Урок 1 Тема: Рівняння з двома змінними

ІІ спосіб: 1кг мандарин – х грн., а 1кг апельсин (16-х) грн.. Їх різниця 4 грн, тому:

ІІІ спосіб. Чи можна розв’язати задачу іншим способом? Подумай і розв’яжи:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Опрацюй і запам’ятай:

Скільки невідомих величин ми маємо?

Позначимо ціну 1кг мандарин через х грн., а ціну 1кг апельсин через у грн.. Складемо два рівняння:

х+ у =16

х-у = 4

Для обох рівнянь х і у мають однакове значення, тобто ці рівняння мають спільний розв’язок.

Якщо рівняння мають спільний розв’язок, то вони утворюють систему . Записують систему рівнянь, об’єднуючи їх фігурною дужкою:



Вивчи означення розв’язку системи рівнянь, та що означає розв’язати систему рівнянь із підручника і запиши

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Графічний спосіб розв’язання систем двох рівнянь з двома змінними.

4. Розв’язування вправ. 1. Опрацюй алгоритм.

Алгоритм розв’язання системи графічно: скласти табличку для обох рівнянь (взяти значення х для двох точок; в одній системі координат побудувати графіки 1-го та 2-го рівнянь; графіком 1-го рівняння буде пряма, кожна точка якої є розв’язком цього рівняння; графіком 2-го рівняння є пряма, кожна точка якої також є розв’язком другого рівняння; якщо прямі перетинаються, то розв’язком рівняння будуть координати точки перетину, якщо прямі паралельні, то система розв’язку не має, а якщо прямі накладаються, то система має безліч коренів. Зверни увагу, що цей спосіб дає результат наближений

Ррозв’яжи графічно систему:

X
Y

Відповідь:_______________

5.Попрацюй з комп’ютерною програмою «Системи лінійних рівнянь» (Розділ І . Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь).

Ознайомся з алгоритмом розв’язання:

1) Знайдіть будь-які дві пари чисел, які є розв’язком І рівняння ;

2) побудуйте відповідні точки на координатній площині ;

3) через ці дві точки проведіть пряму;

4) повторіть кроки 1-3 для ІІ рівняння;

5) якщо побудовані прямі перетинаються, то визначте координати точок перетину, запишіть відповідь;

6)якщо побудовані прямі паралельні, то система рівнянь не має розв’язків;

7) якщо побудовані прямі суміщаються, то система має безліч розв’язків .

Робота в парах:

№1058

1.Скласти систему рівнянь, що має розв’язок:

(3;4) (2;-5) (0;3) (-2;0) (1бал)

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

№1059

2. Розв’яжіть графічно систему рівнянь: ( 2 бали)

X
Y

а)

Відповідь.________

X
Y

б)

Відповідь.________

Перевір відповідь:

2.а)(4; 2), 2.б) прямі паралельні, немає розв’язку
6. Розв’яжи усно.

№ 1057

Чи є пара чисел ( -1; 3) розв’язком системи рівнянь:

а	б	в	г
Так_____ Ні______	Так_____ Ні______	Так_____ Ні______	Так_____ Ні______

№ 1064

Скільки розв’язків має система рівнянь:

а	б	в	г
Відповідь.	Відповідь.	Відповідь.	Відповідь.

Завдання додому: п. 26 ,рівень А) №1055, 1056, рівень Б) № 1060(а ,б), 1069

Урок 5