Уроку математики на тему


Скачати 69.12 Kb.
НазваУроку математики на тему
Дата25.10.2013
Розмір69.12 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Семенець І. М.

викладач математики

Вищого професійного училища

Житомирського державного

технологічного університету

Методична розробка уроку математики на тему:

« Площа бічної поверхні піраміди. Площа повної поверхні піраміди »

Тема уроку: Площа бічної поверхні піраміди. Площа повної поверхні піраміди.

Мета уроку:

– вивчити теорему про площу бічної поверхні піраміди, алгоритм знаходження площі повної поверхні піраміди; виробити навички і вміння у знаходженні площ бічної та повної поверхні піраміди при розв’язуванні задач;

– виховувати естетичний смак, вміння працювати в колективі, відстоювати свою точку зору, математично грамотно висловлювати свою думку; виховувати пізнавальну активність, самостійність, наполегливість у досягненні мети;

– розвивати логічне мислення, просторову уяву.

Обладнання: епіграф, надруковані принципи роботи у групі, задачі на картках для

кожної групи, фото піраміди Хеопса, стереометричні моделі фігур,

математичний диктант, опорний конспект.

Тип уроку: комбінований

Епіграф:

Знання можуть бути купою каміння, що

задавила особистість. І знання можуть бути

вершиною піраміди на якій стоїть

особистість.
Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Повідомлення теми, мети уроку, епіграфу урок.

Звертаю увагу учнів на ключове слово, яке стоїть в епіграфі – піраміда, що відноситься до теми і мети уроку. Здійснюємо аналіз вислову в епіграфі.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учням пропоную переглянути фотографії піраміди Хеопса. ( дадаток № 1 )

Поки учні дивляться фотографії декламую слова:

Велику піраміду нерідко називають Біблією в камені.

При сході сонця, коли її вершина ще обкута туманом,

піраміда здається рожево-персиковою,

у ті рідкісні хвилини, коли горизонт обкутий хмарами –

сірувато-чорною, а при холодному сяйві Місяця вона нагадує

засніжену гірську вершину.

Ставлю запитання: Хто знає, що це за піраміда? Відповідь: піраміда Хеопса.

Здійснюю повідомлення про піраміду Хеопса.

Єгипет. За 8 кілометрів від Каїра, підноситься гігантська піраміда, найдавніше і єдине, що до нашого часу збереглося з семи чудес світу. Якщо не брати до уваги Великої Китайської стіни, то піраміда Хеопса – найбільша споруда, коли-небудь зроблена людиною. Її висота 146, 6 метра, що приблизно дорівнює п’ятдесяти поверховому хмарочосу, площа її основи достатньо велика. 20 тисяч робітників зводили піраміду близько 30 років. Для її побудови потрібно було 2, 5 мільйонів кам’яних блоків, вагою від двох до тридцяти тонн. Блоки з'єднанні між собою без цементу і так щільно підігнані, що між ними неможливо просунути навіть голку. Зовнішні грані піраміди були облицьовані плитами із сліпуче білого вапняку, але коли у 1168 році Каїр було спалено і зруйновано, то жителі Каїру розібрали зовнішні облицьовані плити для оздоблення свого житла. Сучасні вчені висловлюють сумнів у тому, що піраміда дійсно була усипальницею фараона Хеопса, тому що по-перше, поховальна камера, всупереч звичаям того часу не має ніяких прикрас; по-друге, саркофаг, у якому мало спочивати тіло померлого фараона, лише грубо обтесаний, тобто остаточно не готовий; по-третє, кришки саркофаг не має; по-четверте, по двох вузьких ходах через невеликі отвори у корпусі піраміди в поховальну камеру проникає повітря, що мертвому зовсім не треба.

ІV. Повідомлення домашнього завдання.

Учням пропоную наступну домашню роботу.

До наших днів збереглась піраміда Хеопса. Визначте, яка повна та бічна поверхня піраміди, якщо довжина її основи дорівнює 230 метрів, а висота – 147 метрів.

V. Актуалізація опорних знань.

Використовую інтерактивну технологію « Закінчи речення»

Учні усно продовжують речення:

1. Многогранник, який складається з плоского многокутника, точки, яка не лежить у площині плоского многокутника і всіх відрізків, що сполучають цю точку з точками плоского многокутника називається… ( пірамідою )

2. Точка, яка не лежить у площині основи піраміди називається…

( вершиною піраміди )

3. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються…

( бічними ребрами)

4. Кожна бічна грань піраміди є… ( трикутник )

5. Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи називається…

( висотою піраміди )

6. Правильна чотирикутна піраміда має ребер… ( вісім )

7. Поверхня піраміди складається… ( з основи і бічних граней )

8. Піраміда називається правильною, якщо її основа є… (правильний многокутник , а основа висоти збігається з центром цього многокутника)

9. У правильній піраміді бічні ребра… ( рівні )

10. У правильній піраміді бічні грані рівні … ( рівнобедрені трикутники )

11. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається…

( апофемою )

VІ. Вивчення нового матеріалу.

