НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС з дисципліни “ СТАТИСТИКА” для студентів 2 курсу заочної форми навчання

Західнодонбаський приватний інститут економіки і управління Кафедра прикладної математики та інформатики НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС з дисципліни “СТАТИСТИКА” для студентів 2 курсу заочної форми навчання Павлоград 2007 Навчально-методичний комплекс з дисципліни “Cтатистика” для студентів 2 курсу заочної форми навчання (Укл.ст.викладач кафедри прикладної математики та інформатики Охріменко В.С., ст.викладач кафедри прикладної математики та інформатики Бенькович Є.Р. -Павлоград, ЗПІЕУ, 2007) Затверджено на засіданні кафедри прикладної математики та інформатики (Пр. № 1 від 28.08.2007р). Мета: надання знань про методи збирання, оброблення та аналізу інформації стосовно соціально-економічних явищ і процесів. Завдання: вивчення принципів в організації статистичних спостережень, методик розрахунків показників статистичного аналізу соціально-економічних явищ і процесів. Предмет: розміри й кількісні співвідношення масових явищ процесів у економіці, закономірності їх формування, розвитку, зв’язку. Зміст дисципліни розкривається в темах: 1. Предмет і метод статистики. 2. Статистичне спостереження. 3. Зведення і групування статистичних даних. 4. Статистичні показники. 5. Аналіз рядів розподілу. 6. Вибірковий метод. 7. Статистична перевірка гіпотез. 8. Аналіз таблиць взаємної спряженості. 9. Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків. 10. Аналіз інтенсивності динаміки. 11. Аналіз тенденції розвитку. 12. Індекси. 13. Графічний метод статистичного аналізу. Програма Тема 1. Предмет і метод статистики Особливості статистики як самостійної суспільної науки. Статистична сукупність. Статистичні ознаки та їх класифікація. Варіація ознак. Статистичні закономірності та форми їх вияву. Закон великих чисел і його роль у статистиці. Методологічні підвалини статистики. Етапи статистичного дослідження. Тема 2. Статистичне спостереження. Суть, джерела та організаційні форми статистичного спостереження. План статистичного спостереження. Види статистичного спостереження. Помилки спостереження та методи контролю отриманих даних. Тема 3. Зведення і групування статистичних даних. Поняття та основні елементи статистичного зведення. Ряди розподілу, їх види і графічне зображення. Групування. Види і основні питання методології побудови статистичних групувань. Статистичні таблиці та їх види. Тема 4. Статистичні показники. Суть і значення статистичних показників. Абсолютні статистичні величини та одиниці їх виміру. Відносні величини. Суть середньої величини у статистиці. Середні величини. Система статистичних показників. Розподільні середні. Тема 5. Аналіз рядів розподілу. Суть варіації масових явищ. Статистичні характеристики варіації. Методи обчислення та математичні властивості дисперсії. Характеристики форми розподілу. Тема 6. Вибірковий метод. Суть вибіркового спостереження. Причини й умови його застосування. Переваги вибіркового методу порівняно з іншими методами статистичного спостереження. Репрезентативність вибірки. Способи добору, що забезпечують репрезентативність вибірки. Види вибірки. Визначення меж довірчих інтервалів та необхідної чисельної вибірки. Тема 7. Статистична перевірка гіпотез. Основні поняття перевірки гіпотез. Гіпотези про параметри нормального розподілу. Критерії згоди. Введення в дисперсійний аналіз. Тема 8. Аналіз таблиць взаємної спряженості. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак. Рангова кореляція. Тема 9. Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків. Поняття про функціональну та стохастичну залежність між окремими явищами. Кореляційний зв’язок. Метод аналітичного групування. Правило розкладання варіації та економічна суть кореляційного відношення. Перевірка суттєвості зв’язку. Кореляційно-регресійний аналіз і його етапи. Класифікація ознак. Вибір форми рівняння регресії. Обчислення параметрів рівняння регресії та їх економічна інтерпретація. Оцінка щільності зв’язку та перевірка суттєвості у кореляційно-регресійному аналізі. Побудова довірчого інтервалу коефіцієнта регресії. Тема 10. Аналіз інтенсивності динаміки. Передумова й об’єктивні умови для побудови рядів динаміки. Види рядів динаміки та їх особливості. Статистичні характеристики динамічних рядів. Методи обчислення середніх у рядах динаміки. Тема 11. Аналіз тендкенцій розвитку. Аналіз структурних зрушень. Вивчення основної тенденції розвитку. Поняття про рівняння тренду. Порівняльний аналіз рядів динаміки. Тема 12. Індекси. Суть індексів. Агрегатна форма індексів як основна. Системи взаємозалежних індексів. Розкладання загального абсолютного приросту за факторами. Середньозважені індекси. Індекси з постійною та змінною базою порівняння. Аналіз динаміки середнього рівня інтенсивного показника. Тема 13. Графічний метод. Статистичні графіки і методи їх побудови. Графіки порівняння статистичних величин. Зображення структури явищ і структурних зрушень. Графічне зображення динаміки статистичних показників. Екзаменаційні питання. 1. Предмет, метод, поняття, категорії та показники статистики. 2. Статистичне спостереження - перший етап статистичного дослідження: суть, джерела, види, план, помилки. 3. Зведення і групування статистичних даних. Ряди розподілу їх види і графічне зображення. Макет таблиці. 4. Статистичні графіки і правила їх побудови. 5. Абсолютні та відносні статистичні величини. Види відносних величин і способи їх обчислення. 6. Середні величини: середня арифметична проста та зважена, середня гармонійна, середня геометрична. Їх властивості та умови застосування. 7. Мода, медіана сукупності, їх обчислення. 8. Гістограма, полігон. Щільність розподілу. 9. Поняття варіації та її основні абсолютні і відносні показники. 10. Математичні властивості дисперсії та спрощені способи її обчислення. 11. Види дисперсій та правило їх додавання. 12. Дисперсія альтернативної (якісної ознаки). 13. Асиметрія та ексцес розподілу. 14. Мета і задачі кореляційного і регресійного методів аналізу зв’язку. 15. Рівняння парної лінійної регресії. 16. Коефіцієнти кореляції, детермінації та їх застосування. Критерій Пірсона. 17. Критерій Фішера та його застосування в дисперсійному аналізі кореляційного зв’язку. 18. Коефіцієнти Спірмена та рангова кореляція. 19. Показники інтенсивності динаміки, абсолютні та відносні. 20. Характеристика основної тенденції розвитку. Види тренду. 21. Метод ковзних середніх і його застосування. 22. Суть і функції індексів. Методологічні основи побудови зведених індексів. 23. Агрегатна форма індексів. Середньозважені індекси. Взаємозв’язки індексів. 24. Індекси середніх величин. 25. Суть вибіркового спостереження. Вибіркові оцінки середньої та частки. Різновиди вибірок. 26. Визначення обсягу вибірки. 27. Статистична перевірка гіпотез. 28. Графічний метод зображення результатів статистичного дослідження. Зразки розв’язування задач. Задача 1. Використовуючи зв’язок показників динаміки, визначити рівні ряду динаміки виробництва взуття на Україні в 1990 - 1994 роках та недостающі в таблиці ланцеві показники динаміки. Рік Тис пар уt Оборотний приріст, тис пар t Темп зростання кt % Темп приросту Тt , % Абсолютне значення 1% приросту тис. пар.Аt 1990 196466 1991 177336 -19130 1992 143961 81,18 1993 104472 -27,43 1994 40139 -65333 Розв’язування. Маємо інтервальний динамічний ряд. 1. За визначенням абсолютного ланцюжкового приросту знайдемо . Звідси , тис. пар. 2. За визначенням ланцюжкового темпу зростання маємо . Звідси тис. пар. 3. За визначенням темпу приросту Tt =(kt - 1)*100%. Виконаємо деякі перетворення , , . Звідси або тис. пар. 4. Використовуючи абсолютний ланцюжковий приріст маємо тис. пар. 5. Абсолютне значення 1% приросту . Наприклад ; Ми одержали значення всіх рівнів динамічного ряду. Використовуючи вище приведені формули можна заповнити всі стовпчики таблиці. Задача 2. Кількість легкових автомобілей в особистій власності в 1990 - 1994 рр. на Україні характеризується наступними даними: Роки 1990 1991 1992 1993 1994 Тис. штук 3271,7 3570,0 3787,2 4061,6 4259,9 За цими даними обчисліть: 1) середній рівень ряду; 2) середньорічний темп росту і приросту; 3) середньорічний абсолютний приріст. Розв’язування. 1.Так як інтервали динамічного ряду рівні, то середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої: 2. Середній темп зростання (росту) розраховують за формулою середньої геометричної простої: ,або за формулою (обчислення ) Середній темп приросту визначають як різницю між середнім темпом зростання і одиницею. 3. Середньорічний абсолютний приріст визначається, як середня арифметична проста з ланцюжкових або абсолютних приростів, або за формулою тис. шт. , або за формулою тис. шт. Задача 3. Дані про виробництво концернів “Славутич” прогресивної промислової продукції наведено в таблиці: Рік 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 Комплект, шт 32 41 51 62 76 92 112 Для ряду динаміки: 1) на основі аналізу приростів обгрунтувати функціональний вид тенденції; 2) обчислити параметри трендових рівнів, дати їм економічну інтерпретацію; 3) припустивши, що виявлена тенденція збережеться в найближчому майбутньому визначити очікуваний рівень виробництва в 1994 і в 1995 роках. Розв’язування. Для зручності складемо наступну таблицю. Рік ком-плекси У, шт Ке t t2 згладж рiвень t 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 32 41 51 62 76 92 112 1,28 1,24 1,215 1,225 1,21 1,22 1,5051 1,6128 1,7076 1,7924 1,8808 1,9638 2,0492 -3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 -4,5153 -3,2256 -1,7076 0 1,8808 3,9276 6,1476 1,5186 1,6082 1,6978 1,7874 1,877 1,9666 2,0562 33 40 50 61 75 93 114 n=7 Із таблиці видно, що ланцюгові темпи зростання Ке більш-менш сталі. Тому згладжування будемо здійснювати за показниковою функцією. Показникову функцію, яка застосовується для згладжування динамічного ряду, описує рівняння Для визначення параметрів і цього рівняння методом найменших квадратів попередньо прологаріфмуємо рівняння. Одержимо лінійну функцію відносно t Система нормальних рівнянь у даному випадку має такий вигляд: Задача 5. За даними таблиці обчислити індекси середніх витрат матеріалу змінного, фіксованого складу, і структурних зрушень. Перевірити взаємозв’язок між трьома індексами. Зробити висновки. Технологія розкрою матеріалу Витрати матеріалу на один виріб (м) за період Кількість виготовлених виробів за період тис.шт. базисний Х0 поточний Х1 базисний f0 поточний f1 Традиційна 0,8 0,6 45 20 Удосконалена 0,5 0,5 12 36 Разом Х Х 57 56 Розв’язування. Індекс змінного складу середніх витрат матеріалу обчислюють за формулою. або 72,7% Отже, середні витрати матеріалу в поточному періоді порівняно з базовим скоротилися на 27,3%. Індекс фіксованого складу визначають так: або 88,3% Це означає, що за рахунок економії матеріалу в розрахунку на один виріб за кожною технологією середні витрати матеріалу зменшились на 11,7%. Індекс структурних зрушень розраховують за формулою: , або 82,4% За рахунок структурних зрушень, тобто збільшення частки вдосконаленої технології в загальному обсязі виробництва, середні витрати матеріалу на один виріб зменшились на 17,6%. Взаємозв’язок між індексами перевіряють так: Отже, витрати виробництво продукції в поточному періоді порівняно з базовим збільшились на 22,67%. Загальний індекс трудомісткості в даному випадку визначається як середньозважений гармонійний з індивідуальних індексів трудомісткості, тобто: Трудомісткість за трьома видами продукції підвищилася в середньому на 20,1%. На підставі загального індексу трудомісткості визначають загальний індекс продуктивності праці як індекс оберненого показника Отже, продуктивність праці в середньому за трьома видами продукції зменшилась на 16,7%. Загальний індекс обсягу виробленої продукції в цьому випадку можна визначити двома способами: як середньозважений арифметичний індекс з індивідуальних індексів обсягу виробленої продукції або на підставі взаємозв’язку між індексами загальних витрат праці і індексом трудомісткості. При обчисленні середньоарифметичного індексу в ролі ваги використовують обсяг витрат праці базового кварталу. 1,021 або 102,1% Обсяг виробництва в середньому за трьома видами продукції збільшився на 2,1%. Використовуючи систему співзалежних індексів, одержимо: За даними таблиці обчислити індекси середніх витрат матеріалу змінного, фіксованого складу і структурних зрушень. Перевірити взаєзв’язок між трьома індексами. Зробити висновки. Задача 6. За даними таблиці обчислити індекси середніх витрат матеріалу змінного, фіксованого складу, і структурних зрушень. Перевірити взаємозв’язок між трьома індексами. Зробити висновки. Технологія розкрою матеріалу Витрати матеріалу на один виріб (м) за період Кількість виготовлених виробів за період тис.шт. базисний Х0 поточний Х1 базисний f0 поточний f1 Традиційна 0,8 0,6 45 20 Удосконалена 0,5 0,5 12 36 Разом Х Х 57 56 Розв’язування. Індекс змінного складу середніх витрат матеріалу обчислюють за формулою. або 72,7% Отже, середні витрати матеріалу в поточному періоді порівняно з базовим скоротилися на 27,3%. Індекс фіксованого складу визначають так: або 88,3% Це означає, що за рахунок економії матеріалу в розрахунку на один виріб за кожною технологією середні витрати матеріалу зменшились на 11,7%. Індекс структурних зрушень розраховують за формулою: , або 82,4% За рахунок структурних зрушень, тобто збільшення частки вдосконаленої технології в загальному обсязі виробництва, середні витрати матеріалу на один виріб зменшились на 17,6%. Взаємозв”язок між індексами перевіряють так: Література. 1. Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін.-К.: Вища шк., 1993. 2.Статистика. Збірник задач: Навч.посібник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін.-К.:Вища шк., 1994. 3. Общая теория статистики: Учеб./А.Я.Боярский, Л.Л.Викторова, А.М.Гольцберг и др.-М.:Финанс и статистика, 1985. 4. Общая теория статистики/И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев.-М.:Финансы и статистика, 1985. 5.Статистика.Підручник.С.С.Герасименко, А.В.Головач, А.М.Єріна та ін.; За науковою редакцією д-ра екон.наук С.С.Герасименка.-К.:КНЕУ, 2000-467 с. 6. Теорія статистики.Навчальне видання. П.Г.Вашків, П.І.Пастер, В.П.Сторошук.Видавництво “Либідь” при Київському університеті.

Схожі: