УРОК №70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними

Скачати 142.05 Kb.

Назва	УРОК №70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними
Дата	25.05.2013
Розмір	142.05 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Астрономія > Урок

ІV. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

УРОК № 70

Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків лінійного рівняння з двома змінними.

Мета уроку: формування вмінь учнів читати і будувати графіки лінійних рівнянь з двома змінними.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

Вправа 1020.

а) х + у = 4; б) 2х + у = 6; в) 3х + 2у = 0.

x	0	4		x	0	3		x	0	2
y	4	0		y	6	0		y	0	-3

Вправа 1022.

Якщо х = 2,5, то 7 · 2,5 – 2y = 12,5. Звідси -2y = 12,5 – 17,5; 2у = 5 ; у = 2,5. Відповідь, у = 2,5.

Вправа 1025.

а) Якщо y = -31, то 11x – 4 · (-31) = 80; 11х + 124 = 80; 11x = -44; х = -4.

б) Якщо у = -20, то 11x – 4 · (-20) = 80; 11x + 80 = 80; 11x = 0; х = 0.

в) Якщо y = -3,5, то 11x – 4 · (-3,5) = 80; 11x + 14 = 80; 11x = 66; х = 6.

г) Якщо у = 2, то 11x – 4 · 2 = 80; 11x – 8 = 80; 11x = 88; x = 8.

Відповідь, а) -4; б) 0; в) 6; г) 8.

Вправа 1026.

а) Оскільки 2 · 3 + 5 · 1 = с, то с = 11.

б) Оскільки 2 · (-5) + 5 · 2 = с, то с = 0.

в) Оскільки 2 · (-3) + 5 · 4 = с, то с = 14.

г) Оскільки 2 · (-2) + 5 · (-1) = с, то с = -9.

Відповідь, а) 11; б) 0; в) 14; г) -9.

Вправа 1029.

Оскільки у = 1,5x + с, то 2y = 3x + 2с або 3х – 2у = -2с. Отже, -2с = 4, тоді

с = -2 . Відповідь. -2.

Фронтальне опитування.
1. Які рівняння називаються лінійними рівняннями з двома змінними? Наведіть приклади.
2. Які рівняння називаються рівняннями першого степеня з двома змінними?
3. Яка різниця між лінійними рівняннями з двома невідомими і рівняннями першого степеня з двома невідомими? Поясніть на прикладах.
4. Скільки розв'язків має лінійне рівняння з двома змінними? Поясніть на прикладах.
5. Що є графіком рівняння першого степеня з двома змінними?
6. У якому випадку графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма?

II. Формування вмінь учнів

Розібрати приклад 1 рубрики «Виконаємо разом!» (с. 224 підручника).

Розв'язування вправ:

колективно — 1031, 1033, 1035 (а, г), 1036, 1038 (в), 1040 (а, д, є, є), 1041 (а, г), 1043 (а, г), 1045 (а, г);
самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1035 (в, ґ), 1038 (а), 1040 (б, в), 1041 (б), 1043 (в), 1045 (б);

варіант 2 — 1035 (б, г), 1038 (б), 1040 (г, ґ), 1041 (в), 1043 (б), 1045 (в).

Розв'язання і відповіді

Вправа 1031.

х – у = 3; 3х + у = 1.

x	0	3		x	0	1
y	-3	0		y	1	-2

А (1; - 2)

В

ідповідь. (1; - 2).

Вправа 1033.

5х – y = 7; 10х – 2y = 14.

x	0	1		x	0	1
y	-7	-2		y	-7	-2

Вправа 1035.

а) 4х + 5у = 20; -4х + 5у = 20;

x	0	5		x	0	-5
y	4	0		y	4	0

б) 2х + 3y = 6; 2х – 3у = 6;

x	0	3		x	0	3
y	2	0		y	-2	0

в) 5х – 2у = 10 ; 10х – 4у = 20; г) -3х + 2у = 6; -3х + 2у = -6.

x	0	2		x	0	2		x	0	-2		x	0	2
y	-5	0		y	-2	0		y	3	0		y	-3	0

Вправа 1036.

