Критерії оцінювання
навчальних досягнень учнів з теми
„Системи лінійних рівнянь”
Початковий рівень
|
1 бал
|
Учень може розпізнати рівняння з двома змінними, системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, прочитати та записати їх.
|
2 бали
|
Учень може розпізнати рівняння з двома змінними, системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, прочитати та записати їх, розпізнати графік лінійної функції, робити однокрокові дії: підставити замість однієї змінної її значення в рівнянні з двома змінними, назвати розв’язок системи рівнянь, розв’язаної графічним способом і пояснити свої дії.
|
3 бали
|
З допомогою вчителя виконувати елементарні завдання: перевірити, чи задовольняють значення змінних рівняння із двома змінними, яка з пар є розв’язком системи рівнянь, чи належить точка з координатами графіку рівнянь, розпізнати рівняння з двома змінними, системи рівнянь, прочитати та записати їх, розпізнати графік лінійної функції, робити покрокові дії: підставити замість однієї змінної її значення в рівнянні з двома змінними; назвати розв’язок системи рівнянь, розв’язаної графічним способом і пояснити свої дії.
|
Середній рівень
|
4 бали
|
Учень може відтворити означення: лінійних рівнянь з двома змінними, назвати що є розв’язком рівняння з двома змінними, що є графіком рівняння першого ступеня з двома змінними, що означає розв’язати систему, розв’язати за зразком (алгоритмом) завдання обов’язкового рівня (Рівень А), визначити, які пари є розв’язками рівняння з двома змінними, чи належить точка з координатами графіку лінійних рівнянь, знайти два будь-які розв’язки рівняння; побудувати графіки рівняння виду х + у = 2, знати якими способами можна розв’язати системи двох лінійних рівнянь; за зразком розв’язати найпростіші системи двох лінійних рівнянь.
|
5 балів
|
Учень може проілюструвати означення власними прикладами, або прикладами із підручника, пояснень вчителя: лінійних рівнянь з двома змінними, назвати що є розв’язком рівняння з двома змінними, що є графіком рівняння першого ступеня з двома змінними, що означає розв’язати систему, розв’язати за зразком (алгоритмом) завдання обов’язкового рівня (Рівень А), визначити, які пари є розв’язками рівняння з двома змінними, чи належить точка з координатами графіку лінійних рівнянь, знайти два будь-які розв’язки рівняння; побудувати графіки рівняння виду х + у = 2, знати якими способами можна розв’язати системи двох лінійних рівнянь; за зразком розв’язати найпростіші системи двох лінійних рівнянь із частковим поясненням.
|
6 балів
|
Учень може проілюструвати означення власними прикладами: лінійних рівнянь з двома змінними, назвати що є розв’язком рівняння з двома змінними, що є графіком рівняння першого ступеня з двома змінними, що означає розв’язати систему, розв’язати за зразком (алгоритмом) завдання обов’язкового рівня (Рівень А), які пари є розв’язками рівняння з двома змінними, знайти два будь-які розв’язки рівняння; визначити чи належить точка з координатами графіку лінійних рівнянь, побудувати графіки рівняння виду х + у = 2, знати якими способами можна розв’язати системи двох лінійних рівнянь; за зразком розв’язати найпростіші системи двох лінійних рівнянь із частковим поясненням; самостійно розв'язувати завдання рівня А (обов'язкового рівня) з достатнім поясненням; записати рівняння з двома змінними, системи рівнянь, скласти рівняння, системи рівнянь з двома змінними за словесним формулюванням і навпаки; розв’язувати задачі рівня А на складання систем рівнянь з двома змінними.
|
Достатній рівень
|
7 балів
|
Учень може застосовувати: означення лінійного рівняння з двома змінними х і у, означення розв’язка рівняння з двома змінними, означення рівносильності рівнянь, графіка рівняння першого ступеня з двома змінними, алгоритм побудови графіка рівняння першого степеня з двома змінними; алгоритми розв’язування систем рівнянь з двома змінними різними способами, розв’язувати задачі складанням систем рівнянь рівня Б без достатніх пояснень.
|
8 балів
|
Учень володіє програмовим матеріалом з теми «Системи рівнянь з двома змінними». Розв’язує завдання, передбачені програмою (частину завдань рівня Б) з частковим поясненням, частково аргументує математичні міркування та розв’язування завдань.
|
9 балів
|
Учень вільно володіє програмовим матеріалом даної теми. Самостійно виконує частину завдань рівня Б із достатнім поясненням. Виправляє допущені помилки. Розв’язує завдання із достатнім поясненням.
|
Високий рівень
|
10 балів
|
Знання, вміння й навички учня з теми „ Система рівнянь з двома змінними” повністю відповідають вимогам програми, учень усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє розв’язувати завдання рівня Б із повним поясненням і обґрунтуванням, доводити передбачені програмою математичні твердження із достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх.
|
11 балів
|
Учень може вільно і правильно висловлювати відповідні математичні міркування, переконливо аргументувати їх щодо знаходження розв’язків рівнянь, системи лінійних рівнянь з двома змінними, побудови графіків лінійних рівнянь, розв’язування задач на складання систем. Самостійно знаходити джерела інформації та працювати з ними. Може використовувати набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях. Знає передбачені програмою основні методи розв’язування системи рівнянь, побудови графіків і вміє застосовувати їх з необхідним обгрунтуванням. Розв’язує завдання рівня Б з підручника.
|
12 балів
|
Учень повністю і на високому рівні опановує програмовий матеріал з теми „Системи лінійних рівнянь”, у межах програмового матеріалу виявляє варіативність мислення та раціональність у виборі способу розв’язуванні систем рівнянь з двома змінними, побудови графіків лінійних рівнянь, знаходженні розв'язків рівнянь з двома змінними, розв’язуванні задач на складання системи рівнянь з двома змінними з повним обґрунтуванням. Вміє узагальнювати і систематизувати набуті знання, вміє розв’язувати нестандартні задачі і вправи з рівня Б підручника та задач підвищеної складності.
|
|