Я. М. Лобова За нинішніх умов учитель усе більше є організатором самостійної пізнавальної діяльності учнів, компетентним консультантом і помічником. Особистісно орієнтоване навчання базується на диференційованому

Проектний метод викладання математики Шевченко Інна Віталіївна Вчитель І категорії Первомайської ЗОШ І-ІІІ ст № 16 Ім. Героя Радянського Союзу Я.М. Лобова За нинішніх умов учитель усе більше є організатором самостійної пізнавальної діяльності учнів, компетентним консультантом і помічником. Особистісно орієнтоване навчання базується на диференційованому підході до навчання з урахуванням рівня інтелектуального розвитку школяра, його підготовки з даного предмета та його здібностей. Ці два найважливіші напрями втілюються у методі проектів, який сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів, дає можливість здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на основі спільної праці учнів. Метод проектів є достатньо складним технологічним процесом і тому вимагає наявності відповідних навичок і вмінь учнів, так і в учителя, а саме: уміння самостійно отримувати знання; орієнтації в інформаційному просторі; критичного мислення; дослідницької роботи; самостійного конструювання знань; аналізу отриманої інформації; самостійного висунення гіпотези; уміння приймати рішення щодо напряму та способів вирішення проблеми. Ці навички не з'являються у дитини від народження, їх необхідно формувати та розвивати. Тому перед учителем постає завдання: прищеплювати учневі хоча б початкові навички та вміння, необхідні для використання в роботі за цим методом. Досягти миттєвих результатів неможливо, підготовчу роботу слід починати вже у 5-6 –х класах. Нехай це будуть елементи методу проектів, або міні проекти. На першому етапі не є суттєвою формою їх проведення, важливо те , що дасть можливість уже в 7-8-х класах проводити повноцінну роботу за методом проектів. «Метод проектів – спосіб досягнення дидактичної мети через детальне розроблення проблеми, що має завершитися цілком реальним результатом, оформленим у той чи інший спосіб. Метод проектів завжди передбачає розв'язування якоїсь проблеми.» Метод проектів і педагогічні дослідження на сучасному етапі сприяють виникненню і розвитку активної взаємодії між педагогом – дослідником, його учнями й засобами інформаційних технологій. Від дослідника вимагається: знання теоретичних і методичних засад проведення педагогічного дослідження і методу проектів. уміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі, у всьому різноманітті програмних засобів. навички роботи з різними програмними продуктами, що є необхідними для організації і проведення педагогічного дослідження. Новий підхід до навчання, що передбачає перехід від суб'єкт - об'єктних стосунків до суб'єкт - суб'єктних між учителем та учнем , є найбільш актуальним у методиці за пропонованою програмою. Його називають методом проблем. Основоположником методу проектів – Д. Дьюі та В.Х. Кілпатрик. Д. Дьюі пропонує будувати навчання на активній основі, через доцільну діяльність учня, беручі до уваги його особисті інтереси саме в цих знаннях. Надзвичайно важливо показати дітям їх особисту зацікавленість у набутих знаннях. Для цього необхідна проблема, взята із реального життя. Учитель може підказати джерело інформації або спрямувати думки учнів у необхідному напрямку для самостійного пошуку. Метод проектів зацікавив російських педагогів ще на початку ХХ ст.. Під керівництвом російського педагога С.Т. Швацького в 1905 році було організовано невелику групу співробітників, які займалися розробкою методу проектів. Що ми розуміємо під методом проектів. Цей метод ґрунтується на розвитку пізнавальних навичок учнів, уміння самостійно конструювати свої знання. Орієнтуватися в інформаційному просторі, на розвитку критичного й творчого мислення. Метод проектів – це з галузі дидактики, приватних методик, якщо він використовується в межах окремого предмета.. Метод – це дидактична категорія. Це сукупність прийомів, операцій оволодіння певною галуззю практичного чи теоретичного знання, певною діяльністю. Це шлях пізнання, спосіб організації процесу пізнання. Тому якщо ми говоримо про метод проектів, то маємо на увазі саме цей спосіб досягнення дидактичної мети через детальну розробку проблеми (технологію ) , що має завершитися цілком реальними, помітним практичним результатом, у певний спосіб оформленим. Дидактики, педагоги, звернулися до цього методу, щоб вирішити свої дидактичні завдання.. В основу методу проектів поклали ідею, що складає суть поняття «проект», Його прагматичну направленість на результат, який можна одержати, розв'язуючи певну теоретично чи практично значущу проблему. Цей результат можна побачити, осмислити, застосувати в реальній практичній діяльності. Щоб досягти такого результату, необхідно навчити дітей чи студентів самостійно мислити , знаходити й розв'язувати проблеми, використовуючи з цією метою знання з різних галузей, уміння прогнозувати результати й можливі наслідки різних варіантів розв'язань, уміння встановлювати причинно – наслідкові зв'язки. Метод проектів завжди зорієнтований на самостійну діяльність учнів – індивідуальну, парну, групову, яку учні виконують упродовж певного часу. Цей метод поєднується з груповими формами роботи. Метод проектів завжди передбачає розв'язування якоїсь проблеми. Розв'язання проблеми вимагає, з одного боку, використання сукупності різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого – передбачає необхідність інтегрування знань, умінь застосовувати знання з різних галузей науки і техніки та творчих галузей. Результати створених проектів мають бути « доцільними» , тобто якщо це теоретична проблема – то конкретне її розв'язування, якщо практична – то конкретний результат, готовий до використання ( на уроці, у школі, в реальному житті ). Якщо говорити про метод проектів як про педагогічну технологію, то ця технологія передбачає сукупність дослідницьких, пошукових, проблемних методів, творчих за своєю суттю. Основні вимоги до використання методу проектів. Наявність значущої в дослідницькому, творчому плані проблеми (завдання ), що потребує інтегрованих знань, дослідницького пошуку для її розв'язування ( наприклад, дослідження демографічної проблеми в різних регіонах світу; створення серії репортажів з різних кінців земної кулі щодо однієї проблеми; проблема впливу кислотних дощів на довкілля тощо ). Практична , теоретична, пізнавальна значущість прогнозованих результатів ( наприклад, повідомлення у відповідні служби про демографічний стан певног регіону, про фактори, що впливають на стан, тенденції, що простежуються в розвитку цієї проблеми; спільний випуск газети , альманаху з репортажами з місця події; охорона лісу в різних місцевостях, план заходів тощо). Самостійна (індивідуальна, парна групова) діяльність учнів . Структурованість змістовної частини проекту (зі вказівкою на поетапні результати). Використання дослідницьких методів, що передбачають певну послідовність дій: визначення проблеми й завдань дослідження ( під час спільного дослідження використання методів «Мозковий штурм» , « Круглий стіл»); висування гіпотез для їхнього розв'язування; обговорення методів дослідження ( статистичних, експериментальних, спостережень тощо ); обговорення способів оформлення кінцевих результатів ( презентацій , захистів, творчих звітів, переглядів тощо ); зібрання, систематизація й аналіз здобутих результатів; підбиття підсумків, оформлення результатів, їх презентація; висновки, висування нових проблем дослудженя. Проблема – задача, що містить протиріччя й не має однозначної відповіді, вимагає дослідження й пошуку розв'язань. Бере початок від проблемної ситуації. Проблемна ситуація – обставина й мови діяльності учнів, що містять протиріччя й не мають однозначного розв'язування. Структура й етапи навчального проекту Час, методи, методичні поради вчителя Визначення теми проекту 1 – й урок ( 10 хв ). Теми проекту за вибором пропонує вчитель ( відповідно до програми зі свого предмета) Формулювання проблеми Формулює вчитель, плануючи проект Формулювання можливих варіантів проблем 1- й урок ( 15 хв ). Мета цього етапу уроку – проблему формулюють учні. Рекомендовано методи: « Мозковий штурм», « Навідні запитання» Висування гіпотез розв'язування проблеми, розподіл задач за групами, формування груп. 1 –й урок ( 20 хв ). Гіпотези формулюють учні ( «Якщо… то …»). Рекомендуються : керована дискусія, метод навідних запитань. Визначення назви проекту 2 – й урок ( 10 хв ) . Назви пропонують учні відповідно до вибраної теми. Формулювання дидактичних цілей проекту Формулює учень, плануючи проект Формулювання методичних завдань Формулює вчитель, плануючи проект Обговорення алгоритму ( плану) роботи групи 2-й урок (15 хв ) Обговорення можливих методів дослідження кожного групою 2- й урок ( 15 хв). Кожна група вирішує сама, якими методами скористається для виконання завдань. Роль учителя – направити діяльність у необхідне русло підказками, навідними запитаннями тощо. Обговорення можливих джерел інформації, заповнення папок директорії «Джерела». Повідомлення про авторське право. 3-й урок (20 хв). Фронтальна робота з усіма групами. Мета – спрямувати пошук інформації. Під час обговорення джерел зупинитись зокрема на достовірності джерел інформації. Самостійна робота учнів в групах, обговорення завдань для кожного члена групи. 3-й урок (10 хв) У середній колонці подається пропонований розподіл обов'язків членів групи ( можливий інший розподіл, залежно від типу проекту ). Учитель консультує кожну групу, уважно слідкує за перебігом обговорення. Для молодших школярів учитель завчасно планує ролі членів групи . Завдання для кожного учасника зводяться до відповіді на запитання. Самостійне виконання завдань у групах 3-6 уроки. Роль учителя – консультування , допомога , спрямування діяльності учнів у методично правильне руслою Підготовка презентацій звіту про виконану роботу (проміжні результати). Самостійна робота. 7-й урок ( 20 хв). Мета – мотивувати учнів щодо систематизації здобутих результатів. Форма – будь- яка Проміжне обговорення здобутих результатів 7-й урок (25 хв) . Метод : бліцопитування , допомога Продовження виконання завдань групами. Самостійна робота. 8-10 уроки. Роль учителя – консультування, допомога. Захист та опанування здобутих результатів та висновків 11- й урок. Присутні всі учасники проекту: вчителі й учні. Рекомендується розробити листи оцінювання на підставі критеріїв ( див додаток) Внутрішнє оцінювання роботи кожного члена групи 12-й урок (10 хв). Група оцінює роботу кожного члена. Листи оцінювання. Зовнішнє оцінювання роботи груп 12-й урок (10 хв ). Учителі, які брали участь у проекті, оцінюють роботу груп. Листи оцінювання. Параметри зовнішнього оцінювання розробляються на підставі виконання ( невиконання) під час проекту методичних завдань індивідуально для кожного проекту вчителями - координаторами Додаток Параметри зовнішнього оцінювання Параметри зовнішнього оцінювання Бали 1 Адекватність теми, що вивчається 2 Значущість проблеми 3 Доцільність методів дослідження, що використовувались 4 Коректність оброблення зібраних результатів 5 Ступінь активності кожного учасника 6 Колективність прийнятих рішень 7 Характер стосунків під час роботи, взаємовиручка й підтримка 8 Доказовість пропонованих рішень, чіткість висловів 9 Естетика оформлення результатів проекту 10 Уміння відповідати на запитання опонентів Усього Метод дозволяє: перевірити та закріпити на практиці теоретичні знання; забезпечити продуктивний зв'язок теорії та практики у процесі навчання; набути життєвого досвіду; розвивати вміння аналізувати, систематизувати, узагальнювати вивчений матеріал; здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на підставі спільної праці учнів; навчити учнів самостійно працювати з додатковою літературою; вчити вміння самостійно працювати над творчими завданнями; підвищувати інтерес учнів до вивчення математики; виховувати повагу, вміння працювати в колективі; формувати власну життєву позицію. Результативністю є те, що учні є активними учасниками математичної гри «Кенгуру», конкурсів – проектів, творчих конкурсів, вони підбирають цікавий і змістовний матеріал під час проведення тижнів математики4 зростає якість навчання учнів. Далі пропоную урок – проект. Тема уроку: Гроші, гроші, гроші. Мета уроку: Навчальна: сприяти активізації пізнавальної діяльності учнів, здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на основі спільної праці учнів; зацікавити учнів проектом, вчити вмінню самостійно працювати над творчими завданнями; ознайомити учнів з деякими типами економічних задач, математичні методи розв'язування яких вивчають у курсі математики; Навести найбільш вживані поняття елементарного курсу фінансової математики, що сприятиме розумінню економічних задач і формуванню навичок застосування набутих знань до їх розв'язування; Розвивальна: через розв'язування задач і ставлення додаткових питань розвивати творчу і мислительську діяльність учнів, їх інтелектуальні здібності, самостійність, діалектичність мислення. Формувати уміння чітко і ясно висловлювати свої думки, ставити питання. Виховна: прививати інтерес до математики, виховувати віру в свої сили. Обладнання: плакати, таблиці основних залежностей, конверти професій за рівнем освіти, роздатковий матеріал ( задачі, листи рівня житя, статті бюджету, професії та заробіток по рівням освіти), таблиця «курси валют», моніторинг соціально-професійного статусу. Тип уроку :фінансовий урок Комплексне використання методів: проблемне навчання, пошуковий, особистісно орієнтований, інтерактивний (групова робота), метод проектів. Хід уроку. Організаційна частина. ( ознайомити з планом уроку) Мотивація навчальної діяльності. Сьогодні я пропоную вам матеріал, який може прямо вплинути на ваш вибір професії у майбутньому. Сучасна людина повинна вміти аналізувати життєві фінансові проблеми і ситуації, встановлювати системні зв'язки, виявляти проблеми, знаходити способи розв'язування, прогнозувати події. Сьогодні ви учні і ми дорослі люди постійно чуємо розмови про інвестиції, позики, кредити, фонди. Сучасне життя є своєрідною економічною школою. Людині слід бути обізнаною з названими поняттями, розуміти, як вигідніше дати чи взяти гроші під відсотки. На який термін треба вкласти гроші, щоб їх значно збільшилося, у який банк вигідніше вкласти гроші. Оскільки обчислення простих відсотків є базовим і використовується у фінансових операціях найчастіше, то саме простим відсоткам ми сьогодні приділяємо основну увагу. Але спочатку спробуємо зрозуміти взаємозв'язок між людським капіталом і рівнем життя. Захист проектів. Група 1. (теоретики) Поняття «людський капітал» відноситься до знань, умінь і досвіду привнесеному людьми на своє робоче місце. Збільшити людський капітал і продуктивність праці, можливо за допомогою освіти і розвитку професійних навичок. Проаналізуємо моніторинг « економічних і соціальних змін» Питання, активний метод «мікрофон» Чому одні люди заробляють більше чим інші? Який існує взаємозв'язок між рівнем освіти і безробіттям? Дослідники: ( роздається на вибір, професія за рівнем освти). Спробуємо проаналізувати і узагальнити досвіт про взаємозв'язок між освітнім рівнем робітників та їх щомісячним заробітком Лист запису рівня життя 1.Щомісячний прибуток ___________________________ 2.Рівень освіти ______________________________ 3.Професія ______________________________ Стаття бюджету витрати на харчування ---------------------------- 25% на купівлю непродовольчих товарів в тому числі на: одяг, взуття ---------------------------- 5% телерадіоапаратуру ----------------------------- 4% предмети для відпочинку і розваг--------------- 3% транспортні засоби---------------------------------- 5% меблі----------------------------------------------------17% товари для господарства -------------------------- 3% та бачні вироби--------------------------------------- 2% витрати на оплату послуг : житлово-комунальні послуги-------------------- 18% послуг по ремонту взуття, меблів, електро-товарів,та ін.-----4% послуг закладів культури-------------------------2% послуг в системі освіти ---------------------------4% медичні послуги------------------------------------5% санаторно-оздоровчі послуги------------------- 4% послуги правового характеру------------------- 1% послуги пасажирського транспорту------------4% послуг зв'язку---------------------------------------2% інші послуги. Група , яка розбила статті бюджету з високим заробітком і рівнем освіти, деяку суму хоче вкласти у банк , щоб мати прибуток у відсотковій ставці. Виникає проблема, як правильно , вигідно це зробити. Практики. Означення основних понять, а також основні формули і залежності, що будуть використовувати під час розв'язування задач є в таблицях. Основні відомості і залежності таблиця 1 капітал ( основна сума, поточна вартість, номінальна вартість)- кількість позичених або вкладених (інвестованих) грошей. r – ставка відсотка – нарахування прибутку у вигляді відсотків від основної суми за один рік. І – прибуток ( у грошових одиницях)- ціна, яку треба сплатити за використання грошей. S – загальна сума ( основна сума плюс прибуток, майбутня вартість, завершена вартість)- сума, яка виникла на кінець обумовленого проміжку часу t. Формули простих відсотків. I = Prt (1) S= I+P (2) S=P+Prt=P ( 1+rt) (3) Простий вексель (боргова розписка) – документ за власним підписом боржника (позичальника), в якому він забов'язується сплатити певну суму до зазначеної в документі дати. Дисконтний вексель – вексель, у якому сума, яку треба сплатити, нараховується від завершеної вартості S. Дисконт D – ціна , яку треба сплатити за користування позикою протягом t років, нарахована від завершеної вартості S. d – ставка дисконту, В – виручена сума векселя ( виручка). D= Sdt (4) B= S- D (5) B=S-Sdt=S (1-dt) (6) Задачі: Користуючись таблицею та умовою сформулювати задачі.(усно) а) t=3, r=9%, S=10200грн- загальна сума б) t=8, P=6000 грн - основна сума, S= 2000 грн - завершена вартість. r= в) r= 12%, P=15000грн –початкова вартість, S=18000грн – майбутня вартість. Задача 1. (письмово) Дехто вклав (інвестував) 30000 грн, під 9% річних. а) записати формулу для визначення загальної суми грошей за один рік. б) на скільки зросте загальна сума грошей за один рік ? Задача 2 . Завершена вартість дисконтного векселя становить 90000грн, ставка дисконту 8%, час- 9 місяців. Визначити виручену суму векселя. Різноманітність форм кредитування та інвестування обумовлює необхідність знаходження критеріїв найвигіднішого розміщення капіталу. Група 2 . Захист проект (фінансова інженерія). Теоретики. Закон збереження речовини у формулюванні М.Ломоносова звучить приблизно так: «Якщо в якомусь місці чогось поменшало, то в іншому місці того самого побільшало». Отже мова піде про деякі задачі фінансового ринку. Ще точніше, ми будемо говорити про елементарні математичні моделі цього ринку. Незважаючи на їх простоту, дослідження цих модулів дозволяє отримати якісну принципову картину ринку цінних паперів і розуміти методи розв'язування тих проблем, що там виникають . Це типовий прийом у математиці – для вивчення явища будується елементарна математична модель, яка віддзеркалює основні принципові властивості реального явища. Цей матеріал важливий для тих, хто в майбутньому збирається стати фінансистом, економістом, брокером. В економіці навіть вигаданий спеціальний термін для проблеми, про яку зараз будемо говорити - фінансова інженерія. Дослідники. Моделі ринку Залежно від того , які цінні папери є в активі ринку, ми розрізнятимемо три моделі ринку. А-ринок - ринок , в активі якого одна акція, ціна її хаотично змінюється. Простий приклад - коливання курсу валюти, скажімо євро. Припустимо, сьогодні курс євро (відносно якоїсь іншої валюти) становить А. Тоді вважатимемо, що у наступний момент часу завтра ( інтервал зміни курсу) він може набути одного з двох значень: або А(1+м), або А(1+п), де --1. Ми будемо говорити, що сьогодні відомий прогноз цін на завтра. Після завтра курс може бути А(1+м), А(1+м)(1+п) або А(1+п) і так далі. Отже, в нашій моделі точна ціна акції завтра невідома сьогодні, вона стане визначеною лише завтра. Сьогодні відомо, що нас може очікувати завтра. Ця модель має просту біноміальну структуру, а коливання ціни акції тут нагадують хаотичне блукання частинки на прямій, тобто одновимірний броунівський рух. В- ринок – ринок облігації, ціна якої змінюється за фіксованою ставкою. Приклад – банківський рахунок. Нехай сьогодні на рахунку капітал В, тоді завтра капітал буде В(1+r). Де r- процентна ставка банку . Після завтра капітал стане В(1+r)і так далі, після k-го дня капітал дорівнюватиме В(1+r). Ціна облігації завтра відома вже сьогодні. АВ- ринок – ринок з двома активами: акцією і банківським рахунком. Динаміка зміни банківського рахунка відбувається за законом В=В(1+r). В, де r- процентна ставка банку. Динаміка ціни акції має вигляд А= А(1+р), А0, де р може набувати двох значень m i n не залежить від k. Ця модель АВ- ринку називають моделлю Кокса - Росса – Рубінштейна, і в окремому випадку для r=0 вона дає модель А-ринку. На реальному фінансовому ринку на біржах обертаються безліч різноманітних акцій і облігацій. Модель АВ-ринку з двома активами досить непогано відображає принциповий стан реального ринку цінних паперів і допомагає зрозуміти його основні проблеми. Практики. Гравці на біржі Завдання гравця на ринку цінних паперів полягає в тому, щоб оптимально розміщувати свій капітал у цінні папери – активи ринку та знижувати до мінімуму ризик операції. Задача 1. Курси акцій компаній «Microsow» і « Macrosow» протягом тижня змінювалися так, як указано в таблиці. Дні Microsow Macrosow Понеділок $ 400 $250 Вівторок $450 $280 Середа $500 $250 Четвер $450 $300 П'ятниця $400 $250 Субота $450 $300 На скільки процентів максимально можна було збільшити за цей тиждень капітал, граючи на зміні курсів цих акцій ? Група 3. «Експерти». Оцінює учнів кожної групи, робить підсумок. Таблиця 2 . «Рейтингове оцінювання» № П.І.Б Усні відповіді Аналіз та взаємозв'язок між рівнем освіти та заробітком Фінансові розрахунки та аналіз задач Елементарні математичні моделі ринку. Всього 1 2 3 4 Висновки. Знання з теми повинні бути «цілісною сукупністю знань, які одне одного підтримують, зміцнюють і збагачують», « Вивчати сукупне ціле, а не щось спотворене, уривчасте або розірване», « Виклад повинен бути , ґрунтовним і точним», - так говорив Я. А. Коменський. Досягти цього дає можливість використання цієї технології навчання. Метод проектів має велике значення для розвитку життєвої, соціальної, інформаційної, предметної компетентностей учня. Література: Журнал « Математика в школах України» №10 2007 р. Журнал «Математика в школах України» № 13-14 2007 р. Журнал « Математика в школах України» № 29-30 2005 р. В.В. Голобородько «Наукова робота учнів», В.М. Гнєдашев « Програма організації науково-дослідницької роботи діяльності учнів» Вид. група «Основа», 2005. ( Бібліотека журналу « Управління школою» ; Вип. 5 (29)) . 5. Освітні технології: Навч.-метод. посіб. / О.М. Пєхота, А.З Кіктенко, О.М. Любарська та їн. 2004.

Схожі: