|
|
Скачати 1.9 Mb.
|
Види ставокМожна виділити наступні види відсоткових ставок. Прості й складні ставки( відсотки). 1. Проста процентна ставка - це така ставка, при якій величина відсотка нараховується на спочатку вкладену суму коштів; це означає, що сума відсотка, нарахованого в попередні періоди, не приймається в розрахунок у процесі наступного нарощення. Позначимо через і величину відсоткової ставки в десятковому вимірі. Можемо записати такі вирази: ТV 1 = Р + Рi = Р(1 + I) — сума, нарахована за перший рік; ТV 2= Р + Pi + Рi = Р(1 + 2i) — сума, нарахована за другий рік; ТVn = Р (1 + ni) — сума, нарахована за п-й рік. (3.3) Величина відсотка з урахуванням формули (1.3) визначається наступним чином: I = TVn-Р= Р(\ + ni) - Р = Рпi. 2. Складна відсоткова ставка — це ставка, коли відсоток нараховується на постійно зростаючу базу з урахуванням відсотків, які було нараховано у попередні періоди ("відсотки на відсотки"). Маємо: ТV1 = Р + Рi = Р(1 + i) — сума, нарахована за перший рік; ТV 2 = Р (1 +i ) + Р(1 + i)i = Р(\ +i)2 — сума, нарахована за другий рік; ТVn = Р(\ + i)n — сума, нарахована за n-й рік. (3.4) Величини (1 + nі) і (1 + і) n називаються коефіцієнтами (множниками) нарощення простих і складних відсотків відповідно. У ряді випадків відсотки представляють знижку з деякої кінцевої суми, прийнятої за 100%. Наприклад, у банківській практиці обліку векселів вартість векселя є кінцевою сумою, з якої виробляється знижка за певною ставкою, яку називають обліковою. Різниця між вартістю векселя і сумою, яку банк видасть по цьому векселі, називається дисконтом. Позначимо дисконтну ставку через d. Якщо вексель ураховується за один рік до погашення, то величина дисконту може бути визначена за формулою D =ТV*d, а сума, що одержить векселетримач (вона є в цьому разі початковою), визначиться так: Р= ТV- ТV *d = ТV* (1-d ). (3.5) У ситуації, коли облік відбувається за кілька років до погашення, формула (3.5) при використанні простої дисконтної ставки приймає вид для двух років: Р= ТV (1- d )- ТV*d = ТV (1 – 2d); для трьох років: Р = ТV (1 - 2d) – ТV*d = ТV (1 - Зd); для п років: Р = ТV*- (1 - d). Так само як ставка нарощення, дисконтна ставка може бути простою і складною. Випадок простої дисконтної ставки розглянутий вище. Якщо використовується складна ставка, то формула розрахунку початкової суми матиме вигляд Р= ТV* (1 - d)n. . (3.5а) Номінальна, періодична й ефективна ставки. Номінальна процентна ставка - це вихідна річна ставка, яку призначає банк для нарахування відсотків. У своєї вихідній (номінальної) величині ця ставка може бути використана при нарахуванні відсотків один раз у році. Якщо відсотки нараховуються більше одного разу в році, то встановлена величина коректується залежно від кількості таких нарахувань. Термін "номінальна ставка" іноді використовується також для позначення процентної ставки, "не очищеної" від інфляції, на відміну від реальної - "очищеної" ставки. У цьому випадку номінальна ставка описує зовсім інші процеси, ніж нарахування відсотків. Рівноправне ходіння мають обидві трактування номінальної ставки. Оскільки в багатьох випадках відсотки нараховуються кілька разів у році, річна ставка повинна бути відповідним чином перетворена. Якщо відсотки нараховуються т раз у році, то для разового нарахування відсотків використовується так звана періодична ставка. Іноді її називають релятивною. Період, за який нараховуються відсотки, називається конверсійним. Періодична процентна ставка (позначимо її через Vр) може бути визначена двома способами. 1.Якщо відома кількість нарахувань відсотків протягом року, то Yp = y/m, (3.6) де у — номінальна відсоткова ставка; т — кількість нарахувань відсотків протягом року. 2. Якщо відома кількість днів, за які нараховується процент, то де в - номінальна процентна ставка; т - кількість нарахувань відсотків протягом року. 2. Якщо відома кількість днів, за які нараховується відсоток, то ур = y* z/k, де z - кількість днів, після закінчення яких здійснюється разове нарахування відсотка; к - прийнята в розрахунку кількість днів у році (K = 360 або 365 днів). Припустимо, що нараховуються складні відсотки m раз у році. Після закінчення першого періоду, протягом якого нараховується відсоток, нарощена сума коштів складе TVm1 = P + P * y/m = P (1 + y/m). По закінченні другого періоду TVm2 = P(1 + y/m) + P(1 + y/m) * y/m = P (1 + y/m)2. В цілому за рік ТV= Р(\ +у/т) m (3.7) де т — кількість нарахувань відсотків протягом року. Якщо фінансова операція продовжується п років, то формула (3.7) матиме вигляд ТV= Р(1 + у/т)m . Необхідно визначити, у скільки разів і на скільки відсотків зростає первісна сума за рік. Вираховуємо Р з обох часток виразу (3.7) і розподіляємо залишок на Р, знаходимо TV – P = P (1 + y/m) m - P = (1 + y/m) m - 1. P P Звідси видно, на скільки збільшилась початкова сума. Переводимо цей результат у відсоткове відображення, маємо iэ = [(1 + у/т)m- 1 ] • 100, (3.8) де величина iэ — ефективна ставка. Формула (3.8) показує, на скільки відсотків збільшилася початкова сума. Дискретна й безперервна ставки. Дискретна процентна ставка - це ставка, при якій відсоток нараховується за заздалегідь установлені, або певні періоди. Якщо зменшити період нарахування відсотків до нескінченно малої величини (період, за який будуть зроблені нарахування, прагне до нуля, а кількість нарахувань відсотків - до нескінченності), то відсотки будуть нараховуватися безупинно. У цьому разі процентна ставка називається безперервною або силою росту. 3.2. Дисконтування Дисконтування - це процес знаходження початкової суми, виходячи з відомої величини нарощеної суми. У більш загальному видгляді математичне дисконтування можна вважати визначенням сучасної вартості, виходячи з відомої величині майбутньої вартості. Формула дисконтування за складними відсотковими ставками нарощення має вигляд P = TV/ (1+i)n =TV (1+i) –n . Формула дисконтування за простими відсотковими ставками наступна: Р = ТV(1 + in) -1 . (3.9) Величина i, яку ми раніше називали відсотковою ставкою, в процедурі дисконтування може бути названа ставкою дисконтування (нормою дисконту). Множнник (1+i)-n — це коефіцієнт (фактор) дисконтування згідно із складною ставкою (дисконтний множнник); (1 +in)-1 — це коефіцієнт (фактор) дисконтування згідно з простою ставкою. Величина кожного з коефіцієнтів дисконтування менше одиниці: (1 + n)-n < 1 и (1 +in)-1 < 1. Приклад. Дано: i = 20% (0,2). Знайти дисконтний множник (1 +i) -t при t= 1,2,3,4,5. Вирішення. Коефіцієнт дисконтування: 1-й рік: (1 + 0,2)-1 = 0,833; 2-й рік: (1 + 0,2)'2 = 0,694; 3-й рік: (1 + 0,2)-3 = 0,578; 4-й рік: (1 + 0,2)-4 = 0,448; 5-й рік: (1 + 0,2)-5 = 0,402. Можна виділити також банківське дисконтування (банківський облік або дисконтування векселів). Цей вид дисконтування розглянутий вище при дослідженні особливостей застосування дисконтних ставок. Даний вид дисконтування ілюструється формулами (3.5) (3.5а). Облік інфляції при визначенні реального відсотка Інфляція - це знецінювання грошей, що проявляється в зростанні цін (відкрита інфляція). Темп інфляції - це темп приросту цін за даний період (будемо далі позначати його ). З концепцією вартості грошей протягом часу повязаний і фактор інфляції, яка протягом часу знезцінює вартість грошових коштів. Це пов’язано з тим, що зростання інфляції (індекса середніх цін) викликає відповідне зниження купівельної спроможності грошей. При розрахунках, пов’язаних з коректуванням грошових потоків в процесі інвестування з урахуванням інфляції прийнято застосовувати два основних поняття – номінальна і реальна сума грошових коштів. Номінальна сума грошових коштів являє собою оцінку її величини без урахування зміни покупної вартості грошей. Реальна сума грошових коштів - оцінка її величини з урахуванням зміни покупної вартості грошей у зв’язку з процесом інфляції. Така оцінка здійснюється щодо визначення як реальної, так і номінальної вартості грошових коштів. В процесі оцінки інфляції застосовуються такі основні показники: а) темп інфляції (), що характеризує приріст середнього рівня цін щодо розглянутого періоду (n), який визнчається в інвестиційних розрахунках у вигляді десятинного дробу; б) індекс інфляції (/i) у розрахунковому періоді визначається як 1+ . Коректування нарощеної вартості грошових потоків з урахуванням інфляції здійснюється за формулою |
| План Вступ Розділ Теоретико-методологічні засади усиновлення в контексті... Розділ Теоретико-методологічні засади усиновлення в контексті соціального захисту |
ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ На правах рукопису ДУДАР Володимир Тарасович ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ФОРМУВАННЯ І РОЗВИТКУ РИНКУ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОЇ АГРОПРОДОВОЛЬЧОЇ ПРОДУКЦІЇ 79 |
| РОЗДІЛ 1 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ... Теоретико-методологічні аспекти визначення сутності конкурентоспроможності підприємства як економічної категорії |
ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ МОДЕЛІ У НАПРЯМКУ ПІДВИЩЕННЯ ІННОВАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ РЕГІОНІВ У статті розкриті теоретико-методологічні основи дослідження економічної безпеки, визначено сутність і структуру категорії, систему... |
| МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Дрогобицький державний педагогічний... ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ОРГАНІЗАЦІЇ КУЛЬТУРНО-ОСВІТНЬОГО ПРОСТОРУ ПЕДАГОГІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТІВ УКРАЇНИ |
В. Ю. Биков ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ Вочевидь, що кожна з цих складових повинна сьогодні знайти свій подальший розвиток, створити тим самим умови щодо реалізації завдань... |
| Теоретико-методологічні засади моделювання навчального середовища сучасних педагогічних систем Сучасний рівень науки і техніки формує технологічне та інформаційне середовище, в якому існує людина, впливає на відносини між людиною... |
ОЦІНКА ФІНАНСОВОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ МАЛИХ ПІДПРИЄМСТВ Виявлено найсуттєвіші проблеми фінансового забезпечення їх інвестиційної діяльності. Сформульовані рекомендації щодо підвищення ефективності... |
| СУЧАСНА АКСІОМАТИКА УПРАВЛІННЯ ІННОВАЦІЙНО-ІНВЕСТИЦІЙНИМИ ПРОЦЕСАМИ В УКРАЇНІ Обґрунтовано зв'язок рівнів функціонування інноваційно-інвестиційних систем. Висвітлено переваги та недоліки сучасної системи управління... |
Є актуальною через недостатню повноту дослідження її аспектів з боку... Нвестиційної привабливості підприємств будівельної галузі. Визначена система основних чинників та запропоновані показники, які характеризують... |