УРОК 7 Тема. Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною

Скачати 26.82 Kb.

Назва	УРОК 7 Тема. Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною
Дата	17.04.2013
Розмір	26.82 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Бухгалтерія > Урок

УРОК 7

Тема. Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною.

Мета: формувати знання учнів про перпендикуляр і похилу, кут між похилою та площиною; показати взаємозв'язок між планіметрією та стереометрією.

Обладнання. Таблиця, екліметр, кодоскоп, відкидна дошка з планом уроку.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування

Що називається перпендикуляром до даної прямої?
Як називається точка перетину перпендикуляра і прямої?
Які прилади використовуються для побудови перпендикуляра?
Скільки перпендикулярів можна провести з даної точки до даної прямої?
Як називаються відрізки, відмінні від перпендикуляра АС, на малюнку?
3 якої теореми випливають властивості похилої?

III. Вивчення нового матеріалу.

Робота з підручником.

План

Що називається перпендикуляром до площини?
Що називається похилою до площини?
Що таке основа похилої і основа перпендикуляра?
Що таке проекція похилої?
Що називається відстанню від точки до площини?

(За цим планом один учень будує малюнок і відповідає на запитання).

Запитання до класу

Які ви можете назвати випадки взаємного розміщення прямої і площини у просторі?
Назвіть ознаки паралельності прямої і площини, перпендикулярності прямої і площини.

Пояснення вчителя.

Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то кут між ними дорівнює 0°.

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між прямою і площиною дорівнює 90°.

К

ут між прямою і площиною — це кут між прямою та її проекцією на площину. Отже, 0° ≤ φ ≤ 90°.

Запитання до класу

Наведіть життєвий приклад перпендикуляра
до площини.
Наведіть приклад похилої до площини з навколишнього середовища.
Якими приладами вимірюють кут між похилою і горизонтальною площиною геодезисти, будівельники доріг?

IV. Розв'язування задач.

Задача 1. Знайти товщину т вугільного пласта, якщо вертикальна свердловина нахилена до нього під кутом φ = 72° і проходить по вугіллю відстань h = 2,50 м.

Дано: h = 2,50 м, φ = 72°.

Знайти: т.

Розв'язання

т = h sіn φ, т = 2,50 ∙ sіn 72°

2,50 ∙ 0,90 = 2,375

2,4 (м).

Відповідь. т

2,4 м.
Задача 2 (колективне розв'язування біля дошки з коментуванням). З точки М до площини α проведено похилі АМ і МВ та перпендикуляр МС, який дорівнює а. Кут між кожною похилою та перпендикуляром 45°. Знайти:

1) площу ∆АВС, якщо проекції похилих перпендикулярні;

2

) кут між похилими.

Дано: АМ і МВ — похилі, МС α, МС = а,

АМС = ВМС = 45°; АС ВС.

Знайти: S_АВС, АМВ.

Розв'язання

Якщо МС α, то МС АС і МС ВС.

∆АМС = ∆ВМС (прямокутні, АМС = ВМС). Тоді МА = МВ, АС = ВС, МАС = МВС = 45°, АС = СМ, АС = а, ВС = а.

З ∆АМС: . S_ABC = AC ∙ВС, .

З ∆АВС: АВ = , АМ = МВ = АВ = .

Отже, ∆АМВ — рівносторонній, тоді АМВ = 60°.

Відповідь. , АМВ = 60°.

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

За підручником [5]: пп. 18, 32. Задачі № 23, 24, 26 до § 3.

Задача. На якій глибині знаходиться станція метро, якщо її ескалатор має довжину 35 м і нахилений до площини горизонту під кутом 42°?

Схожі:

Урок 31 Тема уроку. Перпендикуляр і похила. Взаємозв'язок між довжинами... Мета уроку: формування понять: перпендикуляр до площини, похила, основа похилої, основа перпендикуляра, проекції похилої на площину,...	УРОК 9 Тема. Розв'язування задач. Самостійна робота Мета: формувати в учнів навички і вміння обчислювати довжини перпендикуляра і похилої до площини, знаходити кут між похилою і площиною,...
Урок №36 Тема. Перпендикуляр і похила. Розв'язування задач Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту понять похилої до прямої, проекції похилої на пряму, а також властивостей перпендикуляра,...	Урок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої Мета: домогтися розуміння учнями змісту теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через будь-яку точку площини перпендикулярної...
УРОК №16 Тема уроку Мета уроку: увести поняття «кут, вписаний в коло», «центральний кут»; довести теорему про вписані кути, навчати застосовувати її...	Уроку. Тематичне оцінювання №5 Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут...
Урок №5 Тема. Означення кута. Рівність кутів. Бісектриса кута. Вимірювання та відкладання кутів Мета: домогтися від учнів засвоєння змісту таких понять: «кут», «елементи кута», «позначення кута», «внутрішня область кута», «промінь,...	УРОК №54 Тема уроку. Взаємне розміщення прямої та площини і площин... Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про площину та взаємне розміщення двох площин у просторі; ознайомити...
Урок-екскурсія вчителя фізики, математики Тема. Організація роботи елеватору. Спостереження за різними видами механічного руху (поступальний, обертальний, похила площина)	УРОК 49 Тема: Тематична контрольна робота №5 ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання

звернутися до адміністрації
bibl.com.ua