УРОК 35 Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку

Скачати 27.67 Kb.

Назва	УРОК 35 Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку
Дата	24.10.2013
Розмір	27.67 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

УРОК 35

Тема уроку: Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

Мета уроку: сформувати в учнів уявлення про найбільше і найменше значення функції; вивести алгорит знаходження їх на даному проміжку. Формувати вміння застосовувати виведений алгоритм до знаходження максимального та мінімального значення функції на проміжку. Розвивати комунікативні здібності, увагу, уміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку. Виховувати працелюбність, інтерес до предмету.

Тип уроку: Засвоєння нових знань
Хід уроку

І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити правильність виконання домашніх вправ за записами, зробленими на дошці до початку уроку, та відповісти на запитання, що виникли у учнів у процесі виконання домашніх завдань.
ІII. Актуалізація опорних знань:

похідні функцій;
алгоритм знаходження критичних точок;
алгоритм знаходження проміжків зростання і спадання функції;
екстремуми функції;
ОДЗ (многочлен, дробо - раціональна)
графік функції

IV. Вивчення нового матеріалу

Усвідомлення і осмислення правила обчислення найбільшого і найменшого значення функції на відрізку.

Р

озглянемо рисунки 56 і 57, на яких зображено графіки функції у = f(x) і у = g(x), заданих на відрізку [а; b]. Функція у = f(x) зростає, а функція у = g(x) спадає. На відрізку [а; b] найменше значення функції у = f(х) дорівнює f(a), а найменше значення функції у = g(x) дорівнює g(b). Відповідно найбільші значення цих функцій на даному відрізку дорівнюють f(b) та g(a). Отже, якщо функція неперервна і зростає (спадає) на деякому відрізку, то найбільше і найменше значення функція набуває на кінцях цього відрізка.

Р

озглянемо рисунок 58, на якому зображено графіки трьох функцій. Аналіз цих графіків свідчить, що найбільше і найменше значення функцій неперервних і диференційованих на проміжку [а; b] досягаються цими функціями або на кінцях відрізка, або в стаціонарних точках
Отже, неперервна і диференційована функція на заданому відрізку приймає найбільше і найменше значення в стаціонарних точках або на кінцях відрізка.

Таким чином, якщо функція у = f(x) неперервна на відрізку [а; b] і має похідну в кожній внутрішній точці цього відрізку, то для знаходження найбільшого і найменшого значень функції на відрізку [а; b] треба:

1) Знайти ОДЗ і перевірити чи входить даний проміжок ОДЗ

2) Знайти похідну даної функції, використовуючи правила диференціювання;

3) знайти критичні точки, розв’язавши рівняння: f’(х) = 0

4) перевірити, чи належать критичні точки даному відрізку.

5) знайти значення функції в критичних точках, які належать відрізку та накінцях цього відрізка;

6) визначити найбільше та найменше значення функції.

Приклад 1. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = 4х³ – 9х² – 12х +6 на відрізку [-2; 0].

Розв'язання

Відповідь:
V. Формування умінь і навичок

5.1. Розвязування вправ колективно:

Сторінка 127 №№13.1 (1, 3, 5, 6)

5.2. Робота в парах

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному проміжку

у = 2х³ – 9х² -3, -1; 4

5.3. Колективно

Ст 127 №№ 13.3.(2)

5.4. Самостійна робота навчального характеру:

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному проміжку

у = х – 1 – х³ – х^{2 -}2; 0

Самоперевірка
IV. Підведення підсумків уроку.

- алгоритм знаходження найбільшого та найменшого значення на проміжку

- Рефлексія «Я знаю.... Я вмію..... Мені важко....»
V. Домашнє завдання.

- опорний конспект;

- виконати завдання ст 90 №№ 1, 2**(1,3)

- повторити: арифметична та геометрична прогресії.

Схожі:

Застосування методів математичного аналізу ПОНЕДІЛОК НАЙБІЛЬШЕ І... ...	Уроку: Найбільше й найменше значення функції Обладнання: індивідуальні картки з завданнями, ПК, презентація (власна розробка)
Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування прикладних задач Навчальна мета уроку Навчальна мета уроку: Формувати в учнів вміння знаходити найбільше і найменше значення функції при розв’язуванні різних типів прикладних...	Тема уроку Продовжити формування понять: функція, аргумент функції, значення функції. Ввести і сформувати поняття графіка функції. Навчити учнів...
УРОК 1 Тема уроку Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про числові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі...	УРОК №17 Тема уроку Тема уроку. Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції
Тема: Квадратична функція Графік квадратної функції перетинає вісь у точках з абсцисами 3 і Задати формулою цю функцію, якщо її найбільше значення дорівнює...	Парціальне опрацювання даних. Відновлення пропущених даних. Видалення... «Аномалії» значення функції з аномальними відхиленнями; «Великі впливи»- значення функції з великим шумами; «Середні впливи» значення...
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК 43 Тема уроку Мета уроку: Засвоєння учнями поняття показникової функції, її властивостей і графіка

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання