Тема уроку. Комбінації многогранників і конуса. Мета уроку


Скачати 35.92 Kb.
НазваТема уроку. Комбінації многогранників і конуса. Мета уроку
Дата25.03.2013
Розмір35.92 Kb.
ТипУрок


Тема уроку. Комбінації многогранників і конуса.

Мета уроку: ознайомлення з комбінаціями многогранників і конусів; формування вмінь розв'язувати задачі на комбінації многогранників і конусів.

Обладнання: моделі многогранників і конусів.

І. Перевірка домашнього завдання


Перевірити наявність виконання домашнього завдання та відповіс­ти на запитання, які виникли в учнів при його виконанні.

II. Самостійна робота

Варіант 1


Основа прямої призми — прямокутний трикутник з катетом а і про­тилежним кутом α. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, на­хилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо даної призми.

Варіант 2


Основа прямої призми — прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом α. Діагональ бічної грані, що містить катет, протилеж­ний куту α, нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо призми.

Варіант З


Основа прямої призми — рівнобедрений трикутник із кутом α при основі. Діагональ грані, що проходить через бічну сторону основи, дорів­нює а і нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть об'єм ци­ліндра, вписаного в дану призму.

Варіант 4


Основа прямої призми — рівнобедрений трикутник із кутом α при основі. Діагональ грані, що проходить через основу трикутника, дорів­нює d і нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть об'єм цилінд­ра, вписаного в дану призму.

Відповідь. Варіант 1. .

Варіант 2. πс2 sin α tg β.

Варіант 3. πа3 cos2 β cos2 α sin β tg2 .

Варіант 4. cos2 β tg2 sin β.

III. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Комбінації многогранників і конуса


Піраміда називається вписаною в конус, коли многокутник, що лежить в її основі, вписаний в основу конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.

Бічні ребра піраміди, вписаної в конус, є твірними конуса.

Пірамідою, описаною навколо конуса, називається така пірамі­да, в якої многокутник, що лежить в основі, описаний навколо осно­ви конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.

Конус називається вписаним в призму, якщо його основа вписа­на в одну основу призми, а вершина лежить у другій основі призми.

Призма називається вписаною в конус, якщо одна основа її лежить в основі конуса, а друга вписана в переріз конуса площи­ною, що проходить через цю основу призми паралельно основі ко­нуса.

Розв'язування задач


  1. У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині до­рівнює α. Знайдіть площу повної поверхні вписаного конуса, якщо площа основи піраміди дорівнює Q. (Відповідь. .)

  2. У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди, якщо її висота дорівнює Н. (Відповідь..)

  3. У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорів­нює α. Знайдіть повну поверхню вписаного конуcа, якщо площа основи піраміди дорівнює S. (Відповідь. .)

  4. У правильній піраміді бічне ребро дорівнює b і утворює з площи­ною основи кут α. Знайдіть площу повної поверхні конуса, описа­ного навколо піраміди, і його об'єм. (Відповідь. b2 cos α · cos2 , cos2 α · sin α.)

  5. Твірна конуса дорівнює l і утворює з основою кут в 60°. У конус вписана правильна трикутна призма, бічне ребро якої у 2 рази більше сторони основи. Знайдіть ребра призми. (Відповідь. ; .)

  6. У пряму призму, основою якої є рівнобічна трапеція з гострим ку­том α, вписано конус. Знайдіть повну поверхню призми, якщо діа­метр основи конуса дорівнює d, а кут нахилу твірної конуса до площини його основи дорівнює β. (Відповідь. .)



IV. Домашнє завдання


Розв'язати задачі № 25—27 (с. 97) § 6, повторити п. 63 § 6.

V. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

1) У конус радіуса R вписана правильна трикутна піраміда. Знайдіть довжину сторони основи.

2) Яка піраміда називається описаною навколо конуса?




Роганін геометрія 11 клас, урок 59

Схожі:

Тема уроку. Комбінації многогранників. Мета уроку
Мета уроку: ознайомлення з комбінаціями многогранників; формування вмінь розв'язувати задачі на комбінації многогранників
Тема уроку. Комбінації многогранників і циліндра. М ета уроку
Мета уроку: ознайомлення з комбінаціями многогранників і циліндрів; формування вмінь розв'язувати задачі на комбінації многогранників...
Тема уроку. Комбінації многогранників і кулі. Мета уроку
Мета уроку: ознайомлення з комбінаціями многогранників і куль; формування умінь розв'язувати задачі на комбінації многогранників...
Тема уроку. Конус. Осьовий переріз конуса. Мета уроку
Мета уроку: формування понять конус, основа конуса, вершина конуса, твірна конуса, висота конуса, прямий конус, вісь конуса, осьовий...
Тема уроку. Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус. Мета уроку
Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса — переріз, перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні;...
Тема уроку. Площа бічної і повної поверхні конуса. Мета уроку
Мета уроку: виведення формули для площі бічної поверхні конуса; формування вмінь знаходити площу поверхні конуса
Тема уроку. Вписані та описані піраміди і конуси. Мета уроку
Мета уроку: формування понять піраміда, вписана в конус; площина, дотична до конуса; піраміда, описана навколо конуса, та вмінь знаходити...
Тема уроку. Комбінації тіл обертання. Мета уроку
Мета уроку: ознайомлення з комбінаціями тіл обертання; формування вмінь розв'язувати задачі на комбінації тіл обертання
Уроку. Тематичне оцінювання №8
Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Комбінації геометричних тіл»
Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка