У процесі розв'язування задач уч­ням доводиться виконувати ілю­стративний рисунок, пояснювати хід розв'язування, обґрунтовувати певні математичні твердження і

Скачати 254.88 Kb. Назва У процесі розв'язування задач уч­ням доводиться виконувати ілю­стративний рисунок, пояснювати хід розв'язування, обґрунтовувати певні математичні твердження і Сторінка 3/3 Дата 14.04.2013 Розмір 254.88 Kb. Тип Документи bibl.com.ua > Математика > Документи

ПОМИЛКИ, ЩО ДОПУСКАЮТЬ УЧНІ ПІДЧАС РОЗВ'ЯЗУВАННЯ СТЕРЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ 1. Типи помилок 1. Фактична: між нашими думками і справжнім ста­ном речей порушено певну відповідність; помил­ка виникла внаслідок неправильного розуміння співвідношень між предметами та явищами дійсності. Наприклад: твердження «Об'єм призми дорівнює добутку площі основи на бічне ребро» хибне, оскільки для похилої призми не виконується; графічні помилки, допущені в процесі виконання рисунків. Наприклад, розв'язуючи задачу «В ос­нові піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою с. Кожне бічне ребро утворює з площиною основи кут а. Знайдіть висоту піра­міди», учень на рисунку зображає основу висоти всередині прямокутного трикутника, а не апо­фему бічної грані, що містить гіпотенузу; кутом між бічним ребром і площиною основи похилого паралелепіпеда вважають кут, утворений бічним ребром і стороною основи; кутом, утвореним діа­гоналлю прямокутного паралелепіпеда з його бічною гранню, вважають кут між діагоналлю і бічним ребром; лінійним кутом двогранного кута, утвореного бічною гранню і площиною основи правильної чотирикутної піраміди, бе­руть кут між бічним ребром і стороною основи або кут між бічним ребром і діагоналлю основи; лінійним кутом двогранного кута, утвореного сусідніми бічними гранями трикутної піраміди, вважають кут, утворений сторонами основи три­кутника і т. д. 2. Логічна: помилка, пов'язана з неправильним розумінням зв'язків між самими думками. Наприклад, для обґрунтування побудови учень називає ознаку перпендикулярності прямої і площини замість означення перпендикулярності прямої і площини. Пропуск логічних кроків; результатом може бути правильний висновок або хибний висновок. Кожне математичне твердження потрібно дово­дити, посилаючись на умову задачі, відому теоре­му, аксіому чи означення, виконану побудову. Мовні помилки: пропуск слів у реченнях: «Рівні похилі мають рівні проекції» замість «Рівні похилі, проведені з одної точки до прямої, мають рівні проекції»; «Кожний кут многокутника дорівнює...» замість «Кожний внутрішній кут многокутника» і т. д.; найбільш поширені — неправильне використан­ня термінів і вживання неграмотних словосполу­чень. Наприклад: «рішення задачі» замість роз­в'язання задачі», «апофема бічної грані піраміди» замість «апофема піраміди», «об'єм сфери» за­мість «об'єм кулі» тощо; лексичні помилки: «нам треба довести формулу» замість «вивести формулу» тощо; русизми: «слідуючий» замість «наступний», «лю­ба пряма» замість «довільна пряма», «так як» за­мість «оскільки» тощо; недотримання пропорцій у розмірах великих і ма­лих букв, цифр-чисел і цифр-індексів; неефективне використання символіки, надмірне використання словесного пояснення; помилкові записи в поясненні. Наприклад: «ВСЮК за побудовою, ВСКВ за побудовою» (рис. 9) Учні не розуміють, що вважається побудовою. Для них все, що креслять за допомогою лінійки, є побу­довою. Правильно: ВС0К за побудовою, а ВСКВ за теоремою про три перпендикуляри; ВСКD за побудовою, а ВС0К за оберненою тео ремою про три перпендикуляри. Рис. 9 5. Помилки, пов'язані з неглибокими теоретичними знаннями, що призводять до неправильного тлу­мачення учнями, наприклад, таких питань: радіус сфери, вписаної в піраміду, вважають та­ким, що дорівнює одній третій його висоті; радіус, проведений у точку дотику сфери, вписа­ної в піраміду, вважається паралельним основі піраміди; кулю, вписану в призму, зображають так, що вона дотикається до її ребер; чотири вершини куба, вписаного в конус, розмі­щують на колі основи конуса та інші або пов'язані з неправильним формулюванням тео­рем і означень: теорема про три перпендикуляри: «Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна до самої похилої», тут не­обхідно додати, що пряма повинна належати тій площині, на яку проектується похила; теорема про перпендикулярність прямої до пло­щини: «Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих площини, то вона перпендикулярна й до будь-якої третьої прямої цієї площини»;.якщо дві прямі будуть паралельними, то теорема втакому формулюванні буде неправильною; або: «Якщо пряма перпендикулярна до деякої прямої на пло­щині, то вона перпендикулярна до самої площи­ни»; «Якщо дві площини перпендикулярні до третьої площини, то вони паралельні», що не правильно і т. д. 6. Помилки, пов'язані із заміною загального розв'язку одним із можливих випадків. Так, якщо бічні грані піраміди однаково нахилені до площини основи, то вершина проектується в центр кола, вписаного в основу, або в центр зовнівписаного в основу кола.

---

Схожі:

Урок №10 Тема. Розв'язування задач Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів щодо озна­чень, властивостей та ознак різновидів паралелограма; вдосконалити вміння...	Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдо­сконалювати...
Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку «Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...	Розв'язування прикладних задач У математиці задачі відіграють важливу роль. Iсторiя свідчить, що математика як наука виникла iз задач i розвивається в основному...
9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач	Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання тексто­вих задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння за­стосовувати...
Конспекти уроків Тема. Перпендикулярність прямої і площини. Розв’язування задач Методи уроку: розв’язування задач в гетерогрупах, в моногрупах, самостійна робота	Урок №9 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Мета: розширити знання про види задач, що розв'язуються складан­ням рівнянь, розширити спектр умінь щодо складання математичної мо­делі...
УРОК 129. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета Мета. Узагальнити знання учнів про відсотки та масштаб, завершити формування вмінь і навичок розв'язування задач на застосування...	Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання Портал навчання

---