Якщо x = 0, у = 0, то 5 · 0 + 6 · 0 = 0 ≠ 13.

Отже, графік рівняння 5х + 6у = 13 не проходить через початок координат.

Вправа 1038.

а) 0х + 5у = 10; б) 3х + 0у = 9; в) х – у = 0.

x	1	2		x	3	3		x	0	1
y	2	2		y	1	2		y	0	1

Вправа 1040.

а) 0у + х = 4; б) 0х + 3у = 6; в) 2х = 6;

х = 4; y = 2; х = 3;

г) 0х – у = 3; ґ) 2х + 0у = 4; д) -у = 1;
y = -3; 2х = 4; х = 2; у = -1;

є) х = 0; є) у = 0.

Вправа 1041.

а) A(4; 3). x + y = 7; x – y = 1; xy = 12.

б) A(-2; 4). x + y = 2; x – y = -6; xy = -8.

в) А(0; -3). х + y = -3; x – y = 3; xy = 0.

г) A(1; 0). x + y = 1; x – y = -1; xy = 0.

Вправа 1043.

а) у = kx + b.

Оскільки 1 = k · 0 + b, то b = 1. Отже, у = kx +1.

Оскільки 0 = -3k + 1, то 3k = 1; k = . Отже, у = х + 1.

б) у = kх + b.

Оскільки 5 = k · 0 + b, то b = 5. Отже, у = kx + 5.

Оскільки 0 = 4k + 5 , то k = -1,25. Отже, y = -1,25x + 5.

в) у = kx + b.

Оскільки -3 = k · 0 + b, то b = -3. Отже, y = kx – 3.

Оскільки 0 = 3k – 3, то k = 1. Отже, у = х – 3.

г) у = kx + b .

Оскільки -4 = k · 0 + b, то b = -4. Отже, у = kx – 4.

Оскільки 0 = -2k – 4, то k = -2. Отже, у = -2x – 4.

Відповідь. а) у = x + 1; б) у = -1,25x + 5; в) y = х – 3; г) у = -2х – 4.

Вправа 1045.

Оскільки графік шуканого рівняння паралельний графіку рівняння

2х – у = 0, то рівняння шуканого графіка має вигляд: 2х – у = с, де с ≠ 0.

а) Оскільки 2 · 4 – 2 = с, то с = 6. Отже, 2х – у = 6 — рівняння шуканого графіка.

б) Оскільки 2 · 0 – 5 = с, то с = -5. Отже, 2х – у = -5 — рівняння шуканого графіка.

в) Оскільки 2 · (-3) – 0 = с, то с = -6. Отже, 2х – у = -6 — рівняння шуканого графіка.

г) Оскільки 2 · 2 + 1 = с, то с = 5. Отже, 2х – у = 5 — рівняння шуканого графіка.

Відповідь, а) 2х – у = 6; б) 2x – у = -5; в) 2х – у = -6; г) 2х – у = 5.
III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 1050—1052.

Розв'язання і відповіді

Вправа 1050.

а) 1) 120 · 0,5 = 60 (км) — проїдуть автомобілі за півгодини.

2) 350 – 60 = 290 (км) — відстань між автомобілями через півгодини;

б) 1) 120 · 2 = 240 (км) — проїдуть автомобілі за 2 години.

2) 350 – 240 = 110 (км) — відстань між автомобілями через 2 години.

Відповідь, а) 290 км; б) 110 км.

Вправа 1051.

·100 % = · 100 % = 28 %. Відповідь. 28 %.

Вправа 1052.

а) 8; -8. б) 7; -3.
IV. Домашнє завдання

§ 25. Вправи 1032, 1034, 1037, 1039, 1042.
V. Підбиття підсумків уроку

Відповісти на запитання рубрики «Перевірте себе» (с. 224 підручника).

Примітка. Вправи 1044, 1046—1049 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо розв'язування цих вправ.

Розв'язання

Вправа 1044.

а) Пряма а, яка має рівняння у = kx + b, проходить через точки (0; 2) і

(-1; 0). Оскільки 2 = k · 0 + b, то b = 2.

Отже, y = kx + 2. Оскільки 0 = -k + 2, то k = 2. Отже, у = 2х + 2.

б) Пряма b, яка має рівняння y = kx + b, проходить через точки (0; -4) і

(4; 0). Оскільки -4 = k · 0 + b , то b = -4.
Отже, у = kx – 4. Оскільки 0 = 4k – 4, то k = 1. Отже, у = х – 4.

в) Пряма с, яка має рівняння y = kx + b, проходить через точки (0; 2) і

(2; 0). Оскільки 2 = k · 0 + b, то b = 2.
Отже, y = kx + 2. Оскільки 0 = 2k + 2, то k = -1. Отже, у = -х + 2.

г) Пряма d, яка має рівняння у = kx + b, проходить через точки (0; - 2) і

(-4; 0). Оскільки -2 = k · 0 + b, то b = -2.

Отже, у = kx – 2. Оскільки 0 = -4k – 2, то k = -. Отже, y = -х – 2.

Відповідь, а) у = 2x + 2; б) у = x – 4; в) у = х + 2; г) у = -х – 2.

Вправа 1046.

а) |х| - у = 0; б) |х| + у = 0; в) х – |у| = 0; г) х + |у| = 0;
у = |х|; у = -|х|; х = |у|; х = -|у|.

Вправа 1047.

Графіком рівняння |x – 2| + |y – 3| = 0 є точка К(2; 3).

Графіком рівняння |х – 2| = |у – 3| є дві прямі х – 2 = у – 3 і х – 2 = -у + 3;

х – у = -1 і х + у = 5.

х – у = -1; х + у = 5 .

x	0	-1		x	0	5
y	1	0		y	5	0

Вправа 1048.

а) |у| = 2 – х; 2 – х ≥ 0;
у = 2 – х; у = -2 + х.

x	0	2		x	0	2
y	2	0		y	-2	0

б) |у| = 3x – 4; 3х – 4 ≥ 0;
у = 3х – 4; у = -3х + 4 .

x	0	1		x	0	1
y	-4	0		y	4	0

) |у| + |2 – х| = 0; у = 0 і х = 2.

Вправа 1049.

а) x² – 9y² = 0; (x – 3y)(x + 3y) = 0;

x – 3y = 0; x + 3y = 0 ;

x	0	3		x	0	-3
y	0	1		y	0	1

) 4x² – y² = 0; (2x – y)(2x + y) = 0;

2x – у = 0; 2x + у = 0 ;

x	0	1		x	0	1
y	0	2		y	0	-2

) (y – 2)² = (x + 1)²; x + 1 = y – 2;

x – y = -3; x + y = 1;

x	0	-3		x	0	1
y	3	0		y	1	0

О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 70

Схожі:

Урок 1 Тема: Рівняння з двома змінними Завдання уроку: Навчитись розрізняти рівняння з двома змінними, вивчити означення лінійного рівняння з двома змінними, розв’язків...	УРОК №76 Тема уроку. Розв'язування вправ на розв'язування систем... Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення...	УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...	УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними Учитель Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати тему «Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом»....	Урок №45 (геометрія, 7 кл) Тема. Задачі на побудову Мета: засвоїти особливості розв’язування задач на побудову, зміст понять «елементарна побудова» та алгоритми розв’язання основних...
Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач ...	УРОК 45 Тема: Розв'язування вправ на побудову та вимірювання кутів ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА ТОЧКА. ПРЯМА. ВІДРІЗОК. ПРОМІНЬ. ЛАМАНА. КУТ

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання