Теорія чисел в програмуванні

Скачати 435.43 Kb.

Назва	Теорія чисел в програмуванні
Сторінка	2/10
Дата	24.10.2013
Розмір	435.43 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Алгоритм знаходження всіх простих чисел, що не перевищують деякого заданого натурального числа n. («Решето Ератосфена»)

Реалізуйте алгоритм самостійно.

Кількість усіх можливих дільників даного натурального числа

Відомо, що будь-яке натуральне число можна розкласти на добуток простих множників єдиним способом

. Нехай у вхідному файлі в першому рядку записано число n – кількість простих множників, а в другому – показники степеню для кожного з цих множників через пробіл. Знайти кількість усіх можливих дільників даного числа.

Ідея розв’язання. Нагадаємо, що ця кількість дорівнює:

. Складіть програму самостійно.

Знайди число

Задано додатні цілі числа А і В. скласти програму, яка знаходить найменше додатне число, яке можна представити у вигляді Ах+Bу, де х, у

.

Ідея розв’язання. Зверніть увагу на властивості найбільшого спільного дільника

Розв’язання.

Var n, a, b:integer;

Function Evclid(a,b:integer):integer;

Begin

If b<>0 then Evclid(b, a mid b)

Else Evclid:=a;

End;

Begin

Write(‘a=’); readln(a);

Write(‘b=’); readln(b);

N:=Evclid(a,b);

Writeln(‘N=’,n);

End.

Найбільший спільний дільник

Відомо, що будь-яке натуральне число можна розкласти на добуток простих множників єдиним способом

. Нехай у вхідному файлі в першому рядку записано число n – кількість простих множників числа А, в другому – показники степеню для кожного з цих множників через пробіл; в третьому – m - кількість простих множників числа В, а в четвертому – показники степеню для кожного з цих множників через пробіл. Знайти найбільший спільний дільник цих чисел. Відповідь надати у вигляді показників степеню простих множників цього найбільшого спільного дільника.

Приклад введення і виведення даних:

Нехай вхідні данні:

A=9*91*625*2401*11=10696455000

B=4*125*7*121=423500

Тоді, відповідь:

D=4*125*7*11=38500

Task4.in	Task4.out
5 3 4 4 4 1 5 2 0 3 1 2	5 2 0 3 1 1

Ідея розв’язання. Якщо

та

, тоді

.

Розв’язання.

Const n1=100;

Var n, m, I, k:integer;

C, a, b: array [1..n1] of integer;

F:text;

Procedure input;

Begin

Assign(f,’task4.in’);

Reset(f);

Readln(f,n);

For i:=1 to n-1 do read(f,a[i]); readln(f,a[n]);

Readln(f,m);

For i:=1 to m-1 do read(f,b[i]); readln(f,b[m]);

Close(f);

If n

End;

Procedure output;

Begin

Assign(f,’task4.out’);

Rewrite(f);

Writeln(f,k);

For i:=1 to k do write(f,c[i],’ ‘); writeln(f);

Close(f);

End;
Begin

Input;

For i:=1 to k do

If a[i]

Output;

End.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Схожі:

Відомі українські математики Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна...	Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори” Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
Урок в 6 класі Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД) Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння...	МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ МІЖНАРОДНИЙГУМАНІТАРНИЙУНІВЕРСИТЕТ... Україні, а також виходячи з необхідності закріплення ідеї пріоритету права в юридичній діяльності вивчення навчальної дисципліни...
Порівняння чисел у межах Порівняння чисел у межах Послідовність чисел у межах Складання і розв'язування прикладів	Відгук на дипломну роботу студента ОКР «бакалавр» Солодюка Олега... Солодюк О. В. виконав досить великий обсяг роботи, опрацював серйозну монографічну і журнальну літературу, що стосувалось досліджень...
Урок №6 Тема. Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел Мета: на основі знань про кратне число сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел, НСК, а...	ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ “Математика ” Натуральні числа і нуль. Читання та запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Державний вищий навчальний заклад Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами	Задача № 1 групи «А» Назвімо число m особливим, якщо можна дібрати такі цілі a та b, що. Скільки існує натуральних чисел, менших від 123 456 789, які...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання