Задача На тему: Рівняння з параметрами


Скачати 100.31 Kb.
НазваЗадача На тему: Рівняння з параметрами
Дата08.05.2013
Розмір100.31 Kb.
ТипЗадача
bibl.com.ua > Інформатика > Задача
Вербівська ЗОШ ­I-III ступенів

Городищенської районної ради

Черкаської області

Засідання гуртка « 1000 і 1 задача»
На тему:

Рівняння з параметрами
Підготувала Клепко О.М.

2008 р.

Тема: Рівняння з параметрами.

Мета: розширити та поглибити знання про рівняння з параметрами;

формувати пошуково-творчі уміння і навички при вирішенні проблемних ситуацій, розвивати інтерес до дослідницької діяльності,

вміння працювати в групі і з додатковими джерелами інформації, висловлювати свої думки .

Тип : семінар
Хід уроку


  1. Організаційний момент .

  2. Мотивація.

Учитель :

Після першого засідання гуртка , за результатами анкетування ми вирішили детальніше познайомитися з темою «Рівняння з параметрами». Дві групи працювали над створенням власних проектів. Сьогодні на засіданні гуртка ми ознайомимося з їх роботою, заслухаємо і обговоримо представлені проекти.

Перед початком нашого семінару нагадую про тактовне ставлення до виступаючих. Слухайте, не перебиваючи, доповідача, робіть помітки, які допоможуть поставити запитання в кінці виступу.

План семінару

1. Виступ «Рівняння з параметрами».

2. Виступ « Розміщення коренів квадратного рівняння відносно даного числа або проміжку »

3. Обговорення виступів.

3. Навчальна частина

Перший учень:

Наша група пропонує вашій увазі проект «Рівняння з параметрами».(Учень за допомогою комп’ютера знайомить слухачів з презентацією).

Учитель :

Чи виникли запитання до доповідача? Поставте їх. (Відповіді доповідачів на запитання слухачів.)

Доповідач другої групи:

Ми хочемо представити вашій увазі проект « Розміщення коренів квадратного рівняння відносно даного числа або проміжку ». (Учень на комп’ютері демонструє презентацію з докладним поясненням).

Учитель :

Чи виникли запитання до доповідача? Поставте їх. (Відповіді доповідачів на запитання слухачів.)

  1. Контролююча частина.

Знайомство з проектами допоможе нам в розв’язанні багатьох задач. Спробуймо свої сили на практиці.


1. Розв’язати рівняння а(а+1)х2- (2а2-1)х+ а(а-1)=0.

Завдання виконуємо самостійно, можна звертатися за допомогою до членів групи що готувала відповідну презентацію та самих презентацій. Представник групи розв’язує рівняння на закритій частині дошки. Після завершення пояснює хід розв’язання, учні виконують самоперевірку.
Розв’язання

Дане рівняння при а=0 і а=-1 є лінійним і має відповідно вид: х=0; -х+2=0. Отже при а=0, х=0; при а=-1, х=2.

Нехай а≠0 і а ≠ - 1. Тоді, рівняння є квадратним, знайдемо його дискримінант.
Д=(2а2 - 1)2 - 4 а(а+1) а(а-1)=1>0
Рівняння має два корені:
. ; .
Відповідь: Коли а=0, х=0; коли а=-1, х=2; коли а≠0, а ≠ - 1,
; .



  1. Знайти всі значення а, для яких один корінь рівняння

2ах2 – 2х – 3а – 2 =0 більше 1, а другий менше 1.
Розв’язання

Для того щоб корені рівняння задовольняли умову задачі потрібно, щоб виконувалася умова:
аf(т)= 2а(2ат2 – 2т – 3а - 2)<0;
2а( - 4 – а ) <0, а.
Відповідь: а.



  1. Підбиття підсумків .


Учитель :

На мою думку обидві групи добре попрацювали. Підчас роботи набули нових знань і вмінь. В доступній формі поділилися нами. Я хочу щоб ви оцінили свою роботу та роботу своїх товаришів. Для цього заповніть анкети.
Анкета

Кількість балів за кожну номінацію 2 – 0



п/п

Питання

оцінка проекту «Рівняння з параметрами»



Оцінка проекту «розміщення коренів квадратного рівняння»

Зауваження, пропозиції







1

Відповідність змісту













2

Доступність до розуміння













3

Інформаційна цінність













4

Практична цінність













5

Актуальність













6

Чіткість та доступність виступу













7

Глибина знань проблеми













8

Уміння зацікавити аудиторію













9

Оригінальність













10

Якість оформлення презентації














З результатами анкетування ми ознайомимося на наступному засіданні. А зараз я хочу почути ваші думки, враження, пропозиції. (учні висловлюють свої думки).

Дякую за співпрацю. Наступне засідання гуртка відбудеться через середу. До побачення.

План навчального проекту «Рівняння з параметрами»



Автор навчального проекту:

Прізвище, ім’я та по-батькові:

Клепко Оксана Михайлівна

Назва навчального закладу:

Вербівська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів

Село:

Вербівка



Назва проекту:

Рівняння з параметрами

Основні питання:




Ключове питання:

Як розв’язати рівняння, що містять параметри?




Тематичні питання:

Систематизація рівнянь.

Що таке параметри?

Розв’язання рівнянь з параметрами.

Розміщення коренів рівняння відносно даного числа чи проміжку.

Стислий опис:

Проект пропонується для реалізації в позакласній роботі з учнями 9 - 11-го класу, які готуються до складання незалежного зовнішнього тестування з математики. Працюючи над проектом, учні повторюють отримані під час уроків знання про рівняння, розширюють і поглиблюють вміння і навики розв’язувати рівняння з параметрами. Формують навички використання посібників, довідників, та іншої літературу. Поділившись на групи, вони оформлюють результати своєї роботи у вигляді презентацій. За результатами проекту проводиться семінар. Учні навчаються робити самооцінки та взаємооцінки своєї роботи та роботи своїх однолітків.


Навчальні предмети з якими пов'язаний проект:

математика ,інформатика, фізика.

Класи, яких стосується проект : 8, 9, 10, 11


Державні освітні стандарти та навчальні програми:

  1. Державний стандарт освітньої галузі „Математика”

  2. Діючі навчальні програми з математики

Навчальні цілі та очікувані результати навчання:

  1. Підбір необхідної інформації з використанням різних ресурсів

  2. Розширити знання учнів про рівняння з параметрами та формування вмінь їх розв’язання.

  3. Розвиток логічного мислення, розвиток навиків аналізу, структурування, синтезу отриманої інформації.

  4. Застосування можливостей ІКТ для представлення своєї роботи у вигляді презентації.

  5. Вироблення навичок групової роботи;

  6. Формування вміння критично оцінювати власну роботу та роботу однолітків.




Діяльність учнів:

- заповнення анкет учнями для виявлення цікавих тем;

- огляд та обговорення проекту з учнями;

- робота з літературою в кабінеті математики та бібліотеці;

- колективна, групова та індивідуальна робота з допомогою, порадами вчителя;

- планування та розробка презентацій, їх демонстрації. Учні працюють в групах. Мета роботи – узагальнити та осмислити вже набуті знання, поділитися своєю думкою з іншими ; підібрати завдання, набути досвіду у створенні презентації.

- захист презентацій;

- оцінення своєї роботи та роботи товаришів

Приблизний час, необхідний для реалізації навчального Проекту:

5 засідань гуртка

Вхідні знання та навички:

Вміння працювати з програмними пакетами MICROSOFT OFFICE, а саме Power Point .

Навики розв’язування рівнянь.

Досвід групової роботи

Матеріали та ресурси: лазерний диск, сканер, принтер, комп’ютер

Програмне забезпечення: текстовий редактор, програма для створення презентацій

Друковані матеріали: підручники, посібники, довідники

Диференціація навчання

Розв’язування олімпіад них задач з параметрами.

Оцінювання знань та вмінь проходить за 20 бальною шкалою шляхом опитування учнів за результатами створених презентацій

Використання ключових слів

Параметри, розв’язок рівняння, корені рівняння, розміщення коренів рівняння.



Література:


  • Є.П.Нелін Алгебра в таблицях – Харків “Світ дитинства” 1999

  • О.Г.Гайштут, Г.М.Литвененко Розв'язування алгебраїчних задач-Київ “Радянська школа”1991

  • П.І.Горнштейн Задачі з параметрами – Тернопіль ”Підручники посібники” 2004

  • В.В. Ясінський Алгебра вибрані конкурсні задачі – Київ “Вирій” 1999

  • І.Ю.Шаригін Факультативний курс по математиці розв'язування задач – Москва “Просвещение” 1989.

  • Г.С.Маслай, Л.О.Щоголева Рівняння та системи рівнянь з параметрами – газета Математика №21-22 червень 2000

  • Г.В.Апостолова хитромудрий модуль – Київ “Поліграфсервіс” 2001

Схожі:

Лінійні рівняння з параметрами та рівняння, які зводяться до них
Дидактична мета: сформувати в учнів поняття параметра, лінійного рівняння з параметром. Навчати іх дослідувати та розв’язки. Виробити...
Задача Коші для рівняння (4) полягає у знаходженні розв’язку, який задовольняє початкові умови
Рівняння (1) представляють собою нескінченну систему звичайних диференціальних рівнянь
ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ПАРАМЕТРАМИ (2 ГОД) 7 КЛАС Шкаран Ніна Іванівна
Перевірка домашнього завдання зупинитися на проблемах, які виникли при розв’язувані домашніх завдань
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
РІВНЯННЯ НЕСКІНЧЕННИХ ЛАНЦЮГІВ НЕЛІНІЙНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ: ЗАДАЧА КОШІ, ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ, БІЖУЧІ ХВИЛІ
ОПТИМАЛЬНІ СТРАТЕГІЇ РОЗВИТКУ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ: РІШЕННЯ ВАРІАЦІЙНОЇ ЗАДАЧІ РОЗВИТКУ
Ключові слова: виробнича задача, критерії оптимальності, задача оптимального агрегування, багатовимірна оптимізаційна задача
Задача: а) Обчисліть масу осаду, що утворився в результаті взаємодії...
Запропонуйте ланцюг перетворень та складіть відповідні рівняння реакцій за такою схемою
Урок №3 Тема. Рівняння та його корені
Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття «рівняння»; по­глибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті...
Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта. НАВЧАЛЬНА МЕТА
Вивчити теорему Віета та їй обернену, вміти застосовувати при знаходженні суми і добутку коренів зведеного квадратного рівняння,...
З використанням тестових технологій. Алгебра 7-10 Розділ: Рівняння
Розв’яжіть рівняння. Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповіді, якщо два корені – запишіть їх суму
Розділ І. Загальні відомості про алгебраїчні рівняння вищих степенів
Рівняння вміли розв'язувати близько 2000 років до н е вавилоняни. Використовуючи сучасний алгебраїчний запис, можна говорити, що...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка