|
|
Скачати 1.05 Mb.
|
Дніпропетровський державний аграрний університет агрономічний факультет кафедра садово-паркового господарства Методичні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни Біометрія для студентів вищих навчальних закладів , які навчаються за спеціальністю 6.130400 „Садово-паркове господарство” Дніпропетровськ ЁC 2008 УДК 578.087.1:519.24.001 Методичні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни «Біометрія» / Укладач: к.б.н., доцент Іванченко О.Є. ЁC Дніпропетровськ: ДДАУ, 2008. ЁC 95 с. У даній розробці наведено методичні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни «Біометрія». Кожна лабораторна робота складається з теоретичної частини, прикладів статистичної обробки емпіричних даних, практичного завдання, яке виконується під час заняття та домашнього завдання. У додатку наведені стандартні таблиці для обчислення критеріїв Ст’юдента, Пірсона, Фішера та ін., а також список літератури, що рекомендується для самостійної роботи студентів. Призначається для студентів агрономічного факультету спеціальності „Садово-паркове господарство”. Розглянуто на засідання кафедри садово-паркового господарства (протокол № 14 від 4 червня 2008 року) Затверджено науково-методичною радою агрономічного факультету (протокол № __ від __ ________ 2008 року) Укладач: к.б.н., доцент Іванченко О.Є.. Рецензент: д.б.н., професор Лихолат Ю.В. ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK...4Лабораторне заняття № 1ЁC2. Угрупування результатів спостереження. Побудова|шикування| таблиць розподілу та варіаційних рядів|лав,низок|. Практичне використання кумуляти| й огіви ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK 5Лабораторне заняття № 3ЁC4. Обчислення|підрахунок| вибіркових показників для згрупованих і незгрупованих даних ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK. 15Лабораторне заняття № 5. Поняття про математичні моделі. нормальний розподіл і його закономірності. обчислення|підрахунок| теоретично очікуваних|сподіваних| частот нормального розподілу ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK.. 27Лабораторне заняття № 6. Перевірка нормальності| вибіркового розподілу ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK. 37Лабораторне заняття № 7. Обчислення узгодженості фактичних і теоретичних чисельностей за критерієм Пірсона. Обчислення теоретичних чисельностей при біноміальному розподілі і розподілі Пуассона ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK... 41Лабораторне заняття № 8. Статистичні помилки. Розподіл t Ст’юдента. Обчислення критерію достовірності різниці ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK... 48Лабораторне заняття № 9. F-критерій Фішера (F-розподіл). Оцінка різниці між коефіцієнтами варіації ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK.. 53Лабораторне заняття № 10ЁC12. Обчислення коефіцієнту кореляції та детермінації, кореляційного відношення й міри криволінійності ЎKЎKЎK 57Лабораторне заняття № 13ЁC14. Регресійний аналіз випадкових величин.. 66Лабораторне заняття № 15ЁC16. Однофакторний дисперсійний аналіз. Дисперсійний аналіз якісних ознак ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK.. 78Додаток 1ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK85Додаток 2 ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK...86Додаток 3 а ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK87Додаток 3 б ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK88Додаток 4 ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK...89Додаток 5 ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK...90Рекомендована література ЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎKЎK.94 ПЕРЕДМОВА Сучасний агроном, біолог повинні не тільки добре знати свою спеціальність, але й виконувати дослідницьку роботу, вносити посильний внесок до розвитку системи знань про природу. «Дійсна наука, ЁC за словами К.А. Тімірязєва, ЁC ґрунтується тільки на фактах і на логіці ЎK». «Факти ЁC це повітря вченого, ЁC писав І.П. Павлов. Але факти ЁC це ще не наука. Як купа будівельного матеріалу не є будівлею, так і маса накопичених фактів не складає зміст науки. Тільки зведені в якусь систему факти набувають певного сенсу, дозволяють визволити вкладену в них інформацію. Ця робота вимагає від дослідника не тільки професійної майстерності, але і вміння вірно планувати експерименти, аналізувати їх результати, робити з фактів науково обґрунтовані висновки. Система таких знань і складає зміст біометрії ЁC науки, покликаної грати хоч і допоміжну, але вельми важливу роль в біологічних дослідженнях. Навчальна дисципліна «Біометрія» є нормативною і входить до циклу дисциплін природничо-наукової підготовки. Метою викладання курсу ”Біометрія“ є оволодіння методами і технікою дослідження, чисельного опису та математичного моделювання об’єктів і явищ, як предметів діяльності фахівців садово-паркового господарства. В курсі ”Біометрія“ висвітлюються методи і техніка дослідження, опису та математичного моделювання об’єктів та явищ як предметів діяльності фахівців садово-паркового господарства У результаті вивчення курсу ”Біометрії“ студенти повинні знати: способи збору лісівничої інформації та її групування; принципи математичного моделювання об’єктів дослідження; засоби організації, планування і здійснення експерименту на лісогосподарському виробництві; теорію та практику побудови основних класів математичних моделей, що застосовуються у лісовій справі; питання верифікації, інтерпретації та практичного застосування моделей; принципи і методи проведення кореляційного, регресійного та дисперсійного аналізів. Студент повинен вміти: проводити статистичну обробку та оцінку отриманого експериментального матеріалу; застосовувати методи математичного моделювання і готові моделі для розв’язання конкретних прикладних задач спеціальних дисциплін; розробляти прості математичні моделі, оцінювати їхню адекватність і точність; оцінювати та пояснювати багатомірні моделі системного плану на ЕОМ; використовувати одержані результати для прийняття вірних рішень. Лабораторне заняття № 1ЁC2 Тема: Угрупування результатів спостереження. Побудова|шикування| таблиць розподілу та варіаційних рядів|лав,низок|. Практичне використання кумулятИ| й огіви Мета|ціль| роботи: ознайомитись з|із| основними способами угрупування первинних результатів експерименту; навчитися складати таблиці розподілу даних, варіаційні ряди|лави,низки|, графіки варіаційних рядів|лав,низок|, гістограми розподілу. Матеріали та устаткування|обладнання|: калькулятор, лінійка, ваги, навчальні посібники, методичний матеріал, гербарні| зразки|взірці| рослин. Хід роботи І. Теоретична частина|частка|. Перед початком роботи слід ознайомитись з|із| термінами і різними способами угрупування первинних результатів спостережень, поняттями про статистичні таблиці та варіаційні ряди|лави,низки|. 1. Поняття про генеральну сукупність, велику і малу вибірки. Методи біометрії засновані на теорії вірогідності|ймовірності| і теорії помилок. Припустимо|передбачимо|, що популяція рослин, що цікавить нас, складає 1 млн. екземплярів|примірників|. Всі екземпляри|примірники| категорії, що вивчається, складатимуть генеральну сукупність. Немає ніякої|жодної| можливості|спроможності| (та і необхідності) вивчити таку численну|багаточисельну| групу методом цілковитого обстеження. У випадках, коли вимірювання|вимір| пов'язане з видаленням рослин з|із| субстрату цей метод обстеження недоцільний|цілком|. Тому для вивчення властивостей або ознак генеральної сукупності відбирають частину|частку| рослин, тобто складають вибірку. Щоб вибірка повністю відображала|відображувала| генеральну сукупність, вона повинна бути вірно складена. Для цього у вибірку слід відібрати в однаковій кількості і пропорційно генеральної сукупності особини|осіб| з|із| малими, середніми і високими значеннями ознаки, що вивчається, або властивості, що практично теж|також| неможливо зробити. Тому відбір із|із| генеральної сукупності проводиться за принципом випадковості. Вірогідність|ймовірність| попадання у вибірку тієї або іншої особини|особи| з|із| генеральної сукупності випадкові. Існує таблиця випадкових чисел за якою можна відібрати рослини уникаючи упередженості. Отже, що при вивченні генеральної сукупності за вибіркою, тобто характеристиці цілого за його частиною|частці|, і випадковому відборі у вибірку з|із| генеральної сукупності неминуча помилка. Об'єм|обсяг| генеральної сукупності може бути як дуже великим, так і дуже малим. Наприклад, сорт|гатунок| плодових дерев, за яким оцінюється врожайність, вже є генеральною сукупністю. Для визначення середньої врожайності у саду генеральною сукупністю будуть всі дерева в саду. Коли об'єм|обсяг| генеральної сукупності дуже великий, то вона прирівнюється до нескінченності. Таким чином, генеральною називають сукупність, яка містить|утримує| у собі інформацію, необхідну для вирішення певного завдання|задачі|. Вибірки складають із урахуванням|з врахуванням| всіх особливостей рослин: виду|виду|, сорту|гатунку|, віку, умов вирощування та ін. При цьому можливі різноманітні випадкові поєднання чинників|факторів|, що позитивно і негативно|заперечний| впливають на ознаку та обумовлюють|зумовлюють| її різноманітність. Біометрія і вивчає випадкові явища, які в сукупності виявляють певні закономірності. Дуже важливим|поважним| питанням є|з'являється,являється| чисельність вибірки. Визначення чисельності вибірки залежить від характеру|вдачі| питань, що вивчаються, ступеня|міри| їх вивченості та інших умов. Число особин|осіб| у вибірці позначається|значиться| буквою|літерою| n, а в генеральній сукупності N. Розрізняють великі і малі вибірки, а у зв'язку з цим і неоднакові методи обробки показників ознак. Великими називають вибірки, чисельність особин|осіб| в яких складає 30 і більше, малими ЁC вибірки з|із| чисельністю особин|осіб| менше 30. 2. Правила побудови|шикування| статистичних таблиць. Первинні спостереження, одержані|отримані| в результаті|унаслідок,внаслідок| реєстрації (вимірювання|вимір|, підрахунок) значень ознаки, що варіює, не дозволяють у більшості випадків шляхом безпосереднього огляду виявити які-небудь закономірності або характеристики сукупності в цілому|загалом|. В той же час систематизовані, зведені в таблиці дані спостережень часто дають наочне|наглядне| уявлення про характер|вдачу| мінливості даної ознаки і дозволяють значно спростити техніку обчислення|підрахунку| різних статистичних показників. Якщо внаслідок спостережень одержано|отримано| невелику кількість варіант (близько 10ЁC20), то для наочності|наглядності| і подальшої|наступної| статистичний обробки їх слід розташувати в певній послідовності|ладі|, наприклад за убуванням або зростанням значень ознаки, що варіює. Така систематизація називається ранжируванням, а ряд|лава,низка| ЁC ранжируваним. При великому числі спостережень систематизація зводиться до складання статистичної таблиці. Статистичні таблиці бувають різного вигляду|виду|. Конструкція їх залежить від того, які особливості сукупності належить досліджувати. Вони можуть включати дані, що характеризують розподіл членів сукупності за одним або декількома незалежними або взаємозв'язаними ознаками, в статиці або в динаміці і т.п. Табл. 1ЁC7 дають уявлення про основні типи елементарних статистичних таблиць. Таблиця 1 ЁC Розподіл 500 колосів озимої пшениці сорту|гатунку| Білоцерківська 198 за вагою насіння (безперервне варіювання) Вага насіння 1 колоса (у міліграмах, від ЁC до)401ЁC500501ЁC600601ЁC700701ЁC800801ЁC900901ЁC10001001ЁC1101101ЁC12001201ЁC13001301ЁC14001401ЁC1500Разом8163249841267545342011500 Аналогічний вигляд|вид| має таблиця розподілу при дискретному варіюванні. Таблиця 2 ЁC Розподіл 500 колосів озимої пшениці сорту|гатунку| Білоцерківська 198 за кількістю плодючих|плодючих,плідних| колосків Число колосків в колосі910111213141516171819Разом217255876113897928112500 Розподіли якісних ознак найчастіше характеризують у вигляді табл. 3 для декількох або табл. 4 ЁC для двох ознак (альтернативне варіювання). Такі таблиці називають „таблицями контингентності| (складу)”. Таблиця 3 ЁC Розподіл рослин другого покоління гібридів озимої пшениці за типом колосу Забарвлення|фарбування| червонеЗабарвлення|фарбування| білеРазом Всього колосівостистібезостіостистібезостічервонихбілихостистихбезостих5061912216698241891472226103332 Таблиця 4 ЁC Розподіл насіння кукурудзи за забарвленням|фарбуванню| ендосперму БілеЖовте Всього 20633239 Особливим видом статистичних таблиць є так звана кореляційна таблиця („кореляційна решітка”), що характеризує розподіл членів сукупності одночасно за двома ознаками (табл. 5). Таблиця 5 ЁC Розподіл 100 колосів ячменю за довжиною і числом зерен у них (кореляційна таблиця) Число зерен в колосіДовжина колоса (у см)12ЁC1415ЁC718ЁC2021ЁC2324ЁC2627ЁC2930ЁC32сума14 15 16 17 18 19 20 211 1 2 1 3 1 6 8 4 4 19 8 1 1 6 12 1 1 4 6 3 1 1 1 2 1 14 13 37 29 9 5 2 1Сума 26193220156100 Неважко|скрутно| відмітити|помітити|, що підсумки дають розподіл одних і тих же 100 колосів: вертикальний ЁC за числом зерен у колосі, а горизонтальний ЁC за довжиною колоса. При альтернативному варіюванні таблиця подібного типа має назву «таблиці спряженості» або «чотирьохклітинної|кліткової|» (2Ч2) (табл. 6). Таблиця 6 ЁC Розподіл насіння кукурудзи за польовою схожістю залежно від способу підготовки посівного матеріалу Спосіб підготовки насінняЧисло насінняРазом схожогонесхожогоЗвичайний|звичний| ...........................801292Загартовування при зниженій температурі ........76480Разом ...................................15616172 Таблиці, що показують зміну якої-небудь ознаки у|в,біля| представників однієї і тієї ж сукупності за певні проміжки часу, тобто|цебто| в динаміці, називають хронологічними (табл. 7). Таблиця 7 ЁC Довжина стебла|стеблини| рослин кукурудзи сорту|гатунку| Воронежська 76 за декадами, см Дата спостережень18/VІ28/VІ8/VІІ18/VІІ28/VІІ7/VІІІ102955110124129 Статистичній обробці часто підлягають і складніші таблиці, в яких зіставляється|співставляється| варіювання однієї і тієї ж ознаки у|в,біля| різних сукупностей|, наприклад таблиці даних врожайності сортів|гатунків| у сортовипробуванні| й т.п. 3. Правила побудови|шикування| варіаційних рядів|лав,низок|. Приступаючи до побудови|шикування| варіаційного ряду|лави,низки| потрібно в сукупності початкових|вихідних| даних відшукати ліміти ЁC мінімальну (xmin) і максимальну (xmax) варіанти. Ліміти вказують|вказують| на загальний|спільний| розмах різноманітності ознак. Потім використовуючи формулу визначити величину класового інтервалу л (лямбда). µ § (1) де л ЁC розміри класового інтервалу; xmin і xmax ЁC мінімальні і максимальні значення варіант сукупності; К ЁC кількість класів, на які слід розбити варіацію ознаки. Кількість класів можна визначити за табл. 8. Таблиця 8 ЁC Кількість класів для певного числа спостережень Число спостережень n (від ЁC до)Кількість класів, К25ЁC40 40ЁC60 60ЁC100 100ЁC200 >2005ЁC6 6ЁC8 7ЁC10 8ЁC12 10ЁC15 Точніше число класів визначається так: К = 1 + 3,32 lg n. Якщо сукупність дуже велика (n >100) можна використовувати формулу К = 5 lg n. Якщо з’ясується|, що л=1, зібраний матеріал розподіляється в безінтервальний| варіаційний ряд|лаву,низку|; якщо ж л не дорівнює одиниці, вихідні дані необхідно розподілити в інтервальний ряд|лаву,низку|. При цьому точність розміру класового інтервалу повинна відповідати точності, прийнятій при вимірюванні|вимірі| ознаки. Наприклад, кількість квіток на рослинах гібіскуса| (n = 60) варіює від 3,21 до 4,55 шт. У такому разі|в такому разі| класовий інтервал встановлюється таким чином: |
|
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ практичних РОБІТ З ДИСЦИПЛІНИ... Основними об'єктами лісознавства як науки є природні системи – лісові фітоценози. Тому в лісознавстві велику увагу приділяють вивченню... |
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Одеський національний... Методичні вказівки та завдання щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни “Бухгалтерський облік” для студентів напряму: 030509... |
|
2012 Навчальна дисципліна "ЛІСОЗНАВСТВО" – 216 годин Васильева ОКР ″бакалавр″ напряму 090103 "Лісове і садово-паркове господарство" у вищих навчальних закладах ІІ-ІV рівнів акредитації |
Методичні рекомендації для студентів І курсу, які навчаються за спеціальністю Сучасна українська мова (морфологія): Метод рек для студ. І курсу, які навчаються за спец. 030507 – Переклад (кредит модул система)... |
|
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Одеський національний... Завдання щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни “Бухгалтерський облік” для студентів напряму: 030509 „Облік і аудит”/ Укл.:... |
Банківський менеджмент Підручник розрахований насамперед на студентів, які навчаються за спеціальністю “Банківська справа”. Книга буде корисною також студентам... |
|
Робоча Програма та методичні рекомендації з педагогічної практики... Положення про проведення практики студентами вищих навчальних закладів України, на підставі Програми педагогічної практики для педагогічних... |
Для магістрів державного управління Донецьк 2007р Методичні вказівки до лабораторних робіт до лабораторних робіт з нормативної дисципліни „Технології комп’ютерних мереж” |
|
Методичні рекомендації щодо оформлення магістерських робіт для студентів спеціальності Методичні рекомендації щодо оформлення магістерських робіт для студентів спеціальності “Прикладна статистика” усіх форм навчання... |
Кафедра правового забезпечення господарської діяльності Методичні вказівки щодо виконання курсових робіт з Господарського права для студентів за напрямом підготовки (спеціальністю) Правознавство... |