Квантова і ядерна фізика

Скачати 372.92 Kb.

Назва	Квантова і ядерна фізика
Сторінка	2/4
Дата	21.04.2013
Розмір	372.92 Kb.
Тип	Закон

bibl.com.ua > Фізика > Закон

1 2 3 4

Будова атома. Хвильові властивості речовини. Фізика твердого тіла

Основні закони і формули

Узагальнена формула Бальмера:

(m = 1,2,3. ; n = m+1, m+2 ...)

де R - стала Рідберга, m і n - головні квантові числа, Z - порядковий номер хімічного елементу.

• Перший постулат Бору:

m₀v_nr_n = nh/2π (n = 1,2,3...)

де m₀ - маса електрона, v_n - швидкість електрона на n-ой орбіті, r_n-радіус

n-ой стаціонарної орбіти, n - головне квантове число.

_{• Енергія, що випромінюється або поглинається атомом водню:}

ε= ћω = E_m - E_n

де E_m і E_n - енергії стаціонарних станів атома із значеннями головного квантового числа m і n.

_{• Радіус n-ой стаціонарної орбіти водородоподобных атомів}

_{, (}_n _{= 1,2,3...).}

де ε₀ - діелектрична стала.

Радіус стаціонарної орбіти в атомі водню:

(n = 1,2,3...).

Енергія електрона у водородоподобном атомі:

, (n = 1,2,3...).

Довжина хвилі де Бройля:

λ= h/p,

де p - імпульс частки

6

1.160. Визначити енергію зв'язку Е_зв і питому енергію зв'язку Е_зв/А для ядер i ₃Li⁷ і ₁₃Al²⁷.

1.161. Радіоактивний атом ₉₀Тh²³². перетворився на атом ₈₃Bi²¹². Скільки при цьому сталося α- і β - розпадів?

1.162. Яка енергія виділяється при реакції синтезу між дейтерієм і тритієм? Реакція супроводжується вильотом одного нейтрона.

1.163. Яку масу m_в води, узятої при 0°С, можна закип'ятити, використовуючи енергію термоядерного синтезу гелію з дейтерію і тритію, якщо ККД перетворення енергії дорівнює 10% ? Маса гелію m_г= 1 г.

1.164. При бомбардуванні за допомогою α-частинок бору ₅В¹¹ спостерігається виліт нейтронів. Написати рівняння ядерної реакції, що приводить до вильоту одного нейтрона. Визначити її енергетичний вихід W.

1.165. Визначити енергію, що виділяється в результаті реакції ₁₂Mg²³→₁₁Na²³+₁e⁰+₀v⁰ . Маси нейтральних атомів магнію і натрію відповідно дорівнюють 3,8184·10^-26 кг і 3,8177·10^-26 кг

1.166. У ядерній реакції ₁H² +₁H²→+₂He⁴+₀n¹ виділяється энергия Е=3,27 МеВ. Визначити масу атома ₂Не³, якщо маса атома ₁Н² дорівнює 3,34461·10^-2⁷ кг

1.167. При бомбардуванні нейтронами ізотопу бору ₅В¹⁰ утворюється α-частинка. Написати рівняння цієї ядерної реакції і визначити її енергетичний вихід W.

1.168. Знайдіть мінімальну енергію W і частоту γ гамма-кванту здатного «розбити» ядро дейтерію на протон і нейтрон.

1.169. Знайдіть мінімальну кінетичну енергію W_k протона, здатного «розбити» ядро дейтерію на протон і нейтрон.

1.170. Яку мінімальну кінетичну енергію W_o повинна мати α-частинка для здійснення ядерної реакції ₃Li⁷ + ₂Не⁴ → ₅В¹⁰ + ₀n¹?

31

один рік вона зменшилась в 4 рази

1.151. Визначити, яка частка (%) початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу залишиться такою, що не розпалася після закінчення часу t , який дорівнює двом середнім часам життя τ радіоактивного ядра.

1.152. Визначити період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо 5/8 початкової кількості ядер цього ізотопу розпалося за час t=849с.

1.153. Постійна розпаду радіоактивного ізотопу ₈₂Pb²¹⁰ дорівнює 10^-9с^-1. Визначити час, в продовж якого розпадеться 2/5 початкової кількості ядер цього ізотопу.

1.154. Активність деякого ізотопу в початковий момент часу складала 100Бк. Визначити активність цього ізотопу після закінчення проміжку часу, який дорівнює половині періоду розпаду.

1.155. Початкова активність 1 г ізотопу радію ₈₈Ra²²⁶ дорівнює 3,7·10¹⁰ Бк. Визначити період напіврозпаду цього ізотопу.

1.156. Визначити період напіврозпаду Т_1/2 деякого радіоактивного ізотопу, якщо його активність за 5 діб зменшилася в 2,2 разу.

1.157. Чому дорівнює період Т напіврозпаду ізотопу, якщо за добу розпадається в середньому 750 атомів з 1000? 900 атомів з 1000? 1 атом з 1000?

1.158. Період напіврозпаду радіоактивного йоду-131 дорівнює восьми добам. За який час t кількість атомів йоду-131 зменшиться в 1000 разів?

1.159. У зразках уранової руди завжди міститься деяка кількість атомів торія-234, що утворилися в результаті α-распаду урану-238 (період напіврозпаду T_U - 4,5·10⁹ років). Торій також радіоактивний (період напіврозпаду Т_т_h = 24 доби). Скільки атомів торію міститься в зразку уранової руди, в якому знаходиться m = 0,5 г урану-238?

30

Співвідношення невизначеності:

ΔxΔ p ≥ h/2π

де x - невизначеність координати, p - невизначеність проекції імпульсу на вісь x.

Енергія зв'язку нуклонів в ядрі:

E_св = с²{Zm_p+(A - Z)m_n - m_a}

у тому числі питома енергія зв'язку

E_пит = E_св/A

де m_p - маса протона, m_n - маса нейтрона, m_a - маса атома, A - масове число, Z - зарядове число.

• Закон радіоактивного розпаду:

N = N₀e^-λ^t

де N - число ядер, що не розпалися до моменту часу t; N₀ - число ядер в початковий момент часу, λ - постійна розпаду.

• Період напіврозпаду:

T=ln2/λ

• Активність радіоактивного ізотопу:

A = A₀ e^-^λ^t або А = λN

де А₀ - активність в початковий момент часу.

• Енергетичний ефект ядерної реакції:

Q = c²(∑m_i -∑m_k)

де m_i - сума мас ядер або частинок, які вступають в реакцію, m_k - сума мас продуктів реакції.
7

Приклади розв’язання задач

Задача №1. Яку потужність треба підводити до свинцевої кульки радіусом 4 см, щоб підтримувати її температуру 27⁰С, якщо температура навколишнього середовища – 23⁰С? Вважати, що тепло витрачається тільки внаслідок випромінювання. Поглинальна здатність свинцю дорівнює 0,6.

Розв’язання.

Переведемо числові дані в одиниці системи СІ:

r = 4 см = 0,04 м; Т = (273+27) =300К; Т₀=(273-23) = 250К;

= 0,6

За законом Стефана –Больцмана, енергетична світимість абсолютно чорного тіла R_e=

T⁴. З поверхні кульки S= 4

r² випромінюється тепловий потік Ф_е=S

T⁴. Але оскільки випромінювання відбувається в середовищі з температурою Т₀, то куля одночасно й поглинає потік випромінювання Ф₀= S

T⁴. Результуючий потік випромінювання

Ф₁=Ф_е – Ф₀ = S

(T⁴-T⁴₀) = 4

r²

( T⁴-T⁴₀)

З урахуванням поглинальної здатності кулі

Р = Ф₁

= S

( T⁴-T⁴₀) = 4

r²

( T⁴-T⁴₀)

Обчислення Р = 4

3,14

м²

5,67

Вт м^-2

К^-4(300² К⁴ – 250² К⁴)

0,6 = 2,86 Вт

Задача №2. У скільки разів збільшиться потік випромінювання чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання пересунеться від червоної межі видимого спектра до його фіолетової межі?

Розв’язання.

Довжину хвилі, на яку припадає максимум енергії випромінювання чорного тіла, визначаємо із закону Віна

(1)

За формулою (1) визначаємо температури, які відповідають червоній (Т_ч) і фіолетовий (Т_ф) межам:

8

невизначеностей оцінити мінімальні розміри атома.

1.141.Використовуючи співвідношення невизначеностей у формі ΔхΔp≥ћ, оцінити мінімально можливу повну енергію електрона в атомі водню. Невизначеність координати дорівнює радіусу атома. Порівняйте отриманий результат з теорією Бору.

1.142.Скориставшись співвідношенням невизначеностей, оцінити розмитість енергетичного рівня в атомі водню 1) для основного стану; 2) для збудженого стану (час життя дорівнює 10^-8 с).

1.143. Довжина хвилі випромінюваного атомом фотона складає λ=0,6 мкм. Приймаючи час життя збудженого стану Δt=10^-8с, визначити відношення природної ширини енергетичного рівня, на який був збуджений електрон, до енергії, що випромінює атомом.

1.144. Визначити густину ядерної речовини, що виражається числом нуклонів в 1 см³, Якщо в ядрі з масовим числом А всі нуклони щільно упаковані в межах його радіусу.

1.145. Визначити енергію зв'язку атома гелію ₂Не⁴. Маса нейтрального атома гелію дорівнює 6,6467 ·10^-27кг.

1.146. Визначити питому енергію зв'язку (енергію віднесену до одного нуклона) для ядер: 1)₂Не⁴. 2)₆С¹² Маса нейтральних атомів гелію і вуглецю дорівнює 6,6467 · 10^-27 кг і 19,9272·10^-27 кг.

1.147. Визначити масу ізотопу ₇N¹⁵, якщо зміна маси при утворенні ядра ₇N¹⁵ складає 0,2058·10^-27 кг

1.148. Енергія зв'язку Е_зв ядра, що складається з трьох протонів і чотирьох нейтронів, дорівнює 39,3 МеВ. Визначити масу нейтрального атома, що має це ядро.

1.149. Визначити, що ( і в скільки разів) довше - три періоди напіврозпаду або два середні часи життя радіоактивного ядра.

1.150. Визначити в скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за три роки, якщо за

29

1.132. Електронний пучок прискорюється в електронно-променевій трубці різницею потенціалів U=1кВ. Відомо, що невизначеність швидкості складає 0,1% від її числового значення. Визначити невизначеність координати електрона.

1.133.Використовуючи співвідношення невизначеностей, знайти вираз, що дозволяє оцінити мінімальну енергію електрона, що знаходиться в одновимірному потенційному нескінченно глибокому ящику шириною l.

1.134.Визначити відношення невизначеностей швидкості електрона якщо його координата встановлена з точністю до 10^-5 м, і порошинки масою m=10¹²кг, якщо її координата встановлена з такою ж точністю.

1.135.Використовуючи співвідношення невизначеностей Гейзенберга, показати, що ядра атомів не можуть містити електронів. Вважати радіус ядра 10^-15 м.

1.136. Електронний пучок виходить з електронної гармати під дією різниці потенціалів U=200В Визначити, чи можна одночасно змінити траєкторію електрона з точністю до 100 пм (з точністю порядку діаметру атома) і його швидкості з точністю до 10%

1.137. Електрон рухається в атомі водню по першій борівської орбіти. Приймаючи, що невизначеність швидкості, що допускається, складає 10% від її числового значення, визначити невизначеність координати електрона.

1.138. Слід пучка електронів на екрані електронно-променевої трубки має діаметр d = 0,5 мм. Відстань від електронної гармати до екрану l =20см, прискорююча напруга U=10кВ. Оцінити з допомогою співвідношення невизначеностей координати електрона на екрані.

1.139.Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімально можливу енергію електрона в атомі водню і відповідну ефективну відстань його від ядра.

1.140. Кінетична енергія електрона в атомі водню дорівнює приблизно 10 еВ. Використовуючи співвідношення

28

видимої області спектра: Т_ч= с^//

, Т_ф= с^//

Потік випромінювання чорного тіла Ф_е=R_eS, де

R_e – енергетична світність чорного тіла; S – площа його поверхні. За законом Стефана- Больцмана, R_е=

T⁴. Отже,

Ф_еч= S

T⁴_ч, Ф_еф= S

T⁴_ф, n =

1 2 3 4

Схожі:

ПРОГРАМИ ДЛЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ ФІЗИКА ЕОТ). Фізика сьогодні стала не лише теоретичною основою сучасної техніки, а й невід'ємною її частиною. Свідченням цього є сучасна...	Причини низької успішності учнів з фізики. Шляхи підвищення мотивації навчання фізики Фізика стала грати роль теоретичної бази сучасної техніки, багато галузей якої (електротехніка, радіотехніка, електроніка, ядерна...
Володимир Юхимович Сторіжко народився у 1935 році. Закiнчив Харкiвський... Фізика атомного ядра та елементарних частинок". У 1993 роцi обраний членом-кореспондентом НАН України зі спеціальності "Ядерна фiзика,...	КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ “АТОМНА ТА ЯДЕРНА ФІЗИКА” БУДОВА АТОМУ ТА ТЕОРІЯ БОРА Ретельне дослідження спектрів газоподібних речовині лужних елементів показує, що в них є визначені групи (серії) ліній, які описуються...
План-конспект інтегрованого уроку з української літератури та фізики... Організаційний момент ( 2 хв.) – привітання, перевірка присутніх, рефлексія (Який настрій у вас перед уроком?)	Фізика! Яке багате слово! «Сучасна техніка – це перш за все фізика в різних її застосуваннях». За допомогою цих знань сильна рука людини запустила космічні...
ЗАТВЕРДЖУЮ Робоча програма Фізика твердого тіла для студентів за спеціальністю 04020301. Фізика*	ЗАТВЕРДЖУЮ Робоча програма навчальної дисципліни «Загальна фізика (Механіка. Молекулярна фізика)» для студентів за напрямом підготовки
Урок фізики в 11 класі по темі: «Фізика атомного ядра» МЕТА: Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Фізика атомного ядра». Розвивати самостійність та уважність. Виховувати...	№ уроку в темі Домашнє завдання сплановано згідно підручника Фізика. 10 клас: Підручник/ В. Г. Бар’яхтар Ф. Я. Божинова. – Х.: Видавництво «Ранок»,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання