Інструктивно-методичний лист щодо викладання математики
в ЗНЗ Миколаївської області у 2014-2015 н.р.
Державна політика в галузі змісту освіти спрямована не лише на отримання учнями знань, умінь і навичок, а формування на їх основі ключових компетенцій, які сприятимуть вмінню через спілкування знаходити порозуміння з іншими людьми, облаштовувати власне життя й бути корисним сім'ї, громаді, суспільству.
Стратегічною метою математичної освіти в загальноосвітньому навчальному закладі є розвиток і саморозвиток школярів шляхом оволодіння математичними знаннями й видами діяльності; забезпечення їх математичної грамотності для свідомого вибору профілю подальшого навчання.
Державні потреби в достатньому рівні математичної підготовки у загальноосвітній школі та соціокультурні пріоритети шкільної математичної освіти задекларовано в цілях навчання математики. За будь-яких умов цілі завжди впливають на визначення методологічної бази і змісту предмета, зумовлюють вибір методів викладання, форми організації предметної діяльності, систему підготовки вчителів, які в подальшому будуть викладати предмет тощо.
Основні цілі вивчення предмета «Математика» в програмі з математики для основної школи представлені в напрямку особистісного розвитку, мета- і предметному напрямках. До цільових установок включені ціннісні орієнтири змісту предмета «Математика», що полягають у формуванні способів діяльності. розвитку інтелектуальної коректності, критичності мислення, здатністі розрізняти обгрунтовані й необгрунтовані судження, привчає до тривалої розумової діяльності. Практична користь математики обумовлена тим, що її предметом є фундаментальні структури реального світу: просторові форми і кількісні відношення. У процесі математичної діяльності, мислення учнів збагачується за рахунок включення таких прийомів і методів, як: індукція і дедукція, узагальнення і конкретизація, аналіз і синтез, класифікація і систематизація, абстрагування й аналогія. Вивчення математики сприяє розвитку точної й інформативної мови, умінню відбирати мовні (зокрема, символічні, графічні) засоби, сприйняттю геометричних форм, засвоєнню ідеї симетрії.
При розробці навчальних планів освітнім установам, що здійснюють освітній процес відповідно до Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти, необхідно керуватися Типовими навчальними планами основної школи.
Кількість навчальних годин на вивчення предмета в класах з підвищеним рівнем математичної підготовки може бути збільшено за рахунок частини, формованої учасниками освітнього процесу. У цьому випадку на вивчення математики рекомендується включати у зміст предмета додаткові питання, що сприяють розширенню математичного кругозору, освоєнню математичного апарату і розвитку математичних здібностей учнів, наприклад для учнів 5-х класів: позиційні системи числення; ознаки подільності на числа, відмінні від 2, 3, 5, 9, 10 (наприклад, ознаки подільності на 4, на 25); алгоритми знаходження найменшого спільного кратного і найбільшого спільного дільника; розбиття множини натуральних чисел на класи за залишками від ділення; нескладні задачі на побудову; розрізання та складання геометричних фігур, побудова паркетів, орнаментів, візерунків; розв’язування задач на знаходження рівновеликих фігур тощо. Пропоновані питання мають, безумовно, рекомендаційний характер. Їх вивчення в класах з підвищеним рівнем математичної підготовки може розподілятися залежно від наявних потреб учнів, вчителі та / або освітньої установи. При цьому важливо враховувати і зміст авторських програм із математики, що входять до конкретного навчально-методичного комплекту
У загальну кількість годин, відведений на вивчення предмета «Математика» включено резервний час. Резервний час може також бути використано для вивчення додаткових питань, для організації узагальнюючого повторення і для поглибленого вивчення окремих тем програми.
Викладання математики у загальноосвітніх навчальних закладах області здійснюється відповідно до нормативно-правового забезпечення освітньої галузі.
Для учнів 5 класу залишаються чинними інструктивно-методичні рекомендації, що містяться у листі Міністерства від 24.05.13 № 1/9-368 «Про організацію навчально-виховного процесу у 5-х класах загальноосвітніх навчальних закладів і вивчення базових дисциплін в основній школі» ознайомитись з якими можна на сайті МОН (http://www.mon.gov.ua/ua/often-requested/methodical-recommendations/), а для учнів 7-11-х класів чинними залишаються рекомендації, що містяться у листі Міністерства від 01.06.2012 року № 1/9-426 «Щодо інструктивно-методичних рекомендацій із базових дисциплін» (Інформаційний збірник та коментарі Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України №17-22, 2012 р.).
Педагогічні особливості навчання учнів шостих класах математики
6 класи загальноосвітніх навчальних закладів продовжать навчання за новою програмою «Математика. Навчальна програма для учнів 5–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів» – К.: Видавничий дім «Освіта», 2013 та розміщеною на сайті Міністерства освіти і науки України (www.mon.gov.ua/ua//activity/education/56/general-secondary-ducation/educati
onal_programs/1349869088/). За Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, затвердженими наказом МОНмолодьспорту від 03.04.2012 № 409, на вивчення математики у 6 класі відводиться 4 години на тиждень.
В основу побудови змісту й організації процесу навчання математики у 6-му класі покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності учнів. Їх сутнісний опис подано в програмі у розділі «Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів».
Курс математики 6 класу передбачає розвиток і поглиблення знань учнів про числа і дії над ними, числові й буквенні вирази, величини та способи їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому ступені вивчення курсу, є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання.
Основу курсу становить розвиток поняття числа та формування міцних обчислювальних і графічних навичок. У 6 класі продовжується поступове розширення поняття множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів (звичайних і десяткових), а також від’ємних чисел разом із формуванням культури усних, письмових, інструментальних обчислень.
Важливе значення для підготовки учнів до систематичного вивчення алгебри, геометрії та інших предметів мають початкові відомості про метод координат, які дістають учні 6 класу: зображення чисел на координатній прямій, прямокутна система координат на площині, виконання відповідних побудов, побудова і аналіз окремих графіків залежностей між величинами.
Істотне місце у вивченні курсу займають текстові задачі, основними функціями яких є розвиток логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач учні також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою.
Зміст геометричного матеріалу включає початкові відомості про планіметричні (коло, круг, сектор) і стереометричні (циліндр, конус, куля) фігури.
Вивчення геометричних фігур має передбачати використання наочних ілюстрацій, прикладів із довкілля, життєвого досвіду учнів, виконання побудов і сприяти виробленню вмінь виділяти форму і розміри як основні властивості геометричних фігур. Закріплення понять супроводжується їх класифікацією (кутів, трикутників, взаємного розміщення прямих на площині). Властивості геометричних фігур спочатку обґрунтовуються дослідно-індуктивно, потім застосовуються в конкретних ситуаціях, що сприяє виробленню в учнів умінь доказово міркувати.
Основа інтеграції геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним — числові характеристики (довжина, площа, об’єм) геометричних фігур. Узагальнюються знання учнів про одиниці вимірювання довжини, площі, об’єму і вміння переходити від одних одиниць до інших, оскільки ці знання і вміння використовуються у вивченні предметів природничого циклу і в трудовому навчанні.
У навчання математики в 6 класі вводяться елементи теорії ймовірностей. В учнів формуються початкові відомості про множину, її елементи. На прикладах пояснюються поняття випадкової події та ймовірності її появи.
Важливим є формування в учнів умінь подавати дані у вигляді таблиць, графіків і діаграм різних типів та на основі їхнього аналізу робити відповідні висновки.
Вивчення математики у 6 класі здійснюється з переважанням індуктивних міркувань в основному на наочно-інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду учнів і прикладів із довкілля. Відбувається поступове збільшення теоретичного матеріалу, який вимагає обґрунтування тверджень, що вивчаються. Це готує учнів до ширшого використання дедуктивних методів на наступному етапі вивчення математики.
У цьому році навчальні заклади будуть забезпечені наступними підручниками з математики: «Математика. 6 клас» (авт. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С.), «Математика. 6 клас» (авт. Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О.), «Математика. 6 клас» (авт. Істер О. С.). Далі детальніше про кожний з них.
Підручник «Математика. 6 клас», автори А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір,видавництво «Гімназія»,2014.
Зміст підручника ґрунтується на таких концептуальних засадах:
наступність до курсу математики 5 класу;
доступність у поєднанні з науковістю;
пропедевтичність по відношенню до систематичних курсів алгебри і геометрії 7 класу;
прикладна спрямованість.
Автори підручника ставили за мету реалізацію ряду важливих і традиційно складних дидактичних і загальнопедагогічних задач.
Формування необхідних навчальних компетенцій.
Розвиток логічного, евристичного, алгоритмічного мислення дитини.
Сприяння всебічному розвитку дитини.
Формування стійкого інтересу до навчання, зокрема до вивчення математики.
Набуття необхідних життєвих компетентностей.
Підручник складається з чотирьох параграфів, що відповідають чотирьом основним темам, які вивчаються в 6 класі:
§1. Подільність натуральних чисел.
§2. Звичайні дроби
§3. Відношення і пропорції
§4. Раціональні числа і дії з ними
Параграфи поділено на пункти загальним числом 46. Зміст кожного пункту присвячено певній темі навчальної програми.
Текст підручника написано доступною мовою, що дає змогу учневі в разі потреби самостійно опановувати навчальний матеріал. Цьому сприяє наявність прикладів розв’язання типових задач, структурне та ілюстративне оформлення.
Численний і різноманітний дидактичний матеріал дає змогу вчителю організовувати роботу з групами учнів різного рівня та реалізовувати індивідуальний підхід у навчанні. Дидактичний матеріал до кожного пункту за допомогою спеціальної символіки розподілено за рівнями складності відповідно до рівнів навчальних досягнень учнів, від найпростіших до задач підвищеної складності, позначених значком «*», які не є обов’язковими для розв’язання і призначені для роботи з обдарованими учнями. Як правило, сусідні вправи – це пари аналогічних задач, що допоможе вчителю організувати закріплення методів розв’язування типових задач при виконанні домашньої роботи. У розділі «Дружимо з комп’ютером» наведено понад 50 додаткових завдань до дидактичного матеріалу підручника, спрямованих на формування в учнів алгоритмічного мислення і навичок застосування комп’ютеру.
У багатьох задачах фігурують конкретні статистичні дані, представлено реальні побутові ситуації, використовується інформація з українознавства.
Структуровано і систематизовано роботу із закріплення знань. У кожному пункті наведено питання, які призначені для самоперевірки засвоєння теоретичного матеріалу, які також можна використовувати для контролю знань. Після кожного пункту подано групу задач на повторення; після кожного параграфу — завдання в тестовій формі, і завершує підручник розділ «Вправи для повторення за курс 6 класу».
Розвитку інтересу до предмету сприятимуть задачі логічного характеру під рубрикою «Задача від Мудрої Сови», що містяться в кожному пункті, та оповідання з рубрики «Коли зроблено уроки», присвячені історії розвитку розділів математики, що вивчаються.
Підручник «Математика. 6 клас» (авт. Тарасенкова Н.А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О.), Видавничий дім «Освіта», 2014.
У структурі підручника 5 розділів («Подільність натуральних чисел», «Звичайні дроби та дії з ними», «Відношення і пропорції», «Раціональні числа та дії з ними», «Вирази і рівняння»), вступне слово до учнів, завдання для повторення вивченого наприкінці навчального року, відповіді, предметний покажчик. Кожен розділ розпочинається переліком передбачуваних пізнавальних результатів у рубриці «У розділі дізнайтесь …», а завершується рубрикою «Перевірте, як засвоїли матеріал розділу», який містить контрольні запитання узагальнювального характеру і тестові завдання.
Розділи підручника поділено на параграфи. У кожному параграфі міститься: основний навчальний матеріал; додаткові відомості у рубриці «Дізнайтеся більше»; запитання для повторення вивченого в межах параграфа у рубриці «Пригадайте головне»; система задач чотирьох рівнів складності (рубрика «Розв’яжіть задачі»), яка завершується окремими блоками завдань «Застосуйте на практиці» та «Задачі на повторення».
Навчальний текст, як правило, розгортається за таким планом: актуалізація попереднього досвіду учнів або аналіз малюнка чи життєвої ситуації; міркування (або задача), що приводять до нового поняття, факту, способу діяльності; формулювання, яке треба запам’ятати; проблемне запитання із відповіддю; як коротко записати нові позначення; вказівка «Зверніть увагу»; типова задача; узагальнення способу розв’язування типової задачі (чи вказівка на особливості, які варто усвідомити). У побудові міркувань здебільшого використовується спосіб «від конкретного до загального», широко застосовуються аналіз, синтез, узагальнення, систематизація, порівняння, зокрема прийом зіставлення і протиставлення. Важлива роль відводиться візуальній опорі для успішного здійснення учнями розумових дій.
Зміст підручника та апарат організації його засвоєння спрямовані також на творчий розвиток учнів, мотивацію навчання, стимулювання пізнавального інтересу, забезпечення успішної самостійної роботи учнів. Розв’язання більшості типових сюжетних задач подано алгебраїчним способом. Задачі для різних видів класної й позакласної роботи, в тому числі практичного спрямування, подано після кожного параграфа, вони мають наскрізну нумерацію. Спеціальною піктограмою «Будиночок» позначено задачі, які рекомендуються для домашньої роботи.
Підручник добре ілюстрований. Корольові фотографії та ілюстрації несуть добре продумане дидактичне навантаження і полегшують сприймання та розуміння учнями нового навчального матеріалу. Кожен малюнок відображає певний математичний зміст, в тому числі й художня композиція першої сторінки кожного розділу.
Підручник «Математика. 6 клас».(авт. Істер О.С), видавництво «Генеза»2014.
Підручник складається з чотирьох розділів, назви й зміст яких відповідають програмі. Кожен з них починається короткою мотивацією його вивчення. Розділи складаються з параграфів, яких у підручнику 54. Підручник дозволить не тільки засвоїти програму з математики для 6-го класу, а й буде сприяти розвитку мислення, творчих здібностей учнів, їх інтересу до навчання взагалі, і математики зокрема.
Лаконічне, але в той самий час повне пояснення теоретичного матеріалу, проілюстроване необхідною кількістю прикладів і задач. Підручник містить біля 1600 вправ, які диференційовано за 4 рівнями складності, виділено вправи підвищеної складності та задачі рубрики «Цікаві задачі для учнів не ледачих». У більшості параграфів кількість вправ подано з деяким перебільшенням. Це, разом з диференціацією вправ, дозволить вчителеві вибирати вправи для класних (номери цих вправ подано чорним кольором) та домашніх робіт (номери цих вправ подано синім кольором) з урахуванням різного рівня розвитку учнів. Підручник містить структурні елементи, які спрямовані на широкі можливості самоосвіти учнів та контролю з боку батьків, зокрема завдання для перевірки знань теми у формі тематичної контрольної роботи. Підручник містить достатню кількість вправ пропедевтичного характеру, що сприятимуть вивченню курсів алгебри і геометрії у 7-9 класах.
Значну увагу слід приділити патріотичному вихованню, розповідям про видатних українських математиків, вибору задач з відповідним формулюванням тощо.
|