Теорія чисел в програмуванні

Скачати 435.43 Kb.

Назва	Теорія чисел в програмуванні
Сторінка	6/10
Дата	24.10.2013
Розмір	435.43 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Генерація всіх можливих сполучень. Задача2.

Отримати всі можливі сполучення по M з N заданих натуральних чисел.

Ідея розв’язання. Будемо генерувати сполучення індексів елементів масиву. Тоді зміни потрібно буде внести тільки у вивід результатів:

For k:=1 to m1 do write(a[m[k]]);

Поліноми

Розв’язання задач на опрацювання поліномів потребують вміння відтворювати дії «обчислення з олівцем». Поліном А(х) має вигляд

, де

- коефіцієнти, а n – степінь многочленна. Додавання поліномів:

та

, тоді

де

Множення поліномів:

де

Ділення поліному на поліном: в результаті отримуємо поліном – частку та поліном – остачу.

Наприклад:

частка

остача

Зауваження: Коефіцієнти поліномів можуть задаватися в порядку зростання індексу I, а можуть задаватися в довільному порядку парами із показниками степенів іксів. У другому випадку буде потрібне спочатку відсортувати коефіцієнти в залежності від показників степенів змінної (зробіть такий фрагмент самостійно).

Додавання поліномів

Задано два поліноми своїми коефіцієнтами. Степені поліномів не співпадають: у другого полінома степінь менша за перший поліном. Скласти програму додавання поліномів.

Формат вхідних даних: у першому рядку вхідного файлу task1.in містяться два цілих числа N (1≤N≤10) та M (1≤ M ≤10) через один пробіл – степені поліномів. У наступних двох рядках містяться N та M чисел через пробіл – коефіцієнти поліномів.

Формат вихідних файлів: у вихідних файл task1.out коефіцієнти поліному-результату

Ідея розв’язання. Можна здійснити зсув коефіцієнтів другого полінома так, щоб матриці коефіцієнтів поліномів мали однакову розмірність:

Розв’язання.

Program task1;

Var f:text;

Koef: array[1..2,0..10] of real;

Maxkoef: array[1..2] of integer;

Summa: array [0..10] of real;

Begin

Assign(f,’task1.in’)

Reset(f);

Readln(f,maxkoef[1], maxkoef[2]);

For i:=0 to maxkoef[1]-1 do read(f, koef[1,i]);

Readln(f,koef[1,maxkoef[1]);

For i:=maxkoef[1]-maxkoef[2] to maxkoef[1]-1 do read(f, koef[2,i]);

Readln(f,koef[2,maxkoef[1]);

For I:=0 to maxkoef[1]-maxkoef[2]-1 do koef[2,i]:=0;

Close(f)

For I;=0 to maxkoef[1] do

Summa[i]:=koef[1,i]+koef[2,i];

Assign(f,’task1.out’)

Rewrite(f);

For i:=0 to maxkoef[1]-1 do write(f, summa[i]);

writeln(f,summa[maxkoef[1]);

close(f);

end.

Множення поліномів

Задано два поліноми своїми коефіцієнтами. Степені поліномів не співпадають. Скласти програму множення поліномів.

Формат вхідних даних: у першому рядку вхідного файлу task1.in містяться два цілих числа N (1≤N≤10) та M (1≤ M ≤10) через один пробіл – степені поліномів. У наступних двох рядках містяться N та M чисел через пробіл – коефіцієнти поліномів.

Формат вихідних файлів: у вихідних файл task1.out коефіцієнти поліному-результату

Ідея розв’язання

Нехай А та В – матриці коефіцієнтів вхідних поліномів, а С – матриці поліному-результату. Будемо одночасно перемножати коефіцієнти і приводити подібні.

L:=0;

For i:=0 to m+n do

C[i];=0;

For j:=0 to m do

Begin

K:=L;

For i:=0 to n do

Begin

C[k]:=a[i]*b[j]+c[k];

K:=k+1;

End;

L:=L+1;

End;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Схожі:

Відомі українські математики Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна...	Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори” Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
Урок в 6 класі Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД) Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння...	МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ МІЖНАРОДНИЙГУМАНІТАРНИЙУНІВЕРСИТЕТ... Україні, а також виходячи з необхідності закріплення ідеї пріоритету права в юридичній діяльності вивчення навчальної дисципліни...
Порівняння чисел у межах Порівняння чисел у межах Послідовність чисел у межах Складання і розв'язування прикладів	Відгук на дипломну роботу студента ОКР «бакалавр» Солодюка Олега... Солодюк О. В. виконав досить великий обсяг роботи, опрацював серйозну монографічну і журнальну літературу, що стосувалось досліджень...
Урок №6 Тема. Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел Мета: на основі знань про кратне число сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел, НСК, а...	ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ “Математика ” Натуральні числа і нуль. Читання та запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Державний вищий навчальний заклад Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами	Задача № 1 групи «А» Назвімо число m особливим, якщо можна дібрати такі цілі a та b, що. Скільки існує натуральних чисел, менших від 123 456 789, які...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання