Малиновський А. С., Рибак М. Ф. Т 19 Метрологія, стандартизація і сертифікація. Підручник /За заг ред. В. В. Тарасової
|
|
Скачати 4.21 Mb.
|
|
Класифікація похибок За умовами проведення За джерелам виникнення За характером виявлення "ТУТ Л£>* Від характеру вимірюваної величини у часі За способом виразу "З Рис. 1.3.1. Класифікація похибок Похибки методу вимірювання - спричинені недосконалістю цього методу, а також недостатністю обгрунтування С його теорії, застосуванням наближених формул для спрощення розрахунків тощо. Інструментальні похибки - складова похибок вимірювання - зумовлена недосконалістю засобів вимірювальної техніки. Ця похибка також може бути обумовлена конструктивними та технологічними недоліками. Наприклад, через неточність виготовлення та нестабільності елементів засобів вимірювальної техніки, неправильне градуювання шкали приладу тощо. Суб'єктивні (особисті) похибки - як правило, є наслідком особистих властивостей спостерігача (експериментатора), які зумовлені особливостями його організму (недосконалість зору, втомленість тощо). Основна похибка - похибка, яка виникає за нормальних умов застосування засобів вимірювальної техніки. Ця похибка нормується і вказується у відповідних документах (технічному паспорті, формулярі). Додаткова похибка - обумовлюється відхиленням однієї чи декількох впливових величин (температури, тиску, вологості тощо) від нормального значення. Значення додаткової похибки, як і основної, нормується і вказується у відповідних технічних документах. Систематична похибка - складова похибки, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Вони зумовлені впливом на результат вимірювання багатьох факторів, дію яких не усунуто та не прийнято до уваги. Ці фактори можуть бути або постійно діючими, або закономірно змінюватись. На практиці повне усунення систематичних похибок неможливе, отже, результат будь-якого вимірювання містить залишки не виключених систематичних похибок. Випадкова похибка - це та складова похибки, яка за повторних вимірювань однієї й тієї ж величини, проведених за допомогою одного й того ж приладу, в однакових умовах, з однаковою старанністю, дасть результати спостережень, що мають відрізнятись один від одного. Це вказує на те, що при багаторазових вимірюваннях результати спостережень та їх похибки є випадковими величинами. Іншими словами, результат будь-якого вимірювання "обтяжений" випадковими похибками. Груба похибка - це похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану за даних умов похибку. Статична похибка - похибка при вимірюванні постійної в часі величини. Наприклад, похибка вимірювання постійного струму тощо. Динамічна похибка - різниця між похибкою в динамічному режимі (похибка при вимірюванні змінної в часі величини) і статичною похибкою, яка відповідає значенню виміряної величини у відповідний момент часу. Абсолютна похибка вимірювання —це алгебраїчна різниця між отриманим при вимірюванні значенням та істинним значенням вимірюваної величини: АХ= Хв - X де АХ - абсолютна похибка вимірювання; Хв - результат вимірювання; X- істинне значення вимірюваної величини. Оскільки істинне значення вимірюваної величини невідоме, то його замінюють на дійсне (яке має бути наближеним до істинного). Таким чином, Ах визначається: АХ = Хв - Хд, де Хд - дійсне значення вимірюваної величини. Абсолютна похибка визначається в одиницях величини, яка вимірюється. Відносна похибка - відношення абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини: дх = АХ / Х * 100% Відносна похибка виражена в безрозмірних одиницях (або у відсотках). На практиці замість істинного значення використовують дійсне значення. Приведена похибка - відношення абсолютної похибки до нормуючого значення вимірюваної величини: у = АХ / Хн де Хн - нормуюче значення. Нормуюче значення приймають рівним:
1.3.2. Випадкові та систематичні похибки Якщо провести глибокий аналіз класифікації похибок в залежності від причин виникнення, способів урахування та виключення їхнього впливу на результат вимірювання, то переважно похибки - це систематичні, випадкові та грубі. На практиці далеко не завжди вдається чітко розмежувати випадкові та систематичні похибки. Наприклад, при зміні положення променя зору спостерігача відносно до типового стрілочного приладу (наприклад, звичайний годинник) результати зняття даних будуть змінюватися. Цей ефект називається паралаксом, і він призво дить до того, що істинне зняття даних з шкали розташоване навпроти стрілки. Навіть дуже старанний експериментатор не в змозі розташувати промінь зору завжди точно навпроти стрілки; отже, вимірювання будуть містити малі похибки, пов'язані з паралаксом, і ці похибки будуть явно випадковими. З іншого боку, необережний експериментатор, який поставить стрілочний прилад з боку від себе і забуде про вплив паралаксу, привнесе систематичну похибку до усіх своїх розрахунків. Таким чином, один й той же ефект, паралакс, може призвести до випадкових похибок в одному випадку і систематичних — в іншому. Систематичні похибки є найбільш небезпечними; їхнє виявлення пов'язане з рядом ускладнень. Часто спостерігач не знає про природу виникнення деяких систематичних похибок, а в ряді випадків навіть не має уявлений про їх існування. В залежності від причин виникнення систематичні похибки поділяють на інструментальні, суб'єктивні, похибки методу та зовнішніх впливів. Таким чином, можна зробити висновок, що поява систематичних похибок пов'язана здебільшого з недоліками засобів вимірювальної техніки або обранням методів вимірювання. Виключення систематичних похибок в процесі вимірювання досягається використанням тих чи інших засобів вимірювань, які дозволяють або виключити похибку, що є наслідком впливу будь-якого джерела, або встановити наявність цього джерела й оцінити ступінь його впливу. Виключенню таким шляхом піддаються головним чином інструментальні похибки та похибки від зовнішніх впливів. При цьому використовується ряд способів, основні з них - заміщення та компенсації. Випадкові похибки не можуть (як систематичні) бути виключені з результатів вимірювання, проте у випадку проведення досить великої кількості вимірювань методи математичної статистики та теорії ймовірності дозволяють оцінити величину випадкової похибки. Як приклад проявів випадкових та систематичних похибок розглянемо вимірювання точно визначеної довжини за допомогою лінійки. Одне у джерел похибки - це необхідність в інтерполяції між мітками (позначками) шкали, і ця похибка явно випадкова. При інтерполяції ми з рівною ймовірністю як перевищуємо, так і не перевищуємо результати вимірювання. Але є також ймовірність того, що лінійка дефектна, а це джерело похибки буде, певно, призводити до систематичної похибки. Якщо лінійка розтягнута, ми завжди применшуємо результат, якщо стиснута — завжди перевищуємо. Подібно цьому прикладу, всі вимірювання піддані як випадковим, так і систематичним похибкам. В свою чергу, при аналізі систематичних похибок слід вважати, що випадкові похибки відсутні. Сумарна похибка, що характеризує точність вимірювання знаходиться шляхом підсумовування систематичної та випадкової похибки за визначеними правилами. За характером зміни систематичні похибки поділяють на постійні, прогресивні, періодичні (похибки, які змінюються за складною закономірністю). Постійні похибки - це похибки, які довгий час зберігають своє значення, наприклад, протягом всього часу вимірів. Такі похибки трапляються досить часто (у мір довжини, у гирях). Прогресивні похибки - це похибки, які безперервно зростають або зменшуються. До таких похибок належать, наприклад, похибки внаслідок спрацювання обладнання при виготовленні деталей або акумуляторних батарей і т.д. Періодичні похибки - це похибки, значення яких є періодичною функцією часу або іншою функцією. Наприклад, в секундомірів, індикаторів часового типу. Похибки, які змінюються за складним законом, виникають внаслідок сумісної дії декількох систематичних похибок. Вплив різних за своєю природою систематичних похибок на результат вимірів інколи співпадає за формою і умовами їх виявлення. В цьому випадку операції за винятком різних похибок можливо суміщати. 1.3.3. Похибки вимірювань параметрів навколишнього середовища При вирішенні масштабних екологічних проблем необхідно використовувати мільйони результатів, обробляти і порівнювати їх, що можливо тільки за умови їх повного порівняння. Характерно також відмітити розширення діапазонів вимірів для всіх величин (температуру в наш час виміряють до значень декількох мільйонів градусів). Тому необхідно проводити вимірювання, вміти дати їм оцінку, визначити точність і похибку результатів, щоб знати достовірну інформацію про явища та процеси. Під час вимірів значення можуть досягти від дуже малих (порядку 10-12) до дуже великих значень (порядку 109-1018). Вимірювання параметрів навколишнього середовища дуже складний в багатьох випадках процес і включає багато різноманітних операцій, виконання яких може бути пов'язане з помилками. Так можливі помилки при відборі та обробці середньої проби, при взятті навіски, при осадженні і фільтруванні, промиванні і зважуванні осаду. Природно, що всі вони скажуться на результатах аналізу. Як би ретельно не виконувалось визначення, результат його завжди містить деяку похибку, тобто відрізняється від дійсного вмісту визначаючого компонента в речовині. Всі похибки підрозділяють на 2 групи: систематичні і випадкові. Систематичні похибки обумовлені постійними причинами, що пов'язані з застосованим методом. Тому їх можна передбачити або уникнути, чи внести в розрахунки необхідну поправку. Найважливіші види систематичних похибок:
їх важко, тому вони знижують якість реакції;
Випадкові похибки обумовлюються різного роду випадковими причинами: наприклад, різким підвищенням температури в сушильній шафі або в муфельній печі, потрапляння в розчин або тигель сторонніх речовин. Наперед передбачити і врахувати такі помилки неможливо. Щоб виключити вплив випадкових помилок на результати оцінки, виконується декілька паралельних визначень (звичайно 2). Якщо отримують близькі результати, то беруть середнє арифметичне. Зі збільшенням кількості повторних визначень, точність середнього арифметичного підвищується (до відомої межі) і, таким чином, зменшується величина відхилення від дійсного вмісту компонента в речовині, що аналізується. Відхилення результатів окремих визначень від середнього арифметичного характеризують відтворюваність того або іншого методу. Помилки визначень виражають різними способами і підрозділяють на абсолютні і відносні. Абсолютні похибки представляють різницю між знайденим результатом вимірювання і істинним вмістом компонента, що визначається в досліджуваній речовині: АХ = X й - X. = X. - Х0 най іст і 0 Наприклад, якщо істинний вміст кристалізованої води в хлориді барію ВаСї2 ■ 2Н2О складає 14,75 масових часток (%), а в результаті аналізу було знайдено 14,68 масових часток (%), то абсолютна похибка визначення дорівнює: АХ = 14,68 -14,75 = -0,07% . Відносні похибки представляють співвідношення абсолютної похибки з вимірюваною величиною, вираженою у відсотках: 0АХ = АХ : Х0 ■ 100 Відносна похибка визначення кристалічної води складає: 0АХ = -0,07 : 14,75 ■ 100 = -0,48% Відносна похибка може мати як позитивне, так і негативне значення. її використовують частіше, ніж абсолютну, так як вона краще характеризує точність визначення і є порівняною величиною для різних параметрів вимірювань. Під час аналізу похибки окремих операцій можуть частково або повністю компенсувати одна одну. Правильні результати можна отримати тільки при дуже ретельному і уважному виконанні всіх операцій. Але, навіть в цьому випадку, не можна уникнути окремих похибок, тобто відхилення результатів вимірювання від дійсного значення величини, що вимірюється, так: похибка зважування на аналітичних терезах звичайно складає - 0,0001г; перенесення навіски в склянку супроводжується невеликою утратою речовини; розчин навіски супроводжується виділенням С02 , внаслідок чого окремі частинки розчину можуть бути винесені разом з газом зі склянки; багатократне промивання допомагає розчиненню частини осаду і переходу його в фільтрат; прожарювання при дуже низькій температурі також пов'язані із утратою речовини. Частина відмічених і деяких інших похибок може бути одного знаку і додаватись або зовсім загашуватись, коли знаки протилежні. В підсумку знайдений результат завжди в більшій або меншій мірі відрізняється від дійсного. Можливі комбінації похибок для 16 паралельних аналізів і 4-х джерел похибок приведені в наступній таблиці 1.3.1.  Ймовірні комбінації похибок З даних табл. 1.3.1 видно, що чим менша випадкова похибка, тим частіше вона з'являється - нульова випадкова похибка з'являється в 6 випадках з 16; чим більша випадкова похибка, тим менша частота її виникнення: похибка в 2 одиниці спостерігається 4 рази з 16 визначень, в 4 одиниці - всього 1 раз. Ймовірність з'явлення позитивних і негативних помилок однакова. Данні таблиці 1.3.1 подають ідеалізований приклад. Проте джерел похибки може бути значно більше ніж чотири, а самі похибки не обов'язково дорівнюють одна одній. Тому при обмеженому числі спостережень, встановлені закономірності далеко не завжди чітко проявляються, як у наведеному прикладі. Закономірності розподілу випадкових помилок. Коли число спо- стережень (вимірів, визначень) дуже велике, випадкові похибки розподіляються за певними законами:
Графічне зображення сформульованих закономірностей представляє собою криву Гауса або криву нормального розподілу похибок  (рис. 1.3.2). Довірча ймовірність з'явлення виміру, що лежить в області ±а, дорівнює 68,3 %, тобто випадкова похибка в 68 випадках з 100 будь-якого даного одиничного виміру менше або дорівнює ±а . Аналогічно випадкові похибки будуть менше стандартного відхилення, тобто величиною 2: 2 _ іст а Звідси, кожне значення 2 залежить від довірчої ймовірності Р. Деякі інші значення 2 при різних значеннях довірчої ймовірності наведені нижче: Р, %50 68 80 90 95 96 99,7 99,9 2 ±0,67 ± 1,0 ± 1,29 ± 1,64 ± 1,96 ± 2,00 ± 3,0 ± 3,29 Все сказане вище відноситься до генеральної сукупності спостережень. Насправді, в умовах вимірювання (аналізу) ніколи не буває дуже великого числа паралельних визначень. В звичайних умовах проводять 4-5 паралельних аналізів. Крім того, дійсне значення вимірюваної величини також дуже рідко відомо точно. Тому, замість нього береться середнє значення з декількох визначень: Х_ Х + Х2 +-Хп = ]1Х±. пп Порівняння результатів 2-х незалежних визначень. Здійснюється розрахунком стандартних відхилень, тобто виконується якісна характеристика відтворюваності. Порівняння стандартних відхилень при аналізі будь-якого зразка двома аналітиками або в 2-х різних лабораторіях дає можливість оцінити якість виконуємих аналізів і кваліфікацію виконувачів. Так, в 2-х лабораторіях були отримані наступні результати вмісту окису вуглецю у повітрі населеного пункту (мг/м3):
Середні для кожної лабораторії близькі: _ 5,24 + 5,37 + 5,33 + 5,38 + 5,28 х, _ = 5,32 1 5 _ 5,26 + 5,41 + 5,49 + 5,22 + 5,48 г „„ х2 _ _5,37 2 5 Це може свідчити про вірність аналізів та відсутність систематичної похибки. Проте варіація показників в обох лабораторіях значно відмінна. Розрахунок стандартного відхилення для кожної з них показує різні значення відтворювання: 5 5 -1 (5,24 - 5,32)2 +(5,37 - 5,32)2 +(5,33 - 5,32)2 + (+5,38 - 5,32)2 +(5,28 - 5,32)2 5-1 0,06 52 _ 5 -1 (5,26 - 5,37)2 +(5,41 - 5,37)2 +(5,49 - 5,37)2 + + (5,22 - 5,37)2 +(5,48 - 5,37)2 —^ -—>- ^ -—>—_ 0,12 5-1 В другій лабораторії стандартне відхилення в 2 рази більше, ніж в першій; певно це слідство більш низької кваліфікації або меншої уваги виконавців аналізу. Проте розходження може бути визвано і випадко- вими похибками. Для перевірки наявності випадковості використовується Р-критерій (критерій Фішера), який обчислюється: р = 5? : £2 522 У 52 |
Схожі:
|
В. В. Тарасова, А. С. Малиновський, М. Ф. Рибак Екологічна стандартизація і нормування Організація робіт з стандартизації і загальні їмоги до змсісту нормативних документів |
Методичні вказівки Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація” для студентів спеціальностей “Технології та засоби телекомунікацій”, “Телекомунікаційні... |
|
Галабурда М. К. Держава і ринок: філософія взаємодії: Монографія... За заг та наук ред д-ра екон наук, проф. І. Й. Малого. — К.: КНЕУ, 2005. — 358 с |
Міністерством освіти і науки України (лист №1/11-125 від 13 лютого 2005р.) ЕЗО Екологічне право України. Академічний курс: Підручник / За заг- ред. Ю. С. Шемшученка. — К.: ТОВ «Видавництво «Юридична думка»,... |
|
Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Українська література.... Календарне планування для 6 класу складено відповідно до Програми для загальноосвітніх навчальних закладів: Українська література.... |
ДВНЗ «КРИВОРІЗЬКИЙ БУДІВЕЛЬНИЙ КОЛЕДЖ» ДОПОВ І Д Ь з дисципліни:... «Державне регулювання процесів природокористування, національна система стандартів. Екологія будівництва – природна краса простих... |
|
РОЗДІЛ 13 ТЕХНІЧНЕ РЕГУЛЮВАННЯ,'СТАНДАРТИЗАЦІЯ І СЕРТИФІКАЦІЯ Закону певною мірою пов’язана з інтеграцією Основна мета Закону створення дворівневої системи нормативних документів, що включає... |
2. СТАНДАРТИЗАЦІЯ І СЕРТИФІКАЦІЯ ФАРМАЦЕВТИЧНОЇ ПРОДУКЦІЇ В УКРАЇНІ Державну систему стандартизації, цілі і завдання якої затверджені Постановою Кабінету Міністрів № 258 від 25. 05. 1992 р. Державний... |
|
Міжнарод науково-практ конф., (15-16 березня 2013 р.) Сімферополь/... Міжнарод науково-практ конф., (15-16 березня 2013 р.) – Сімферополь/ За заг ред. П. А. Кравченко. Саки: ПП «підприємство Фенікс»,2013.... |
“Київський політехнічний інститут” Положення про організацію навчального процесу в НТУУ “КПІ” / Уклад.: Г. Б. Варламов, В. П. Головенкін, В.І. Тимофєєв, В.І. Шеховцов.... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua