Урок 1 Тема: Рівняння з двома змінними

1   2   3   4

1
2
3
4
5
6
7

1 а) (3;-2)
2 б) Безліч розв’язків
3 в) (1;5)

4 г) ( 3; 0 )

5 д) ( 0; -2 )
6 е) Немає розв’язку. Прямі паралельні.

7 є) ( 3 ;7 )

( Правильно розв’язане завдання оцінюється 0,5 бала)

Відповідь: 1е; 2а; 3б; 4в; 5є; 6д; 7г.

2.Усні вправи:

2. Робота в парах. Робота з комп’ютерною програмою «Динамічна геометрія» Розв’яжи графічно систему рівнянь. Відповідь записати в зошит.

1 пара а) 1б б) 1б

Відповідь.________ Відповідь.________

2 пара а) 1б б) 1б

Відповідь.________ Відповідь.________

3 пара а) 2б б) 2б

Відповідь.________ Відповідь.________
4 пара а) 2б б) 2б

Відповідь.________ Відповідь.________
5 пара а) 2б б) 2б

Відповідь.________ Відповідь.________
6 пара а) 2б б) 2б

Відповідь.________ Відповідь.________

Перевір свої відповіді: І пара: а) ( 5;2) б) (1;2)

ІІ пара: а) ( -4; -2) б) ( 3;1)

ІІІ пара: а) ( прямі співпадають, безліч розв’язків)

б) ( 0;2)

ІV пара: а) прямі паралельні, немає розв’язку)

б) (1; -2)

V пара: а) (-1;-1) б) (3;2)

VІ пара: а) (3;2) б) ( 1;-1)

Самооцінка ______________
3. Самостійна робота.

Рівень А 1. Для кожного з випадків а-г складіть рівняння

з двома змінними, яке в системі з даним

1) має безліч розв’язків

2) не має жодного розв’язку

3) має один розв’язок

а) 3х-у = 5	б) 3х-2у = 2	в) 5х+4у = 1	г) х +3у = -4
1) має безліч розв’язків
2) не має жодного розв’язку
3) має один розв’язок

2. Розв’язати графічно (2б):

X
Y

Відповідь.________

Рівень Б 1. Для кожного з випадків а) і б) визначте при якому значенні в система: 1) не має розв’язків

2) має єдиний розв’язок. ( 2 бали)

а)б) ?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




2. Розв’язати графічно:

X
Y

( 2 бали)


Відповідь.________

6. 
   Складіть рівняння, графік якого проходить паралельно графіку рівняння 3х + у = 0 через точку ( 1; 2) ( 2 бали)
   

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Самооцінка _______

Оцінка вчителя_________

Чому я навчився на уроці, що мені сподобалось, що я взяв корисного?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Домашнє завдання. Рівень А № 1062, 1066; Рівень Б №1068 ,1071
Урок 6

Тема уроку: Спосіб підстановки.

Мета уроку: навчитись розв’язувати системи рівнянь з двома змінними способом підстановки.

1. Розв’яжи:

1) При розв’язуванні систем двох лінійних рівнянь з двома змінними можуть трапитися такі випадки....

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2) Назви умови при яких прямі y=k₁x-2 і y=k₂x+2

а) перетинаються ______________________

б) паралельні _________________________

в) покажіть, що ці прямі не можуть збігатися _____________________________

3) Знайдіть такі значення а, в, с щоб система

мала нескінченну кількість розв’язків_____________________________

4) Виразіть y через х з рівнянням:

1) х+у=2; 2) 2х+у=2;

_________________ _________________

_________________ _________________
3) х+2у=2; 4) 2х-2у=2;

_________________ _________________

_________________ _________________

5) 2х-3у=5.

_________________

_________________

5) Розв’яжіть рівняння:

1) 2) 3)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4) 5)

____________________ _____________________

2. Перевір себе:

1. 
   Яке рівняння називається лінійним рівнянням з двома змінними? Наведіть приклади таких рівнянь.
   
2. 
   Що називають розв’язком рівняння з двома змінними?
   
3. 
   Які рівняння з двома змінними називають рівносильними?
   
4. 
   Сформулюйте основні властивості рівнянь. Чи правильні вони для рівняння з двома змінними?
   
5. 
   Наведіть приклади лінійного рівняння з вдома змінними.
   
6. 
   Що являє собою графік лінійного рівняння з двома змінними?
   
7. 
   Наведіть приклад системи рівнянь.
   
8. 
   Що таке розв’язок системи рівнянь з двома змінними?
   
9. 
   Що означає «розв’язати систему двох рівнянь»?
   
10. 
    Як розв’язати систему рівнянь графічним способом?
    
11. 
    С
    в)
    
    б)
    кільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома
    

змінними?




а)


г)

3. На малюнку побудовано графіки чотирьох систем рівнянь:

На якому із зображень система рівнянь має:

а) єдиний розв’язок; в) має безліч розв’язків?

б) не має розв’язків; г) х і у – від’ємні числа.

Учасники отримують жетони за правильні відповіді (0,5 балів).

____________________________________________________

7. 
   Чи можна (зручно) розв’язати графічно систему: ?
   

________________________
5. Опрацюй. При розв’язуванні попередньої системи ви побачили, що графічний спосіб розв’язування системи громіздкий і дає, як правило наближені розв’язки. Тому виникає необхідність в іншому, аналітичному способі розв’язування системи рівнянь.

Нехай треба розв’язати систему: Виразимо у через х з першого рівняння: у=1+2х. Оскільки перше рівняння системи має задовольняти ті самі значення змінних, що й друге, підставимо знайдений вираз у друге рівняння. Одержимо рівняння з однією змінною: 6х – (1+2х) = 7. Розв’яжемо його: 6х – (1+2х) = 7, 4х = 8 х = 2. Підставимо х = 2 у рівняння у = 1+2х і знайдемо відповідне значення змінної у. у = 1+2 · 2 = 5. Отже, розв’язком системи є пара (2; 5).

6.Запам’ятай алгоритм розв’язування системи рівнянь способом підстановки !

Алгоритм Виразіть з якого-небудь рівняння системи одну змінну через іншу. Підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної здобутий вираз. Розв’яжіть здобуте рівняння з однією змінною. Знайдіть відповідне значення другої змінної.

Приклад З першого рівняння виразити у через х: у = 1+2х Підставимо в друге рівняння системи замість у вираз 1+2х, дістанемо рівняння з однією змінною: 6х – (1+2х) = 7 Розв’яжемо рівняння: 6х – 1 – 2х = 7 6х – 2х = 7 +1 4х = 8 х = 2. З виразу у = 1+2х знайдемо значення у при х = 2: у = 1 + 2 · 2 = 5 Відповідь (2; 5).

7. Розв’яжи усно.

№1082, №1083.

8. Прокоментувати, використовуючи конспект, хід розв’язання системи:

Відповідь: (2; 3).

9. Розв’яжи: №1088 а)

№1086 б)



________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№1091 а)

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Заповнити пропуски так, щоб утворені записи були правильними.

Домашнє завдання: В-1 №1087, №1090, В-2 №1100 а), № 1106. б).
Урок 7

1   2   3   4

При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua