ВІВТОРОК ДОДАВАННЯ І МНОЖЕННЯ ЧИСЛОВИХ НЕРІВНОСТЕЙ Пригадати

Скачати 28.17 Kb.

Назва	ВІВТОРОК ДОДАВАННЯ І МНОЖЕННЯ ЧИСЛОВИХ НЕРІВНОСТЕЙ Пригадати
Дата	08.04.2013
Розмір	28.17 Kb.
Тип	Документи

Сьомий тиждень. Нерівності ВІВТОРОК

ДОДАВАННЯ І МНОЖЕННЯ ЧИСЛОВИХ НЕРІВНОСТЕЙ
Пригадати:

означення числових нерівностей;
властивості числових нерівностей;
які дії можна виконувати над нерівностями.

Правила додавання і множення нерівностей

Якщо а < b і c < d , то a + c < b + d.
Якщо 0 < а < b і 0 < с < d, то ac < bd .

Як відняти і поділити нерівності

Нехай а < b і c < d. Тоді –c > -d, або –d < -c. За правилом 1:

a- d < b – c.

Нехай a < b, c < d і а > 0, b > 0, c > 0, d > 0. Тоді , або . За правилом 2: .

Приклад. 15 < х < 16 і 2 < у <3. Оцінити: 1) х + у; 2) х – у; 3) ху; 4)

.

Розв'язання

1) 15 < х < 16 і 2 < у < 3, 15 + 2 < х + y < 16 + 3, 11 < х + у < 19.

2) 15 < х < 16 і 2 < у < 3. 15 < х < 16 і -3< -у <-2, 15 – 3< х – у<16 – 2,

12 < х – у < 14.

3) 15 < х < 16 і 2 < у < 3, 15 · 2 < ху < 16 · 3, 30 < ху < 48.

4) 15 < х < 16 і 2 < y < 3, 15 < х < 16 і

.

Вправи

Додати почленно нерівності: 1) 12 > -5 і 9 > 7; 2) -2,5 < -0,7 і -6,5 < -1,3.
Перемножити почленно нерівності: 1) 5 > 2 і 4 > 3; 2) 8 < 10 і .
Чи можна стверджувати, що для додатних чисел а і b:

1) якщо а > b, то а² > b²; 2) якщо а² > b², то а > b ?

Нехай 3 < а < 4 і 4 < b < 5. Оцінити: 1) а + b; 2) а – b; 3) ab; 4) .
Відомі межі для довжини а і ширини b (у м) кімнати прямокутної форми: 7,5 < а < 7,6 і 5,4 < b < 5,5. Чи підійде це приміщення для бібліотеки, якій потрібна кімната площею не менш ніж 40 м²?
Нехай α і β – кути трикутника. Відомо, що 58° < α < 59°, 102° < β < 103°. Оцінити величину третього кута.
Оцінити значення виразу:

1) a + 2b, якщо 0 < а < 1 і -3< b <-2; 2) а - b, якщо 7 < a < 10 і 14 < b < 15.

Оцінити довжину середньої лінії трапеції з основами а см і с см, якщо

3,4 ≤ а ≤ 3,5 і 6,2 ≤ с ≤ 6,3.

Відомо, що -2 ≤ х ≤ 3 і 2 ≤ у ≤ 4. Оцінити значення виразів:
1) 2х + 3у; 2) 3х + 2у.
Відомо, що -3 ≤ х ≤ 2 і -1 ≤ y ≤ 3. Оцінити значення виразів: 1) 3x – 4y;

2) 4х – 3у. Скільки цілих значень може мати кожен з цих виразів?

Відомо, що 2 < x ≤ 5 і 3 ≤ у < 6. Оцінити значення виразів:

1) ху – х; 2) у –ху.

Відомо, що 4 ≤ х ≤ 5 і 2 ≤ у ≤ 4. Оцінити значення виразів:

; 2)

Довжини двох сторін трикутника дорівнюють 6 см і 10 см. Які значення може мати півпериметр цього трикутника?
Периметр паралелограма більший від 20, а довжина однієї з його сторін менша від 6. Оцінити довжину другої сторони.
Периметр паралелограма менший від 30, а довжина однієї з його сторін більша від 10. Оцінити довжину другої сторони.

Схожі:

Дослідження функцій ВІВТОРОК ПОХІДНА. ПЕРВІСНА. ІНТЕГРАЛ Пригадати Дано функцію f(х) = х3 + 3х2 – 9х – Знайти координати точок графіка функції, в яких графік дотичної	ТЕМА. Дії з натуральними числами: множення і ділення Навчальна: навчити учнів застосовувати свої знання та навички при розв’язуванні задач; удосконалювати навички додавання, віднімання,...
Множення чисел 1 і Множення на 1 і Задачі на дві та три дії Мета: навчити дітей множити числа 1 і 0, множити на 1 і 0; розв’язувати задачі на дві і три дії; розвивати навички усного рахунку;...	УРОК 26 Тема: Множення. Компоненти множення. Мета: Означення множення,... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
Застосування методів математичного аналізу ВІВТОРОК ДОТИЧНА ДО ГРАФІКА... Приклад. Скласти рівняння прямої, перпендикулярної до дотичної до графіка функції у = 2х2 – 6х + 3, що проходить через точку М(1;...	Додавання, віднімання, множення десяткових дробів. Сторінками математичної енциклопедії Мета Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів про додавання, віднімання, формувати вміння переносити отримані знання в нові ситуації;...
Урок з алгебри 7 клас Тема: Множення многочлена на одночлен Перша група доповідає про множення двочлена на одночлен за розподільним законом множення, наводить приклад, ознайомлює з правилом...	Розв ’ язування вправ на всі дії з десятковими дробами Повторити поняття десяткового дробу, додавання та віднімання, множення та ділення десяткових дробів
16. Технологія опрацювання числових даних Технологія опрацювання числових даних. Поняття електронних таблиць. Призначення і основні функції табличних процесорів. Діаграми	Використання формул при обчисленнях в таблицях. Створення формул ...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання