Передмова
Підґрунтя цілеспрямованої діяльності людини – процеси прийняття рішень, які дають змогу виділяти найважливіші наукові проблеми та зазначати способи їх розв’язання, організовувати раціональне функціонування виробничих і господарських організацій, установ і фірм, а також підвищувати якість і збільшувати швидкість виконання робіт зі створення нової техніки та впровадження прогресивних технологій.
У будь–якій ситуації прийняття рішення ми маємо насамперед відповісти на запитання: чого ми прагнемо? У чому полягає наша мета? Звичайно, складно дати однозначну відповідь, якщо мати на увазі глобальну мету існування окремої людини чи всього людства, проте в чітко окресленій ситуації це не лише можливо, але й украй потрібно. Починаючи аналізувати таку ситуацію для ухвалення конкретного (у певному розумінні якнайкращого) рішення, треба вже мати не лише достатньо чіткий, але, можливо, формальний опис мети. Зазвичай для формалізації мети в математичних моделях прийняття рішень задають критерій (функцію мети, критерій якості рішення), за допомогою якого для кожного можливого результату можна дати числову оцінку його «корисності» для децидента – особи, яка приймає рішення. При цьому мету ототожнюють з обранням альтернативи, що має якомога більше (чи менше) значення критерію якості. Однак далеко не завжди можна ввести таку функцію. Звичайно, числовий опис результатів дуже зручний: роботу цілого підприємства зручно характеризувати одним числом – скажімо, відсотком виконання плану, якість праці науковця – кількістю опублікованих статей, ефективність роботи викладача – оцінкою успішності його студентів. Проте це не завжди можливо та, головне, не має сенсу: не все можна звести до числа чи системи чисел. Тут ми стикаємося з так званим «принципом несумісності». Суть його така: що складніша система, то важче точно описати її кількісно. У реальних же завданнях прийняття рішень ми якраз і маємо справу зі складними системами: технічними, економічними, біологічними, соціальними тощо.
Тому постає природне запитання: як чинити тоді, коли, з одного боку, потрібно точно, навіть формально, описати мету, а з іншого – такого опису може зовсім не бути? Розв’язання цієї проблеми полягає в тому, що поняття формального і кількісного опису не тотожні – довільний кількісний опис формальний, але довільний формальний опис не має бути кількісним. Це твердження ґрунтується на тому, що математика – це наука не так про кількість, як про формальні (знакові) моделі об’єктивної дійсності. Отже, можна побудувати математичну модель ситуації прийняття рішення, на основі формального, але не обов’язково кількісного опису її компонент. Наприклад, можна формально описати мету, виходячи з пов’язаних з нею переваг. Для цього досить виділити множину всіх пар альтернатив, у яких одна більше відповідає меті, ніж інша, тобто задати в явному вигляді відношення переваги, що залежить від мети. Зробити це простіше, ніж задати функцію мети, бо тоді потрібно не чисельно оцінювати результати, виходячи з того, у скільки разів (на скільки) один результат кращий (або гірший) за інший, а лише зазначати, які результати кращі, а які гірші. Такий спосіб формального опису мети загальніший за своєю природою та логічно простіший, аніж завдання її у вигляді функції мети, але водночас він дає змогу побудувати достатньо змістовну, математичну теорію прийняття рішень.
Пошук екстремумів функцій однієї та багатьох змінних без обмежень у математичному аналізі – найпростіші задачі пошуку найкращих способів дії в неперервному середовищі. Моделі дослідження операцій ближчі до реальності. Вони окрім функціональних зв’язків містять іще й обмеження як у детермінованому, так і в стохастичному середовищі. Однак у більшості задач дослідження операцій є один–єдиний критерій, який має достатньо точно відповідати телеологічному аспекту функціонування системи чи децидента (особи, яка приймає рішення).
На практиці доволі часто постають багатоаспектні проблеми, якість розв’язання яких можна відобразити певного множиною критеріїв або ж пошук розв’язків яких покладено на групу експертів, котрі мають власні уявлення та фахові знання з конкретної проблемної області. Крім того, у деяких ситуаціях інтереси сторін, які мають синтезувати рішення, неузгоджені й, можливо, у чомусь або загалом протилежні, що ще більше ускладнює пошук задовільного рішення. Теорія прийняття рішень має теоретично формально обґрунтовувати й описувати такі ситуації, виявляти наявні парадокси та пропонувати можливі способи пошуку прийнятних рішень.
З огляду на викладене вище вивчення теорії прийняття рішень надзвичайно важливе для студентів, що навчаються за базовими напрямами «Системний аналіз» та «Комп’ютерні науки», а знання основних положень цієї теорії буде корисним усім.
Лекція 1
Загальні аспекти прийняття рішень
Історія розвитку концепції прийняття рішень
Проблеми структуризації прийняття рішень
Послідовність і зміст основних етапів процесу прийняття рішень
Формальна постановка задачі прийняття рішень
Класифікація моделей та задач прийняття рішень
Ще Арістотель сформулював первісний категорійний апарат і розробив базовий концепт, що описує ухвалення рішень. Під час Другої світової війни, виходячи з військових потреб, в межах теорії дослідження операцій було достатньо повно реалізовано формальний математичний підхід. Наука ж про вибір найкращого варіанта рішення як самостійна дисципліна – теорія прийняття рішень – склалася порівняно недавно, на початку 1960–х років. Тоді ж було сформульовано головну мету цієї теорії – раціоналізувати процес ухвалення рішень. Структуризація дає змогу апроксимувати первісну слабоструктуровану проблему певною структурованою проблемою, яка в тому чи іншому сенсі досить близька до первинної та належить до певного класу, вибір якого залежить від постановки задачі прийняття рішення. Вивчаючи суть окремих етапів процесу прийняття рішення, можна оцінити можливості формалізації окремих складових проблеми. Формальна ж постановка задачі прийняття рішень має самостійну цінність, бо забезпечує початкові умови для розроблення нових класів методів і моделей прийняття рішень. За умови поєднання апарату теорії прийняття рішень і досвіду прийняття практичних рішень виникає можливість удосконалювати рішення на основі збалансованих підходів до формалізації проблем управління.
1.1. Історія розвитку та загальна характеристика проблеми
Історія розвитку концепції прийняття рішень
Життя щоденно ставить перед нами завдання, вимагаючи обирати певні варіанти дій. Люди завжди ухвалювали рішення, ґрунтуючись на власному досвіді, інтуїції та здоровому глузді. Ухвалення ефективних і раціональних рішень завжди було мистецтвом, і лише порівняно недавно з’ясувалося, що це мистецтво можна значною мірою перетворити на науку, у якій застосовуються математичні методи дослідження. Звичайно, відразу ж постає питання про правомірність використання математики в галузі, де прийняття рішень здавна було прерогативою людини.
Зрозуміло, що в найширшому діапазоні ситуацій, у яких людям доводиться ухвалювати рішення – від планування робочого дня до вибору життєвого шляху — неможливо передбачити, коли формальні методи мають перевагу над інтуїцією. Потреба в ширшому застосуванні формальних методів зумовлена насамперед тим, що дедалі частіше наслідки ухвалюваних рішень стосуються багатьох осіб і пов’язані з величезними матеріальними витратами (наприклад, вибір місця побудови великого підприємства чи автомобільного маршруту). Тому суттєво зросла відповідальність особи за наслідки ухвалюваних рішень. Випадково сформовані рішення можуть бути дуже вартісними та мати незворотні наслідки.
 Рис. 1.2. Арістотель
(384 до Р.Х. - 322 до Р.Х.) - старогрецький філософ, учень Платона, с. 343 до Р.Х. вихователь Олександра Македонського. Основоположник формальної логіки. Створив понятійний апарат, який досі пронизує філософський лексикон і сам стиль наукового мислення
 Рис. 1.1. Платон
(428 або 427 до р.х. - 348 або 347 до р.х.) – старогрецький філософ, учень Сократа, учитель Арістотеля
Питання ухвалення державних рішень, підготовки доцільних законів та інших актів здавна привертали увагу філософів. Вагомий внесок у становлення теорії державного управління зробив Платон та інші мислителі давнини, а першість у розробці спеціальної концепції ухвалення рішень, вірогідно, належить Арістотелю. Саме він сформулював первісний категорійний апарат і розробив базовий концепт, що описує ухвалення рішень. У своєму аналізі мислитель виходив з категорій «розсудливість» і «свідомий вибір», уважаючи, що є два типи розумових здібностей людини: теоретична мудрість і практична розсудливість, на яких ґрунтуються, відповідно, фундаментальне та прикладне знання. Розсудливість пов’язана з практичною діяльністю людей (зокрема, державним управлінням), і вона має бути властива людським вчинкам, що базуються на істинних думках і орієнтовані на досягнення утилітарної користі у формі суспільного чи особистого блага.
За Аристотелем, розсудливість у державному управлінні відрізняється від інших її проявів тим, що політичне знання виявляється подвійно: з одного боку, воно керівне (законодавче), з іншого – пов’язане з окремими питаннями. Це державна наука, що досліджує вчинки й ухвалення рішень, бо все вирішене за допомогою голосування як остаточна даність реалізується у вчинках. Інакше кажучи, ухвалення державних рішень ґрунтується на практично–політичному (у сучасному розумінні) прикладному типі знання, що містить постановку цілей (певне благо) та способи їх реалізації (вчинки, дії).
Інша базова категорія — «свідомий вибір» — відображає певну довільність і невизначеність людської діяльності, скерованої на пошук способів досягнення певних цілей. «Предмет рішення», як зазначав Арістотель, стосується не лише остаточної мети, а й засобів її реалізації. Оскільки суб’єктом дій (вчинків) є особа, то рішення пов’язане з тим, що вона сама вчиняє щось заради чогось іншого. Отже, ухвалення державних рішень, за Арістотелем, — це розумово–практична діяльність і прикладна наука, орієнтовані, по–перше, на свідомий і розумний вибір засобів, адекватних до сформульованих цілей, а по–друге — на виявлення раціональних і можливих дій (вчинків) для досягнення таких цілей в умовах невизначеності ситуації та свободи вільного вибору.
|
|
Рис. 1.3. Никколо Макиавелли (1469 - 1527) – італійський мислитель, філософ, письменник, політичний діяч, автор військово-теоретичних праць. Виступав прибічником сильної державної влади
|
Рис. 1.4. Жан Боден (1529 або 1530 - 1596) – французький політик, філософ, економіст, юрист. Вважається засновником науки про політику із-за розробленої їм теорії «державного суверенітету»
|
Питання раціонального й ефективного ухвалення державних рішень досить інтенсивно досліджували політичні мислителі доби Відродження (Н.Макіавеллі, Ж.Боден та ін.) і Просвітництва (Т.Гоббс, Б.Спіноза, Ж.–Ж.Руссо та ін.). Найактивніше вони розробляли такі теми: види державних актів (Т.Гоббс), роль радників і рад при правителях (Т.Гоббс, Н.Макіавеллі), особливості голосування в представницьких органах і народних зборах (Б.Спіноза, Ж.–Ж.Руссо), урахування ресурсів і соціальних обставин у ході ухвалення рішень (Ж.Боден). У працях згаданих авторів є багато ідей, що не втратили своєї актуальності й донині.
|
|
|
Рис. 1.5. Томас Гоббс (1588 - 1679) – англійський філософ-матеріаліст, один із засновників теорії громадського договору і теорії державного суверенітету
|
Рис. 1.6. Бенедикт Спіноза (1632 - 1677) – нідерландський філософ-раціоналіст, натураліст, один з головних представників філософії Нового часу
|
Рис. 1.7. Жан-Жак Руссо (1712 - 1778) - французький письменник, мислитель, композитор. Розробив пряму форму правління народу державою – пряму демократію
|
|