Комбінаторика нашого життя

Учень 2. Вельмишановні пані та панове, поки йде підготовка вболівальників, ми запрошуємо вас на змагання команд за темою «Організація Дня самоврядування в школі силами учнів 11-го класу фізико-математичного профілю»

Учень 1. Першими, за результатами жеребкування знову виступають «Умчики»

Команда № 1 «Умчики». (Склад: ведучий та ведуча, керівник закладу, вчителі – предметними, вихователі – організатори культурно – масових заходів на перервах; усього – 13 осіб)

Ведуча: Ми уявили ситуацію: в школі НС!!! Терміново потрібна заміна уроків через масову відсутність вчителів!

Ведучий: Ми, учні 11-го класу, найдоросліші та найрозумніші маємо прийти на допомогу та провести деякі уроки… Але як це зробити?

Ведуча: З огляду на те, що ми - учні 11 класу, і наш улюблений предмет – математика, то на цей день основною спеціалізацією всіх стане саме математика!!!

Ведучий: А точніше, її розділ «Комбінаторика. Статистика. Ймовірність»

Ведуча: Перед усім ми маємо увійти у склад адміністрація та внести необхідні зміни в розклад.

Учень (Губінов Денис): Поставлено першу задачу. І ми її розв’яжемо!

1. 
   Керувати школою має адміністрація у складі 5 чоловік, але планують зайняти керівні посади аж восьмеро. Скількома способами можна вибрати членів адміністрації з числа бажаючих?
   
2. 
   Наступна проблема – це розклад на день: Скільки способів скласти розклад на день, якщо в учнів має бути 6 уроків з 11 запропонованих?
   

Отже ми визначились і на сьогодні маємо один з варіантів робочого дня в школі: фізкультура, українська мова, зарубіжна література, художня культура, біологія та історія. І, безумовно, велика перерва!

(лунає дзвоник)

Доброго дня, учні. Сьогодні першим ми проведемо урок фізкультури, на якому розглянемо способи організації команд для спортивних змагань.

1). На збори прийшло 12 баскетболістів. Скільки може бути утворено тренером різних стартових «п’ятірок»? (Гончар Вікторія)

2). Для участі в змаганнях з баскетболу необхідно скласти команду за умови: 3 члена команди – з числа 25 спортсменів м. Ізмаїла, 2 - з числа 20 гравців м. Одеси та запасний гравець – з числа 8 спортсменів м. Іллічівськ. Скількома способами можна скласти команду? (Цеховлєс Ірина)

3). Якщо тренуються в клубі 33 футболісти, то скількома способами можна обрати дише 11 з них для гри з суперниками? (Арменчу Артем)

(лунає дзвоник)

Доброго дня, учні. Зараз у нас із вами урок української мови, на якому головним є «слово». І саме із ним ми розглянемо можливі завдання комбінаторики.

1). В українській літературі є дуже цікавий твір «Тигролови». Скільки слів можна отримати, переставляючи букви в цьому слові? (Терзі Аліна)

2). Незнайці дали завдання: скласти зі слова «охайний» всі можливі слова. Скільки слів він отримав? Яка ймовірність, що з набору даних букв можна зробити слово «охайний»? (Колесніченко Наталя)

(лунає дзвоник)

Доброго дня, учні. Ми проведемо урок зарубіжної літератури. І маємо унікальну можливість показати необхідність математичних знань для більш глибокого аналізу творів світової літератури.

1). Біля вогнища сиділо 12 місяців та думали – гадали, як їм відповідати за 4 пори року, якщо в кожній має бути по 3 місяця. Скількома способами можна обрати 1-у групу?, 2-у групу?, 3-у групу?, 4-у групу?. Та скількома способами серед утворених груп розподілити пори року? (Філіппова Олена)

2). У казці про Білосніжку та 7 гномів не все було розказано…. Одного дня трьом з них потрібно було прибрати домівку, двом – спекти пиріг та зготувати обід, ще двом – назбирати ягід в лісі. Скількома способами може Білосніжка розподілити обов’язки на день серед 7 гномів? (Стоянова Надія)

3). На полиці є 6 книг: 5 підручників та 1 – про цирк. Скількома способами можна обрати 3 книги, якщо а) книга про цирк обов’язково потрібна; б) книга про цирк – не обов’язкова? (Колесніченко Наталя)

(лунає дзвоник)

Увага всім! Велика перерва!

Сьогодні ми з вами, не маючи математику в розкладі все ж покажемо, як математика, а саме її розділ «статистика» допомагає узагальнити та проаналізувати ситуацію!

Ви чули такі вислови не раз: «Час розум дає», «Час – великий учитель», «Час дорожчий за золото». А от ми, готуючись до сьогоднішнього виступу, намагалися з’ясувати як саме цінують час учні нашої школи. І що у нас вийшло? Протягом тижня провели статистичне дослідження запізнень (у хвилинах) на уроки учнів 9 – 11 класів. От що маємо….



Прав був В. Бєлінський, коли казав: « Із усіх критиків найбільш великий, найгеніальніший, найбільш непогрішний – час». І от уже наступного дня таких учнів поменшало.



Проте середа повернула інакше:



Треба нам, друзі пам’ятати, що «Час на час не вказує» та «Час не спить», особливо, коли йти треба до школи! І четвер показав свій результат:



І, навіть, п’ятниця не змогла переконати в тому, що до школи потрібно приходити вчасно!



Але ж, любі друзі, хіба ви не знаєте, що «Час – гроші, поспішати нікуди», але ж і запізнюватися не слід! Адже за тиждень ці цифри багато, що говорять:



І зовсім по-іншому виглядає порівняння кількості учнів з кількістю пропущених хвилин уроку. На якому можна вивчити нове та згадати раніше вивчене!



Отож, пам’ятаймо: «Час – дорожчий за золото»!!!

(лунає дзвоник, перерва закінчилася)

Доброго дня, учні. Ми проведемо урок художньої культури. Сьогодні розглянемо варіанти математичних завдань, які доводиться вирішувати фахівцям художньої творчості.

1). Цвєтік – семицвєтік має 7 різнокольорових пелюсток. Якщо його нафарбувати, то скільки варіантів можна отримати? (Зятькова Ксенія)

2). Треба зробити аплікацію з 8 кольорових кульок (маємо 7 зелених та 4 жовтих), але так, щоб було не менша 2-х жовтих. (Терзі Аліна)

3). Художнику запропонували подати на виставку 6 картин, а в нього всього 15 готових робіт. Скількома способами він обере саме 6 необхідних для виставки з 15-ти власних робіт? (Філіппова Олена)

(лунає дзвоник)

Доброго дня, шановні. Почнемо урок біології. Ви, мабуть, не замислювались над тим, як пов’язана ця наука про рослин з математикою – маємо нагоду вам цей зв’язок продемонструвати.

1). Для дитини потрібні вітаміни! Маючи 2 яблука та 3 груші, дитина кожен день мусить з’їсти один фрукт. Скількома способами це можна зробити? Яка ймовірність того, що в останній день вона з’їсть яблуко? (Губінов Денис)

2). У дівчинки було 60 букетів квіт. Але всього 5 кошиків, а в один кошик можна було покласти лише 5 букетів. Скількома способами вона може зробити, якщо всі букети різні? (Терзі Аліна)

3). Потрібно сформувати клумбу з 7 видів квіт, але так, щоби на ній було не менше 3 ромашок. Скільки способів існує, якщо маємо 6 видів ромашок та 13 видів троянд? (Семенова Олена)

(лунає дзвоник)

Доброго дня. Шановні учні, а зараз у нас урок історії. І ми маємо побачити, як історичні факти, наприклад з розділу «міфологія», впливають на зміст математичних задач.

1). У одного з Богів Олімпу було 60 доньок, а у іншого – 60 синів. Скількома способами їх можна одружити, зацікавились Боги та призвали до відповіді математиків. (Зятькова Ксенія)

(лунає дзвоник)

Ведуча: Ну от і все! Сподіваюсь, вам сподобався наш проект «Дня самоврядування». Ми намагалися зробити його найкращим.

Ведучий: І хочу нагадати наостанок: комбінаторика – це лише невеличкий розділ математики, без якого неможливо вивчити теорію ймовірності. Бажаємо всім успіхів і нехай у Вашому житті допомагають Вам комбінаторні завдання та знання, отримані в школі.

Ведучі (разом з командою): Дякуємо за увагу!

Учень 2: І ми дякуємо нашим «Умчикам» та запрошуємо тепер наших «Розумників»

Команда № 2 «Розумчики». (Склад: ведучий та ведуча, керівник закладу, вчителі – предметними, талановиті учні – артисти, які мають організувати виступи на перервах; усього – 13 осіб)

Ведуча: Ми уявили ситуацію: в школі «День математики»!!! І всі предмети за розкладом мають бути спрямовані на вивчення одного її важливого напряму «Комбінаторика. Статистика. Ймовірність».

Ведучий: Ми, учні 11-го класу фізико – математичного профілю, найкраще знаємо математику серед учнів школи!

Ведуча: А тому, саме ми організуємо й проведемо такий «День математики»!

Ведучий: А точніше, презентуємо цей день весь: від початку до кінця.

Ведуча: Перед усім ми маємо обрати головного:

1). В нашому класі 32 учня, з них 30 претендентів на пост Голови організаційного комітету. Чи знаєте ви, скільки способів існує для обрання такої людини з такого числа бажаючих?

2). На батьківських зборах присутні 20 осіб. Скільки існує різних варіантів складу батьківського комітету, якщо в нього має увійти 5 чоловік?

Ведучий: А тепер наша задача, організувати роботу адміністрації школи.

В школі проходить день самоврядування: адміністрацію школи обирають з учнів 11-А класу, в якому навчаються 32 учня. Знайти: а) скількома способами можна обрати адміністрацію школи, яка складається з 3-х чоловік? Б) Скількома способами можна обрати 2-х заступників директора та директора з числа обраних в адміністрацію?

Ведуча: І на майбутнє, на допомогу адміністрації: «Для проведення підсумкової атестації потрібна комісія у складі 3-х осіб. Скільки способів є для її утворення, якщо на цей день атестації вільні 5 фахівців?»

Ведучий: Та й в класі необхідно внести певні організаційні корективи…

А). Скількома способами можна розсади 5 учнів на 10 місцях?

Б). Скількома способами можна скласти список з 5 прізвищ, якщо: а) список за абеткою?; б) список не за абеткою?

Ведуча: Наш розклад на сьогодні: географія, українська література, математика (пара), музичне мистецтво та інформатика.

(лунає дзвоник)

Доброго дня вам, діти! Наш незвичний урок географії покаже, навіщо знати комбінаторику, якщо плануєш подорожі…

1). Компанії «3 мушкетера та Д’Артаньян» потрібно потрапити з Парижу до Ліону. Для таємного пересування вони обрали карету. Скількома способами можуть розміститися друзі, якщо в салоні 4 місця, ще й біля візника 2 місця, та за домовленістю лише Д’Артаньян керує кіньми? ( Красильніков Олег)

2). На компанію «3 мушкетери та Д’Артаньян» є лише 3 коня, проте кожен кінь може витримати двох чоловік. Скількома способами вони можуть розміститися на конях? ( Недєв Сергій)

3). «Лебідь, щука та рак»: коли лебідь та щука захворіли, ракові потрібно було сходити в ліс за грибами, на річку за водою, назбирати трав для цілющого чаю. Скількома маршрутами він може це зробити? (Фєтов Олександр)

(лунає дзвоник)

Доброго усім дня! У нас урок української літератури. І починається він саме зараз!

1). «Одного разу трапилась така повінь, якої не пам’ятала навіть столітня прабабка. У батька був один човен на всю округу, тому до нього прийшов Макар і велів їхати рятувати людей на греблі. Човен вміщав 4 людини. Цікаво, скільки способів існує для розміщення 17 людей, яких потрібно рятувати, на чотиримісному човні? (О. Довженко «Зачарована Десна») (Сисоєва Інна)

2). Іван Франко – автор збірки оповідань «В полі чола», «З вершин і низин», «Зів’яле листя», «Мій Ізмарагд», «Із днів журби», «Гімн», «Декадент», має обрати два оповідання для друку в журналі «Житє і слово». Скількома способами він може це зробити? (Петрова Валерія)

3). Відомо, що у збірку творів Т.Г. Шевченка «Кобзар» 1840 року входять такі твори: «Гайдамаки», «Гамалія», «Тарасова ніч», «Іван Підкова», «Катерина», «Наймичка», «Лілея», «Мар’яна – чорниця», «Сон». Скількома способами можна обрати 3 твори для читання на весняних канікулах? (Новіков Михайло)

4). Микола Хвильовий складав вірші. Для рими йому подобались 4 слова (з 25 слів) та 5 фразеологізмів (з 10 штук). Скільки різних віршів він міг скласти? (Разумов Вадим)

5). Скількома способами 5 героїв п’єси «Мина Мазайло» можуть розміститися на 5-місному ослоні? (Іванова Аліна)

(лунає дзвоник)

Доброго дня вам! Ми починаємо урок математики. Ну що тут казати, треба просто задачі розв’язати!

1). Скільки різних трицифрових чисел можна написати цифрами 6,7, і 8 так, щоб усі цифри кожного числа були різні? (Бурдюка Наталя)

2). Дано цифри: 0, 1, 2, 3, 4. Знайти кількість п’ятизначних круглих чисел. Яка ймовірність того, що на прохання вчителя навести приклад, учень відповість: 12340? (Коженкова Марія)

(лунає дзвоник)

Вас вітає ВЕЛИКА ПЕРЕРВА!

Ми запрошуємо наших талантів! Для вас і тільки для вас наші пісні і наші вірші! Вітайте наших гостей – чудові лінії!

(Виходять 2 дівчини в костюмах ліній: пряма та крива)

Презентуємо кросворд: всього 13 питань і всі по горизонталі!

1. 
   Частина площини, що обмежена двома променями, що виходять з однієї точки.
   
2. 
   Множина точок, рівновіддалених від однієї точки.
   
3. 
   Одиниця виміру відстані.
   
4. 
   Промінь, що в народі низають «Криса, яка бігає по кутам, та ділить кут пополам».
   
5. 
   Про неї відомо, що в точці перетину з собі подібною вони поділяються у відношенні 2:1, починаючи від вершини трикутника.
   
6. 
   Відношення протилеглого катета до гіпотенузи називають…
   
7. 
   Координат точки (за віссю Ох).
   
8. 
   Він може бути розв’язком строгої нерівності.
   
9. 
   А вона потрібна для короткого запису правила за допомогою бук, цифр та знаків.
   
10. 
    Координата точки (за віссю Оу).
    
11. 
    Порядок дій у розв’язуванні завдань можна назвати…
    
12. 
    Частина кола, обмежена двома радіусами.
    
13. 
    Так називають результат ділення.
    

Правильно, маємо Вас привітати!

Ви – молодці! Кросворд виконано!

І знову нам допомогла «КОМБІНАТОРИКА»!

1

К

У

Т

2

К

О

Л

О

3

М

Е

Т

Р

4

Б

І

С

Е

К

Т

Р

И

С

А

5

М

Е

Д

І

А

Н

А

6

С

И

Н

У

С

7

А

Б

С

Ц

И

С

А

8

І

Н

Т

Е

Р

В

А

Л

9

Ф

О

Р

М

У

Л

А

10

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

11

А

Л

Г

О

Р

И

Т

М

12

С

Е

К

Т

О

Р

13

Ч

А

С

Т

К

А