Вивчення нового матеріалу здійснюю з елементами евристичної бесіди.

Перше запитання до учнів: Як ви думаєте, що називається бічною поверхнею піраміди?

Відповідь: Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.

Друге запитання: Що називається повною поверхнею піраміди?

Відповідь: Повною поверхнею піраміди називається сума площ бічної поверхні піраміди та площі основи.

Учням пропоную подивитись на стереометричні моделі пірамід ( правильна трикутна піраміда, правильна чотирикутна піраміда) і ставлю запитання.

Третє запитання: Як знайти бічну поверхню цих пірамід, якщо відомі апофема і сторона основи?

Відповідь: Всі грані піраміди – рівні рівнобедрені трикутники. Площа бічної поверхні піраміди буде дорівнювати площі одного трикутника помноженій на кількість граней.



Формулюю теорему: Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

VІІ. Вироблення навичок і вмінь у розв’язуванні задач.

Учнів розділяю по трьох групах. Наголошую на принципах роботи у групах, які вивішую на дошку.

Принцип 1.

Поважай думки своїх колег групи, не насміхайся і не критикуй.

Принцип 2.

Зусилля кожного учня потрібні і незамінні для успіху всієї групи.

Кожна група отримує задачу, яку повинна розв’язати і представити захист біля дошки. Також учні мають опорний конспект, який допоможе в розв’язанні вправ.

Задача групи № 1.

В основі правильної піраміди лежить трикутник зі стороною 2 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 30. Знайти площу повної поверхні піраміди.

Задача групи № 2.

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Задача групи № 3.

Площа основи та площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 16 і 76 Знайти апофему і висоту піраміди.

VІІІ. Підведення підсумків уроку.

1. Закінчи речення:

1. Сьогодні на уроці я повторив…

2. Сьогодні на уроці я навчився…

3. Необхідно додатково попрацювати над…

4. Найтяжчим для мене було…

2. Порівняй свої знання на початку і в кінці уроку і дай відповіді на запитання:

1. Чи отримав ти задоволення від власної праці?

2. Який етап діяльності був найцікавішим?

Додаток 1. Фото піраміди Хеопса.









Додаток № 2

Опорний конспект

Радіуси описаних і вписаних кіл для правильних многокутників

Назва формули

Формула

Позначення

Радіуси описаних кіл правильних n-кутників




R – радіус кола, описаного навколо правильного n-кутника;

а – сторона правильного n-кутника;

n – кількість кутів n-кутника







R3 – радіус кола, описаного навколо правильного трикутника






R4 – радіус кола, описаного навколо правильного чотирикутника






R6 – радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника

Радіуси вписаних кіл правильних n-кутників



r – радіус кола, вписаного в правильний n-кутник;

а – сторона правильного n-кутника;

n – кількість кутів n-кутника






r – радіус кола, вписаного в правильний трикутник







r – радіус кола, вписаного в правильний чотирикутник






r – радіус кола, вписаного в правильний шестикутник

Схожі:

Уроку математики у 6 класі на тему: «Розв ’ язування рівнянь на основну властивість пропорції»
Розвивальна складова мети ( розвиток навичок мислення високого рівня): розвивати навички розуміння, використання аналізу, синтезу,...
Урок з історії України на тему: «Проблеми голодомору в історії українського народу»
Якщо учні сформулювали самостійно тему уроку, ио вчитель пропонує смоделювати план уроку
Уроку математики в початкових класах
Робота містить рекомендації та теоретичні положення щодо особливостей побудови уроку математики в початкових класах з використанням...
Уроку математики у 6 класі Тема: Коло. Довжина кола
Добрий день, діти. Зараз урок математики. Сьогодні для роботи на уроці нам необхідні зошит, ручка, лінійка, циркуль та нитка, паперова...
Уроку виробничого навчання
Велигодська Л. С. чітко в доступній формі розкрила тему та мету уроку на всіх етапах структури уроку
План-конспект уроку з математики для групи Е-11 Тема
Тема: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок учнів з математики за 5-9 клас
Урок математики. 2 клас
Мета уроку. Скласти разом з дітьми таблицю множення числа 2, допомогти дітям вивчити її. Розвивати образне мислення, пам'ять, зв'язне...
Конспект уроку з алгебри у 9 класі з поглибленим вивченням математики
Обладнання: тестові завдання у програмі ТЕСТ,посібник Готуємось до ЗНО з математики, картки зворотнього зв`язку для перевірки знань...
Уроку на тему: «Розмноження і розвиток ссавців. Сезонні явища в житті ссавців»
Розробка уроку на тему: «Розмноження і розвиток ссавців. Сезонні явища в житті ссавців» для учнів 8 класу. Представлений матеріал...
Урок математики в природі
Щоб цього досягти, ми працюватимемо за таким планом уроку. (Зачитування плану уроку.) За вашою роботою на уроці спостерігатимуть...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка