Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички

Мета уроку: 1) Навчаюча. Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи. 2) Розвиваюча. Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики. 3)Виховна. Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя. Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше. Хід уроку: І. Організаційний момент. 1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку. 2. Повідомлення теми та мети уроку. 3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку. ІІ. Актуалізація (Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу) Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок. 1) коли кут повороту вважаємо додатнім? 2) коли від'ємним ? Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°. 3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі). 4) які одиниці вимірювання кутів? Усно (практичне закріплення): Повернути початковий радіус на 60°; -60°. 420°=360°+60°; 300°=360°-60°; Знайти значення: а) б) 2 г) д) е) 1- є) , якщо α = 15°; ж) з) Oy A y α x O B Ox Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки). = ; =; = ; . Для яких кутів не визначений ? (±90°; ±270°) ? (0°; ±180°; ±360°) (область значень = та - множина всіх дійсних чисел). Область визначення та та : ≤1; ≤1. Знайти найбільше та найменше значення виразів: а) 3в) б) 1 + 2 Чому та називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення та ) Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки). Знаки тригонометричних функцій. Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій. Визначити знак кожної функції: Парність тригонометричних функцій. Яка функція називається парною? f(x) = f(-x) Яка тригонометрична функція парна? ( Які – непарні? (та ) = = ; == - = - ; = - Встановити парність чи непарність функції: а) в) б) г) Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто … (1 учень біля дошки) 1 радіан = 1° = Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно … Радіанну – в градусну? Обчислити: а) 2 б) ) + 2= 3 1 2 (Письмово) Є рівнобедрений трикутник, ∠1та ∠2 – кути при основі, ∠3 = . Знайти градусну міру кутів 1 і 2. Розв’язання: ∠1= ∠2, бо трикутник – рівнобедрений. ∠1+ ∠2 + ∠3 = 180°; ∠3 = = = 20°; ∠1= ∠2 = = = 80°. Відповідь: 80 Самостійна робота. Група А. Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції: 15° 121° 235° -45° -90° Чверть Заповнити таблицю: 0° 30° 45° 60° 90° Радіанна міра Обчислити: а) 2б) 4 Група Б. Довести, що: В яких координатних чвертях значення виразу додатнє: а) б) Знайти найбільше і найменше значення виразів: а) б) 1 - 3 в) 3 + Обчислити усно (резерв часу): (* ) Підсумок. За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу. Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково: №1, знайти найбільше і найменше значення виразів: а) б) 3 – 4 №2, визначити, якій чверті може належати α, якщо . Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.

Схожі: