальнення і систематизація матеріалу. Контрольна робота
|
|
23.
|
Основні геометричні поняття. Міркування в геометрії
|
|
24.
|
Основні геометричні поняття. Міркування в геометрії
|
|
25.
|
Геометричні фігури на площині. Логічні задачі з планіметричними фігурами
|
|
26.
|
Геометричні фігури на площині. Коло, круг та їх елементи
|
|
27.
|
Геометричні фігури у просторі. Задачі з розгортками. Самостійна робота
|
|
28.
|
Задачі на розрізання
|
|
29.
|
Поняття симетрії та її види. Симетрія фігур на площині
|
|
30.
|
Логічні задачі з сірниками
|
|
31.
|
Розв’язування задач
|
|
32.
|
Узагальнення і систематизація матеріалу. Контрольна робота
|
|
33.
|
Урок узагальнення і систематизації знань, вмінь та навичок. Поняття і судження
|
|
34.
|
Урок узагальнення і систематизації знань, вмінь та навичок. Множини
|
|
35.
|
Підсумковий урок. Урок-гра «У країні логіки»
|
|
6 клас (1 год. на тиждень, всього 35 год.)
К-ть год.
|
Зміст
|
Вимоги до рівня підготовки учня
|
8 год.
|
Логіка як наука
Мета. Сформувати уявлення про логіку як науку. Повторити та вдосконалити знання учнів про поняття та судження, методами розв’язування задач припущенням та вилученням. Формування початкових знань про індуктивний та дедуктивний умовивід, ознайомлення з деякими правилами виводу.
Розширити поняття змінної, виразу із змінною та речення із змінною. Навчити використовувати квантори  та V для запису суджень та їх заперечення.
Поняття та судження. Родове, видове; загальне, конкретне, одиничне; збірне поняття. Сумісні та несумісні поняття. Прості та складні, істині та хибні судження. Загальні, часткові та одиничні судження. Судження зі словом і (та), його правильність. Судження зі словом чи (або), його істинність. Види понять: загальне та конкретне. Задачі, які розв'язують методом припущення і методом вилучення, застосування методу «крайнього».
Висловлення. Висловлювальна форма. Змінна. Вирази із змінними. Змінні та квантори. Твердження. Пряме і обернене твердження. Протилежне і супротивне твердження. Заперечення тверджень з кванторами.
|
Розпізнає: поняття та його ознаки; види понять: загальні, одиничні; конкретні, абстрактні; збірні і незбірні; зміст та обсяг поняття; істинні та хибні судження; загальні, часткові та одиничні судження; висловлення, висловлювальна форма; пряме і обернене твердження; протилежне і супротивне твердження.
Наводить приклади: понять та суджень різних видів; судження, що містять слова і (та), чи (або), «всі» або «деякі»; прямих і обернених тверджень.
Дотримується правил: роботи із судженнями; методу припущення та методу вилучення, методу «крайнього».
Описує: логічні ланцюжки та їх зображення; види понять, протилежне і супротивне твердження.
Формулює: означення понять.
Записує і пояснює: судження зі словом і (та) та визначення його істинності; судження зі словом чи(або)та визначення його істинності.
Розв'язує: логічні задачі на застосування методу вилучення та методу припущення, задачі з «правдолюбами» та «брехунами» та пропонує їх оптимальне розв’язання;
|
8 год.
|
Цікаві числа та нестандартні задачі
Мета. Ознайомити учнів з виникненням чисел, різними видами чисел, їх властивостями; з методикою розв'язування числових ребусів, прикладів на відновлення, магічних квадратів. Узагальнити методи розв'язування логічних задач.
Історія виникнення чисел. Арабська та римська нумерація. Задачі з числами записаними у римській нумерації (за допомогою сірників та без них). Задачі на властивості чисел, на визначення та порівняння віку. Розв'язування числових ребусів, прикладів на відновлення, магічних квадратів. Відновлення цифр у записі числа. Підрахунок кількості використаних цифр. Числові квадрати, закономірності. Таємниці арифметичних фокусів. Принцип аналогій.
Методи розв'язування логічних задач. Задачі — казки. Задачі на переливання. Графічні методи в логічних задачах.
|
Розпізнає: числа, записані в арабській та римській нумерації, системи числення.
Наводить приклади: числових закономірностей.
Дотримується правил: графічного метода розв'язання задач (на частини, логічні ланцюжки, багатоваріантний вибір).
Називає: різні способи розв'язування логічних задач. .
Описує: властивості чисел, відношення «старший — молодший».
Формулює: методи логічних міркувань та розв'язування логічних задач; означення понять; методи розв'язування задач на визначення та порівняння віку.
Записує і пояснює: методику розв'язування завдань на відновлення цифр у записі числа;
Застосовує: метод пошуку спорідненої задачі, метод доведення від супротивного, метод «парне - непарне», обернений хід, метод «таблиць» і графів.
Розв'язує: задачі з числами, що записані в різних нумерація; на властивості чисел, вік; завдання на відновлення цифр у записі числа, числові ребуси, магічні квадрати.
|
10 год.
|
Весела геометрія навколо нас
Мета. На наочно-інтуїтивному рівні ознайомити учнів з просторовими та плоскими фігурами, їх властивостями, розташуванням, властивостями площ, об’ємом. Можливість побудови одним розчерком та складанням цілого з частин.
Точки, відрізки, прямі та їх взаємне розміщення. Задачі на розташування предметів. Геометричні фігури та їх властивості. Класифікація фігур за їх властивостями. Задачі на знаходження площі та об’єму. Графічне моделювання та графи. Малюнок одним розчерком. Поділ на частини та складання цілого з частин.
|
Розпізнає: основні геометричні фігури на площині та у просторі, їх властивості.
Наводить приклади: геометричних фігур та їх властивостей.
Дотримується правил: методики розв’язання задач: поділ на частини та складання цілого з частин.
Використовує: теорію множин до розв’язування логічних геометричних задач.
Описує: розташування фігур та їх зображення; поняття площі та об’єму.
Формулює: означення понять.
Записує і пояснює: можливість зображення малюнка одним розчерком.
Розв’язує: найпростіші задачі на побудову фігур за їх властивостями, задачі на просторову уяву, задачі із застосуванням понять площі та об’єму, їх властивостей.
|
6 год.
|
Закономірності
Мета. Актуалізувати знання про суттєві та несуттєві ознаки; закономірності та способи їх застосування при розв’язуванні задач. Ознайомити з характеристичною властивістю (ознакою); логічним слідуванням та його заперечення; аналогією, узагальненням, подібністю та їх застосуванням при розв'язуванні задач. Ознайомити з методом спроб та помилок та методом перебору.
Виділення суттєвих ознак. Подібність у суттєвому (зайвий елемент серед запропонованих). Виділення суттєвого на вербальному рівні. Приказки. Закономірності на невербальному рівні. Мислення за аналогією на невербальному рівні. Узагальнення на вербальному рівні. Подібність за суттєвою ознакою на вербальному та символьному рівні. Класифікація. Виявлення подібних понять.
Поняття логічного слідування. Заперечення слідування. Слідування та рівносильність. Слідування та властивості предметів.
|
Розпізнає: суттєві та несуттєві ознаки.
Наводить приклади: подібних понять.
Дотримується правил: виконання міркувань за аналогією, узагальненням, виділення подібного.
Формулює: подібність у суттєвому; означення понять.
Записує і пояснює: методи виділення суттєвих ознак та принципи класифікації.
Розв'язує: розвиваючі завдання на вияв закономірностей.
|
3 год.
|
Повторення, систематизація й узагальнення вивченого за рік
|
Розпізнає: поняття та його ознаки; види понять; зміст та обсяг поняття; судження різних видів та їх характеристики; висловлення, висловлювальна форма; пряме і обернене твердження; протилежне і супротивне твердження.
Наводить приклади: понять та суджень різних видів; прямих і обернених тверджень; числових закономірностей.
Дотримується правил: роботи із судженнями; методу припущення та методу вилучення, методу «крайнього»; графічного метода розв'язання задач (на частини, логічні ланцюжки, багатоваріантний вибір).
Описує: логічні ланцюжки та їх зображення; види понять, протилежне і супротивне твердження.
Формулює: означення понять; методи логічних міркувань та розв'язування логічних задач; означення понять; методи розв'язування задач на визначення та порівняння віку.
Записує і пояснює: судження зі словом і (та) та визначення його істинності; судження зі словом чи(або)та визначення його істинності.
Розв'язує: логічні задачі на застосування методу вилучення та методу припущення, задачі з «правдолюбами» та «брехунами» та пропонує їх оптимальне розв’язання; задачі з числами, що записані в різних нумерація; на властивості чисел, вік; завдання на відновлення цифр у записі числа, числові ребуси, магічні квадрати.
Застосовує: метод пошуку спорідненої задачі, метод доведення від супротивного, метод «парне - непарне», обернений хід, метод «таблиць» і графів.
|
Методичні рекомендації
6 клас
|