Урок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої

Скачати 42.58 Kb.

Назва	Урок №19 Тема. Перпендикуляр до прямої
Дата	13.04.2013
Розмір	42.58 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 3. Трикутники

Урок № 19

Тема. Перпендикуляр до прямої

Мета: домогтися розуміння учнями змісту теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через будь-яку точку площини перпендикулярної даній; понять: «перпендикуляр, проведений з точки до прямої», «відстані від точки до прямої».

Сформувати вміння:

відтворювати зміст зазначеної теореми та застосовувати її під час
розв'язування задач;
на рисунку визначати перпендикуляр, що проведений з точки до
прямої, та знаходити відстань від точки до прямої.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання

Розв'язання домашніх задач бажано записати заздалегідь на дошці та організувати само- або взаємоперевірку робіт учнями з подальшою корекцією.
III. Формулювання мети й завдань уроку

Оскільки тема не пов'язана з темою попереднього уроку, бажано, щоб учитель аргументував вивчення винесеного на урок питання, і після цього сформулював мету уроку та завдання (погоджені з учнями) для досягнення цієї мети.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ

На рисунку 1 знайдіть пари суміжних кутів.

Рис 1

Що можна сказати про кут, суміжний з даним, якщо цей кут:

а) прямий; б) тупий; в) гострий?

Дано пряму а та прямій і с так, що b а, с а. Чи можуть прямі b і с перетинатись?

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Формулювання і доведення теореми про існування та єдиність прямої, що проходить через дану точку перпендикулярно до даної прямої.

2°. Поняття перпендикуляра до даної прямої, що проведений з даної точки (поза прямою).

3°. Відстань від точки до прямої.

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

Чи можуть два кути трикутника бути прямими? Чому?
Непрямій позначено точку. Скільки через цю точку можна провести:

а) прямих, перпендикулярних до даної прямої;

б) перпендикулярів до даної прямої?

Чи зміняться відповіді, якщо точка не лежатиме на даній прямій?

Серед геометричних фігур із заданими властивостями вкажіть ті, які
існують і є єдиними:

а) промінь, доповняльний до даного променя;

б) відрізок, який дорівнює даному відрізку;

в) кут, суміжний із даним нерозгорнутим кутом;

г) кут, вертикальний із даним нерозгорнутим кутом.

Серед геометричних фігур із заданими властивостями вкажіть ті, які
існують, але не є єдиними:

а) пряма, паралельна даній прямій;

б) пряма, що проходить через точку поза даною прямою і є паралельна
даній прямій;

в) точка, що є кінцем даного відрізка;

г) точка, що ділить даний відрізок навпіл.

Виконання письмових вправ

Рівень А

У трикутнику ABC B = 90°. Назвіть відрізок, який є відстанню:

а) від точки С до прямої АВ;

б) від точки А до прямої ВС.
Рівень Б

Точка А лежить на прямій а, а точка В — на прямій b. Відрізок АВ — відстань від точки А до прямої b і відстань від точки В до прямої а. Визначте взаємне розміщення прямих а і b. Відповідь обґрунтуйте.
Відомо, що ΔABC = ΔKMN і відрізок АС — відстань від точки А до прямої BС. Який відрізок є відстанню:

а) від точки K до прямої MN;

б) від точки М до прямої KN1
Рівень В

Точка D лежить усередині нерозгорнутого кута В. Відрізки DA і DC —
відстані від точки Dдо сторін кута, причому DA = DC і ВА = BС. Доведіть,
що промінь BD — бісектриса кута В.
Відстань від точки А до прямої с дорівнює 5 см, а від точки В до прямої с — 7 см. Чи може відстань між точками А і 5 дорівнювати 12 см; 2 см?

ідповідь обґрунтуйте.
VII. Підсумки уроку

Петрик Тяпляпкін, учень 7-го класу, отримав завдання знайти відстань від свого місця (де він сидить на уроці) — точки А, до класної дошки (пряма а нарис. 2).

Петрик узяв рулетку й виміряв відрізок АС, потім відрізок АВ. Виявилося, що ці відрізки рівні. Петрик з цього зробив висновок, що відстань від точки А до дошки (прямої а) дорівнює довжині відрізків АС = АВ. Чи згодні ви з Петриком?
VIII. Домашнє завдання

Проведіть пряму b і позначте на ній точку В.

а) За допомогою косинця проведіть через точку В пряму, перпендикулярну до прямої b і позначте на ній точку А.

б) На прямій b по різні боки від точки В відкладіть рівні відрізки ВС і BD.

Сполучіть точки С і D з точкою А. Чи рівні трикутники ABC і ABD? Чому?

Точки А, В і С не лежать на одній прямій. Відрізок AD — відстань від точки А до прямої BС. Який відрізок є відстанню від точки С до прямої AD?
Відомо, що ΔABC = ΔАВС₁ і точка В лежить на відрізку СС₁. Який
відрізок є відстанню:

а) від точки А до прямої СС₁;

б) від точки С до прямої АВ?

Точка С — середина відрізка АВ, відрізок DC — відстань від точки D до
прямої АВ. Доведіть, що промінь DC — бісектриса кута ADB.

С.П.Бабенко. Уроки геометрії. 7 клас.

Схожі:

УРОК №54 Тема уроку. Взаємне розміщення прямої та площини і площин... Мета уроку: повторити, привести в систему й розширити відомості про площину та взаємне розміщення двох площин у просторі; ознайомити...	Урок №36 Тема. Перпендикуляр і похила. Розв'язування задач Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту понять похилої до прямої, проекції похилої на пряму, а також властивостей перпендикуляра,...
УРОКИ 3, 4 Тема. Перпендикуляр до площини. Многогранник, Пряма призма. Піраміда Мета: ввести поняття перпендикуляра до площини, многогранника і окремих його видів: прямої призми і піраміди; розвивати логічне...	УРОК 7 Тема. Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною Мета: формувати знання учнів про перпендикуляр і похилу, кут між похилою та площиною; показати взаємозв'язок між планіметрією та...
Урок 27 Тема уроку Тема уроку. Перпендикулярність прямої і площини. Ознака перпендику-лярності прямої і площини	Урок 31 Тема уроку. Перпендикуляр і похила. Взаємозв'язок між довжинами... Мета уроку: формування понять: перпендикуляр до площини, похила, основа похилої, основа перпендикуляра, проекції похилої на площину,...
УРОК №52 Тема уроку Мета уроку: увести та закріпити поняття похилої та її проекції, довести властивості похилих, проведених з однієї точки до прямої,...	ЗАВДАННЯ ЗАОЧНОГО ТУРУ КОНКУРСУ Дано дві точки А і В, які лежать з одного боку від прямої l, X — точка прямої l, для якої модуль різниці АХ і ВХ максимальний. Яке...
УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач	Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивості перпендикулярних прямих,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання