План навчального проекту
Автор навчального проекту:
|
Прізвище, ім’я та по-батькові:
|
Клімішина Аліна Яківна
|
Місце роботи / Назва навчального закладу:
|
Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського
|
Місце проживання автора проекту:
|
м. Вінниця, вул. Острозького, 31
|
Відомості про тренінг:
|
Прізвище, ім’я та по-батькові тренера (тренерів):
|
Гордійчук Галина Борисівна
|
Місце проведення тренінгу:
|
Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського
|
Дати проведення тренінгу:
|
|
Якщо ваш навчальний проект виберуть для збереження у базі даних програми „Intel® Навчання для майбутнього”, чи бажаєте ви, щоб було вказане ваше ім’я як автора проекту?
|
Так Ні
|
Опис проекту
|
Назва проекту:
|
Похідна у нашому житті
|
Основні питання:
|
Ключове питання:
|
Чи застосовується поняття похідної в реальному житті?
|
Тематичні питання:
|
Чи має похідна свою історію?
Чи має відношення похідна до дослідження функцій?
Чому поняття похідної таке важливе?
|
Змістові питання:
|
Чи знали про похідну в Стародавні часи?
Хто увів термін та позначення похідної?
Які вчені мали справу із поняттям «похідної»?
Що називають похідною?
Який геометричний зміст похідної?
Який механічний зміст похідної?
Яким чином формулюється економічний зміст похідної?
Де і як можна використовувати знання про похідну?
Які ви знаєте професії, що вимагають знання про похідну?
Як знайти екстремуми функції?
Яким чином можна дослідити функцію на вгнутість, опуклість та точки перегину?
Як здійснити повне дослідження функції та побудувати її графік?
|
Стислий опис:
|
Навчальний проект «Похідна у нашому житті» призначений для кращого засвоєння та розуміння теми «Застосування похідної», яка вивчається в 11 класі на уроках алгебри та початків аналізу. Даний проект спрямований на розширення знань учнів щодо поняття «похідна».
Учні діляться на групи: історики, теоретики, фізики, соціологи, дослідники, розробники. Кожна група отримує конкретне завдання, над яким працює протягом виконання навчального проекту.
Учні будуть збирати та аналізувати інформацію щодо поняття «похідної»; порівнювати доцільність використання геометричного, механічного та економічного змісту в конкретних ситуаціях; досліджувати функції на екстремуми, вгнутість, опуклість та точки перегину; здійснять повне дослідження функцій та будуть будувати їх графіки; опитають учнів школи щодо професій, які вимагають знань про похідну, результати оформлять у вигляді діаграми.
Також в ході виконання навчального проекту учні розроблять мультимедійні презентацію та публікацію, веб-сайт, що стосуються теми дослідження, розроблять збірник практико-орієнтованих задач, що стосуються геометричного, механічного та економічного змісту, розроблять тестові завдання на теми: «Диференціальне числення функцій однієї змінної» та «Застосування похідної функції однієї змінної».
Проведення навчального проекту розраховано на 8 уроків, під час яких вивчається тема «Застосування похідної».
|
Навчальні предмет(и): відмітити предмети, з якими пов’язаний ваш навчальний проект
|
Основи економіки
Українська мова і література
Зарубіжна література
Музика, образотворче мистецтво
Інформатика
Всесвітня історія
Іноземна мова
|
Людина і суспільство/Основи філософії
Я і Україна/Довкілля/ Природознавство
Фізика
Математика
Фізична культура, ОБЖ, ДПЮ
Біологія
|
Географія
Хімія
Історія України
Основи правознавства
Трудове навчання
Інше:
Інше:
інше:
|
Класи: відмітити класи, яких стосується ваш навчальний проект
|
1–4
5-7
Інше:
|
8-9
10-11
Інше:
|
Державні освітні стандарти та навчальні програми:
|
Освітня галузь «Математика»:
Функції (Знання і розуміння означення та властивостей похідної; уміння знаходити похідну деяких функцій, застосовувати похідну для встановлення властивостей функцій та побудови їх графіків).
Освітня галузь «Фізика»:
Механічні явища (учень вміє: вимірювати пройдений тілом шлях, швидкість руху).
Освітня галузь «Інформатика»:
Текстовий редактор (учень вміє: завантажувати текстовий редактор; завантажувати до середовища текстового редактора текстовий файл, який зберігається на зовнішніх носіях; з використанням текстового редактора редагувати, зберігати текст на зовнішніх носіях, встановлювати параметри сторінки; переглядати текст перед друкуванням; друкувати текст, відмічати фрагменти тексту з наступним копіюванням чи перенесенням та виконувати інші операції з фрагментами текстів; вибирати й використовувати необхідний шрифт, змінювати розмір, накреслення та колір символів; змінювати параметри абзацу: відступи, міжрядкові інтервали, тип вирівнювання тексту;
Глобальна мережа Інтернет. Пошук відомостей в Інтернеті (учень вміє: запускати на виконання програму-браузер; переглядати гіпертекстові сторінки; працювати з програмами-браузерами, створювати закладки на потрібних веб-сторінках; переміщуватися на сторінках в прямому і зворотному напрямках; вводити з клавіатури адресу потрібної веб-сторінки; змінювати вид кодування при перегляді гіпертекстових сторінок; користуватися тематичними каталогами, пошуковими та метапошуковими системами для здійснення пошуку потрібних відомостей в Інтернеті);
Комп’ютерні презентації. Засоби створення комп’ютерних презентацій (учень вміє: створювати найпростіші комп’ютерні презентації, що складаються із текстових слайдів, слайдів з малюнками, таблицями, діаграмами, схемами; здійснювати перегляд слайдів; налагоджувати, зберігати і запускати презентації);
Підготовка публікацій за допомогою комп’ютера (учень вміє: виконувати основні операції над об’єктами в середовищі підготовки комп’ютерної публікації; зберігати публікації на зовнішніх носіях даних; друкувати публікацію);
Засоби створення гіпертекстових сторінок (учень вміє: створювати веб-сторінки за допомогою спеціальних засобів).
Освітня галузь «Основи економіки»:
засвоєння фундаментальних знань про економічне життя суспільства, відображених у основних економічних категоріях, законах, закономірностях,
|
Навчальні цілі та очікувані результати навчання:
|
Діяльність учнів:
|
По завершенні реалізації навчального проекту будуть досягнуті наступні навчальні цілі та результати навчання, а саме учні:
на більш високому рівні засвоять тему «Похідна та її застосування»;
навчаться збирати, виокремлювати та аналізувати інформацію щодо поняття «похідної»;
дізнаються про історію виникнення поняття «похідної»;
навчаться розв’язувати задачі із використанням геометричного, механічного та економічного змісту похідної;
навчаться досліджувати функції на екстремуми, вгнутість, опуклість і точки перегину;
здобудуть уміння здійснювати повне дослідження функцій та будувати їх графіки;
навчаться здійснювати соцопитування серед учнів школи з приводу професій, які вимагають знань про похідну;
навчаться здійснювати навчально-дослідницьку діяльність;
вдосконалять навички групової роботи, навчаться співпрацювати в команді;
навчаться планувати свою діяльність;
навчаться узгоджувати свою діяльність з іншими членами команди;
закріплять навички використання інформаційних ресурсів;
закріплять вивчений матеріал з інформатики щодо створення комп’ютерних презентацій та публікацій, веб-сайтів, а також згадають принципи роботи з комп'ютером, текстовим процессором та іншими програмами.
|
1 урок.
Організаційний урок: визначення теми, мети і завдань навчального проекту; розподіл учнів на групи, які мають виконати наступні завдання:
історики досліджують історію виникнення диференціального числення функції однієї змінної;
теоретики опрацьовують та систематизують основні теоретичні відомості, що стосуються поняття «похідної»;
фізики досліджують використання похідної у фізиці, використовуючи механічний зміст похідної;
соціологи здійснюють опитування серед учнів школи: «Які ви знаєте професії, що вимагають знання про похідну?», «Де і як можна використовувати знання про похідну?»;
дослідники здійснюють повне дослідження функцій, знаходять екстремуми функцій, а також досліджують функцію на вгнутість, опуклість та точки перегину;
розробники готують збірник практико-орієнтованих задач, що стосуються геометричного, механічного та економічного змісту, розробляють тестові завдання на теми: «Диференціальне числення функцій однієї змінної» та «Застосування похідної функції однієї змінної».
Розробка плану навчального проекту і видача його кожному учневі.
Обговорення програмного забезпечення, за допомогою якого будуть створюватися мультимедійні презентація і публікація, веб-сайт.
2 урок.
Група «Історики»
Пошук інформації щодо історії диференціального числення функції однієї змінної в Стародавні часи.
Група «Теоретики»
Збір інформації щодо поняття «похідної»: означення похідної, основні формули диференціального числення функції однієї змінної, правила диференціювання.
Група «Фізики»
Пошук інформації, що стосується механічного змісту похідної та використання його при розв’язуванні фізичних задач.
Група «Соціологи»
Вибір найбільш актуальних питань для опитування, що стосуються поняття «похідна».
Група «Дослідники»
Пошук та ознайомлення з інформацією, що стосується знаходження екстремумів функцій. Добір прикладів на відшукання екстремумів функції.
Група «Розробники»
Пошук та друк практико-орієнтованих задач, що стосуються геометричного змісту похідної.
3 урок.
Група «Історики»
Оформлення у вигляді звіту знайденої інформації щодо історії диференціального числення функції однієї змінної в Стародавні часи.
Група «Теоретики»
Аналіз та оформлення знайденої інформації щодо поняття «похідної»: означення похідної, основні формули диференціального числення функції однієї змінної, правила диференціювання.
Група «Фізики»
Вибір та аналіз цікавої актуальної задачі з фізики, яка буде об’єктом дослідження навчального проекту.
Група «Соціологи»
Проведення опитування серед учнів школи: «Які ви знаєте професії, що вимагають знання про похідну?», «Де і як можна використовувати знання про похідну?».
Група «Дослідники»
Пошук та ознайомлення з інформацією, що стосується дослідження функції на вгнутість, опуклість та точки перегину.
Група «Розробники»
Пошук та друк практико-орієнтованих задач, що стосуються механічного змісту похідної.
4 урок.
Група «Історики»
Пошук інформації щодо того, хто увів термін та позначення похідної. Оформлення знайденої інформації.
Група «Теоретики»
Пошук та оформлення інформації щодо механічного, геометричного та економічного змісту похідної.
Група «Фізики»
Дослідження підібраної фізичної задачі в реальних умовах життя. Проведення відповідних вимірювань.
Група «Соціологи»
Підведення підсумків опитування.
Група «Дослідники»
Добір прикладів що стосуються дослідження функції на вгнутість, опуклість та точки перегину.
Група «Розробники»
Пошук та друк практико-орієнтованих задач, що стосуються економічного змісту похідної.
5 урок.
Група «Історики»
Пошук інформації щодо вчених, які мали справу з поняттям «похідна». Оформлення знайденої інформації.
Група «Теоретики»
Пошук цікавої інформації, що стосується поняття «похідної».
Група «Фізики»
Розв’язання підібраної задачі з фізики із використанням механічного змісту похідної.
Група «Соціологи»
Побудова діаграми, на якій відображені результати опитування.
Група «Дослідники»
Пошук та ознайомлення з інформацією, що стосується повного дослідження функцій та побудови їх графіків.
Група «Розробники»
Підготовка та оформлення збірника практико-орієнтованих задач, що стосуються геометричного, механічного та економічного змісту.
6 урок.
Група «Історики»
Оформлення історичної довідки щодо диференціального числення функції однієї змінної.
Група «Теоретики»
Аналіз та оформлення знайденої цікавої інформації, що стосується поняття «похідної».
Група «Фізики»
Аналіз та покрокове описання фізичної задачі.
Група «Соціологи»
Аналіз побудованої діаграми, на якій відображені результати опитування.
Група «Дослідники»
Добір прикладів що стосуються повного дослідження функцій та побудови їх графіків.
Група «Розробники»
Добір, розробка та друк тестових завдань на тему: «Диференціальне числення функцій однієї змінної» .
7 урок.
Група «Історики»
Оформлення результатів у вигляді відповідної рубрики презентації, публікації та веб-сайту.
Група «Теоретики»
Збір та оформлення всієї інформації, що стосується теми дослідження.
Група «Фізики»
Оформлення розв’язання задачі з фізики, побудова рисунку до даної задачі.
Група «Соціологи»
Підведення підсумків виконаної роботи і оформлення результатів.
Група «Дослідники»
Підготовка та оформлення найбільш яскравих прикладів для презентації результатів.
Група «Розробники»
Добір, розробка та друк тестових завдань на тему: «Застосування похідної функції однієї змінної».
Всі групи працюють над створенням комп’ютерних презентації та публікації, веб-сайту.
8 урок.
Підсумковий урок: підведення підсумків дослідження, закінчення роботи над комп’ютерними презентацією та публікацією, веб-сайтом.
|
Приблизний час, необхідний для реалізації навчального проекту:
|
вісім 45-хвилинних уроків
|
Вхідні знання та навички:
|
Математика:
знають означення поняття «похідної»;
вміють шукати похідні функцій, користуючись основними формулами та правилами диференціювання;
знають механічний та геометричний зміст похідної.
Фізика:
знають формули залежності між шляхом, швидкістю і часом.
Інформатика:
вміють здійснювати пошук в мережі Інтернет;
вміють створювати діаграми;
вміють працювати в тестовому процесорі;
вміють створювати мультимедійні презентації та публікації;
мають деякий попередній досвід роботи по створенню веб-сайтів.
Основи економіки:
володіють основними базовими економічними термінами.
|
Матеріали та ресурси:
|
Обладнання (відмітити необхідні прилади):
|
Фотоапарат
Принтер
Цифровий фотоапарат
Програвач DVD-дисків
Засоби для зв’язку з Інтернетом
|
Лазерний диск
Відеокамера
Проектор
Сканер
Телевізор
|
Комп’ютер(и)
Відеомагнітофон
Обладнання для проведення відеоконференцій
Інше:
|
Програмне забезпечення (відмітити необхідні програми):
|
Бази даних
Табличний процесор
Видавничі системи
Програми для підтримки роботи з електронною поштою
Енциклопедія на компакт-диску
|
Програми опрацювання зображень
Веб-браузер для перегляду веб-сайтів
Програми для створення мультимедійних презентацій
|
Програми для створення веб-сайтів
Текстовий редактор
Програми для створення публікацій
Архіватори
Інше:
|
Друковані матеріали:
|
Мерзляк А.Г. Алгебра. 11 клас: підруч. для загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень, проф.. рівень / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011. – 431 с.: іл.
Карпік В.В. Похідна, її застосування. Тренувальна тестова робота №7 / В.В. Карпік // Математика в школах України. – 2010. – №11. – С. 28-35.
Карпік В.В. Тестові завдання з теми «Похідна». 11 клас / В.В. Карпік // Математика в школах України. – 2007. – №22-24. – С. 71-75.
Оленюк І. Розв’язування фізичних задач на екстремуми / І. Оленюк, В. Зубков // Методика, досвід, пошук. – 2007. – №2. – С.31-34.
Бурмистренко Т. Похідна функції. Геометричний та механічний зміст похідної. 11 клас гуманітарного профілю / Т. Бурмистренко // Математика. – 2010. – №2. – С. 16-19.
Давидова К. Основні теореми диференціального числення. Алгебра і початки аналізу, 11 клас / К. Давидова // Математика. – 2011. – №6. – С. 16-21.
Саломатнікова О. Застосування похідної до розв’язування прикладних задач. Алгебра і початки аналізу, 11 клас / О. Саломатнікова // Математика. – 2007. – №39. – С. 7-11.
Ласкіна С.М. Застосування похідної. Урок – дослідницька робота / С.М. Ласкіна // Математика в школах України. – 2010. – №29. – С. 24-28.
Боровська В. Похідна та її застосування. Дидактичні матеріали для 11 класу / В. Боровська // Математика. – 2006. - №41. – С. 8-12.
Дудник Н.М. Задачі із використанням похідної. Урок алгебри та початків аналізу в 11 класі / Н.М. Дудник // Математика в школах України. – 2010. – №30. – С. 28-34.
Литвин Н. Похідна функції. Алгебра і початки аналізу, 11 клас / Н. Литвин // Математика. – 2011. – №42. – С. 9-11.
Котла С. Похідна. Алгебра і початки аналізу, 11 клас / С. Котла // Математика. – 2008. – №35. – С. 15-16.
|
Додаткове приладдя та витратні матеріали:
|
Папір, олівці
|
Ресурси Інтернету:
|
REFERATUA.ORG.UA
http://uk.wikipedia.org
http://uapdf.docdat.com
http://mathem-kstuca.ucoz.ua
dmeti.dp.ua/file/vischa_matem_v_prikladah_ch2.doc
http://bukvar.su
http://ukrref.com.ua
http://sagevg.wordpress.com
matematikamoysu.wordpress.com
900igr.net/.../matematika/Matematika
|
Інше:
|
|
Диференціація навчання:
|
Обдаровані учні:
Учням пропонується зробити флеш-анімації, що стосуються навчального проекту, а саме питань дослідження функцій, геометричного, механічного та економічного змісту похідної.
|
Оцінювання знань та вмінь учнів:
|
Оцінювання здійснюється згідно розроблених форм та критеріїв.
Презентація – шляхом самооцінки.
Публікація – шляхом оцінки учнів одне одного.
Веб-сайт оцінюють учні та вчитель.
Перевід отриманих результатів здійснюється за розробленим листом оцінювання.
|
Ключові слова:
|
Похідна, застосування похідної, дослідження функцій, геометричний зміст похідної, механічний зміст похідної, економічний зміст похідної.
|
Intel® навчання для майбутнього
©2005 Intel Corporation. Всі права захищені
|