1: Систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії
Контрольна робота №8
Варіант - 1
Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.
1. Скільки площин перпендикулярних до даної площини, проходить через пряму, що не є перпендикулярною до даної площини?
А) Безліч. Б) Жодна. В) Одна.
Г) Дві.
2. Проекцією куба при ортогональному проектуванні паралельно його грані є…
А) Квадрат. Б) Прямокутник.
В) П’ятикутник. Г) Шестикутник.
3. Відстань між двома паралельними площинами дорівнює 4 см, а довжина відрізка прямої, що міститься між цими площинами, дорівнює 8 см. Які кути утворює пряма з цими площинами?
А) і . Б) і . В) і .
Г) і .
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
4. Дано куб АВСDA1B1C1D1 з ребром a, М – середина AD. Встановіть відповідність між елементами куба (1-4) та відстанями між ними(А-Д).
Варіант - 2
Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.
1.Скільки площин, перпендикулярних до даної площини, проходить через пряму, перпендикулярну до даної площини?
А) Безліч. Б) Жодна. В) Одна.
Г) Дві.
2. Проекцією куба при ортогональному проектуванні паралельно його ребру є…
А) Квадрат. Б) Прямокутник, що не є квадратом. В) П’ятикутник.
Г) Шестикутник.
3. Дві паралельні площини, відстань між якими дорівнює 2 м, перетинаються прямою, що утворює з кожною із площин кут . Довжина відрізка прямої, що міститься між цими площинами, дорівнює…
А)м. Б) м. В) м. Г) м.
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
4. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Ребро куба дорівнює а. Встановіть відповідність між (1-4) та відстанями між ними (А-Д).
1. Точки А 1 і М . 2. Ребра А1D1 і ВС. 3. Точка А і площина(ВВ1D1). 4.Площини (АBB1) і (DCC1).
А). Б). В). Г). Д).
-
Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Кінці відрізка, довжина якого 20 см, віддалені від площини, яку він не перетинає, на 3 см і 15 см. Знайдіть довжину ортогональної проекції відрізка на цю площину.
6. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, точка М знаходиться на відстані 13 см від кожної його вершини. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.
7. Сторони прямокутника 2 см і 6 см. Менша сторона прямокутника лежить у площині , а його діагональ утворює з площиною кут 600. Знайдіть кут між площиною прямокутника і площиною.
1. Вершини А і С.
2. Вершина В і площина (АСС1).
3. Ребро АВ і грань АА1D1D.
4. Ребра АВ і СС1.
А) . Б) 0 . В) . Г) . Д) а.
Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Кінці відрізка, віддалені від площини, яку він не перетинає, на 3 см і 15 см. Знайдіть довжину відрізка, якщо його ортогональна проекція на площинудорівнює 16 см.
6. Основи трапеції дорівнюють 12 см і 20 см. Через більшу основу трапеції проведено площину на відстані 16 см від меншої основи. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей трапеції до площини.
7. Рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 16 см. Відстань між вершинами цих трикутників дорівнює 13 см. Бічна сторона одного трикутника дорівнює 17 см. Другий трикутник - прямокутний. Знайдіть кут між площинами цих трикутників.
Тема 5: Систематизація і узагальнення знань
Контрольна робота №9
Варіант - 1
Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.
1. На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть пряму, яка паралельна площині DВB1.
А) АВ. Б) СC1. В) ВС. Г) A1C1.
2. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть градусну міру кута між прямою B1D1 та прямою АD1.
А) . Б) . В) . Г) .
3. Похила АВ утворює з площиною кут . Знайдіть відстань АО від кінця похилої до площини, якщо довжина похилої см.
А) 8см. Б) 12см. В) см.
Г) см..
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
4. З точки А до площини опущено перпендикуляр АВ і похилі АС і АК, довжина АС дорівнює 6. Кут між похилою і перпендикуляром дорівнює . Пряма СК перпендикулярна до проекції ВС похилої АС на площину . СК = 4.
Установіть відповідність між відрізками (1-4) і їх довжинами
(А-Д)
Варіант – 2
Завдання 1-3 мають по чотири варіанти відповіді, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну на Вашу думку, відповідь і запишіть її.
1. На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть пряму, яка перпендикулярна площині АА1С1.
А) В1С1. Б) DD1. В) АВ. Г) ВD.
2. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть градусну міру кута між прямою СD1 та площиною АDD1.
А) . Б) . В) . Г) .
3. Похила АВ утворює з площиною кут . Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює см.
А) 8см. Б) 12см. В) см.
Г) см.
У завданні 4 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці, яка зображена після завдання, на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
4. З точки А до площини проведено перпендикуляр АО, довжиною 4 і похилі АВ і АС, які утворюють з площиною основи відповідно кути і . Кут між проекціями похилих дорівнює .
Установіть відповідність між відрізками (1-4) і їх довжинами (А-Д)
1) АВ. 2) ВС. 3) АК. 4) ВК.
А) 3. Б) .В) 5. Г) .
Д) .
-
Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Точка М рівновіддалена від кожної вершини правильного трикутника зі стороною см. Відстань від точки М до площини трикутника дорівнює см. Знайти відстань від точки М до вершини трикутника.
6. З точки, віддаленої від площини на 2 см, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути і , а кут між собою . Знайдіть відстань між основами похилих.
7. Точки M i N належать протилежним бічним граням чотирикутної піраміди, а точка F – її основі. Побудуйте переріз піраміди площиною N, M, F. Дослідіть форму цього перерізу.
1) ВО. 2) АВ. 3) СО. 4) ВС.
А) . Б) . В) 8. Д) 4. Г) .
-
Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.
5. Точка М рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника зі стороною см. Знайти цю відстань, якщо точка М віддалена від площини трикутника на см.
6. З точки, віддаленої від площини на см, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути , а між собою - . Знайдіть відстань між основами похилих.
7. Точка К належить ребру SA, чотирикутної піраміди SADCD, а точки P i N – граням SBC i SCD відповідно. Побудуйте переріз піраміди площиною KPN. Дослідіть форму цього перерізу.
Тема 4: Перпендикулярність прямих і площин у просторі
|
Схожі:
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання