Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Скачати 50.49 Kb.

Назва	Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь
Дата	28.10.2013
Розмір	50.49 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

(Урок із застосуванням мультимедійних технологій )

Мета: Розширити знання учнів про практичне застосування рівнянь, зокрема до розв’язання задач. Вдосконалити навики встановлення залежностей між величинами задачі, уміння складати математичну модель задачі.

Розвивати в учнів процеси мисленєвої діяльності, уміння встановлювати взаємозв’язок між прикладною задачею і її математичною моделлю, розвивати уміння раціонально й аналітично мислити, індуктивні і дедуктивні міркування, активізувати творчість учнів.

Виховувати інтерес до знань, старанність, культуру математичної мови, наполегливість, цілеспрямованість.
Тип уроку: закріплення знань, умінь, навиків та застосування їх на практиці..
Обладнання: комп’ютер, презентація «Математика, 6. Розв’язування задач»
ХІД УРОКУ
І. Організація класу. Перевірка домашнього завдання (фронтальна)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

1.1. Вступне слово вчителя.

Математика виникла із задач. Найдавніші єгипетські математичні папіруси не містять ніяких доведень, означень чи аксіом, а являють собою збірки задач, здебільшого геометричного змісту. Те саме можна сказати і про математику Вавілону та інших країн стародавнього Сходу.

На Русі термін «задача» почали вживати на початку ХVІІІ ст. У 1703 р. вийшла в світ «Арифметика» Л.П. Магницького, один з розділів якої мав назву «Задачи на правила ко гражданству потребные».

Задачі різного характеру стимулювали не тільки виникнення математичної науки, а й її розвиток. Основну роль, звичайно, відігравали задачі, поставлені життям.

Задачею в найширшому розумінні цього слова називають завдання, яке треба виконати, або мету, якої треба досягти. Задачі розрізняються за характеристикою своїх об’єктів. В одних задачах всі об’єкти – математичні (числа, геометричні фігури і т.п.), ці задачі називають математичними, в інших – хоча б один об’єкт є реальним предметом (яблука, смужка, будинок і т.п.), це практичні задачі. Кожну задачу можна розв’язати кількома способами або різними методами: арифметичний (по діях), алгебраїчний (за допомогою рівнянь), графічний (за допомогою графіків, діаграм тощо). Деякі з них простіші, швидше приводять до мети, інші – складніші й нераціональні.

Сьогодні ми будемо розв’язувати задачі алгебраїчним методом, тобто за допомогою рівнянь. Саме цей метод розв’язання в багатьох випадках є раціональним, більш зрозумілим. Як правило ним користуються при розв’язанні задач на знаходження невідомих чисел, на рух, на сумісну роботу, сплави, задачі геометричного змісту.

Вміння розв’язувати задачі є одним з основних показників рівня вашої математичної підготовки, глибини засвоєння навчального матеріалу. Ви повинні зрозуміти, що лише в результаті самостійної наполегливої праці можна дійсно чомусь навчитися, а тим більше такому складному умінню, як уміння розв’язувати задачі. Бажаю вам впевненості, наполегливості і зацікавленості у отриманні позитивних результатів у розв’язанні задач.

Пам’ятайте, що розв’язування задач – вид творчої діяльності, а пошук розв’язків – процес винахідливості. Вчиться творити і винаходити в процесі розв’язання
ІІІ. Повторення загальних правил розв’язування задач на рівняння.

3.1. Актуалізація опорних знань

- Щоб розв’язати текстову задачу за допомогою рівняння, треба побудувати її математичну модель, тобто перекласти зміст задачі на мову математики. У 5 та 6 класах ми вже користувалися цим методом, тож алгоритм розв’язання задач на рівняння вам вже знайомий.

- Пригадаємо його за допомогою вірша (авторський):

Чи було таке, чи ні,

Чи приснилось уві сні,

Що сидить хлопчина наче

Водночас сміється й плаче.

Просить без перестороги

У навчанні допомоги:

- Хоч ти смійся, хоч ти плач

Маю клопіт від задач:

Човен з пункту А відплив,

Хтось води в басейн налив,

Десь кущі пересадили,

Щось відсотками ділили,

Там задумали число…

І пішло, пішло, пішло.

- Не біда – відповідаю,

Алгоритм для тебе маю

Як задіяти рівняння,

Щоб полегшити завдання.

Отже, перший пункт – умова,

Виділи три дієслова:

Що було, що відбулося,

В результаті що вдалося.

Другим кроком «Х» введи,

По умові всій пройди.

Слід при цьому пам’ятати

Які дії треба брати:

Якщо «більше на» – додай,

«менше у» – діли; і знай,

Додаються величини

Однойменні – чи години,

Чи то літри, кілометри,

Може за хвилину метри;

А процент переведи

В десятковий дріб завжди.

Змінну введено в умову ?

Що ж, шукай потрібне слово –

«Стало менше», «стали рівні»…

Зосередься і порівнюй.

Склав рівняння – розв’яжи,

Сам собі допоможи –

Перевір його і знову

Повертайся до умови,

Поміркуй, чи все знайшов,

Дій рішуче, час пішов!

(авторський)

3.2. Повторення процесу та алгоритму розв’язання текстової задачі

На екран проектуються слайди 2-3

3.3. Тренувальні вправи (Усне розв’язування задач за короткою умовою)

(презентація, слайди 4-7)

ІV. Розв’язування задач

(презентація, слайди 8-11)

Колективна робота над розв’язанням задачі.

Самостійна робота, один учень працює біля дошки. (перевірка, корекція)

Напівсамостійна робота

- Усна колективна робота:

аналіз задачі, введення змінної та встановлення взаємовідношень між величинами, складання рівняння;

- Самостійна робота: запис розв’язання задачі, знаходження периметра трикутника;

Самоперевірка розв’язання, корекція.

V. Підсумок уроку (слайд 12).

VІ. Домашнє завдання

Завдання для учнів з середнім рівнем навчальних досягнень

Завдання достатнього рівня

Завдання творчого змісту (за вибором учнів)

Схожі:

Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...	Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною
Урок №9 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Мета: розширити знання про види задач, що розв'язуються складанням рівнянь, розширити спектр умінь щодо складання математичної моделі...	Урок №63 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...
Тема. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ВИЩИХ СТЕПЕНІВ Заняття 1 Розв'язування рівнянь виду (х+а)(х+b)(х+с)(х+d) = А за умови, що а + b = с + d, або а + с = b + d, або а + d = b + с, де А Розв'язування...	Урок №78 Тема. Розв'язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Для перевірки рівня засвоєння змісту алгоритму та вмінь розв'язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання...
УРОК РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ ЗА ПОЧАТКОВУ ШКОЛУ Мета Мета. Повторити співвідношення між компонентами та результатами дій віднімання, додавання, множення та ділення, розв'язування задач...	Тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь Навчальна: ознайомити учнів з іншими способами розв'язування тригонометричних рівнянь; навчити раціонально вибирати метод їх розв'язування;...
Тема. Рівняння. Мета: освітня Вироблення навичок розв’язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів додавання, віднімання і множення; формувати...	Тема уроку: Їх величність Рівняння «Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь»; розвивати творче мислення учнів; розширити...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання