2. 1 Загальна характеристика теми і цільові установки

Скачати 0.63 Mb.

Назва	2. 1 Загальна характеристика теми і цільові установки
Сторінка	6/6
Дата	22.12.2013
Розмір	0.63 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

1 2 3 4 5 6

2.4. 2 Контрольна робота з теорії

Для діагностики оволодіння теоретичним матеріалом за темою «Тригонометричні функції» можна запропонувати такі теми математичних творів:

Функція у = sin х.
Функція у= cos х.
Рівняння sin х = а.
Рівняння cos х = а.

У процесі підготовки до написання цієї роботи разом із учнями бажано розробити загальний план написання твору. Для вказаних перших двох тем він однаковий, а саме:

означення синуса (косинуса);
властивості функції;
графік функції;
застосування функції.

План написання твору з двох останніх тем може бути таким:

умови існування розв'язків;
запис чисел з проміжку [0;2], значення відповідних функцій від яких дорівнюють а;
означення і властивості чисел arcsina(arccosa);
загальний розв'язок рівняння;
окремі випадки, (а =0, );
розв'язки рівняння, які задовольняють певні умови;
застосування рівняння.

2.4.3. Домашня залікова робота

Для формування домашньої залікової роботи за темою «Тригонометричні функції» пропонуються наступні задачі.

Визначте знак виразу:
1. 2) 3) tg1634)
Обчисліть значення кожної з тригонометричних функцій, якщо:
1. ; 2) 2;

1. ; 4)
Спростіть вираз:

; 3)
4);

1. ; 6) +.
Користуючись формулами зведення, обчисліть:

2) 3) tg ; 4) ctg ;

1. 6)7) tg ); 8) ctg
Знайдіть усі числа з проміжку [0,2], які задовольняють умову:

2) 3) tg )=0;

1. 3) ctg 4)
Чому дорівнює f(5), якщо функція у = f(x) є періодичною з періодом 3 і f(-1)=0?
Знайдіть найменший додатний період, якщо він існує, для функції:

y=3sin; 2) y=2ctg;

1. y=tg5x; 4) y=cos3x.
° Обчисліть:

1. 3) tg4440°;
2. 4) ctg (-3390°).
Дано функцію у = f(x), де f(x) = cos x.

° Побудуйте її графік на відрізку [-2;].
° Знайдіть на цьому відрізку проміжки, на яких функція спадає.
Порівняйте без обчислювальних засобів числа f і f.
У яких точках проміжку [-2;]функція у = cos x набуває значення
Укажіть проміжки, на яких графік функції у = cos x, лежить нижче від прямої y=-

Дано функцію у = f(x), де f(x)=. Знайдіть:

область її визначення;
проміжки, на яких її знаменник спадає;
чи є функція парною чи непарною;
розв'язки рівняння f(x)= -1;
множину її значень;
найбільше та найменше значення функції, якщо вони існують;
проміжки, на яких функція зростає.

Дано функцію у = f(x), де f(x)=tgx.

°Побудуйте її графік на відрізку .
Порівняйте без обчислювальних засобів числа f(;
f(-2) і f(-3).
У яких точках проміжку функція y=tgx набуває
значення - 1?
Укажіть проміжки, на яких графік функції у = tgх, х, лежить нижче від прямої у = -1.
Скільки точок розриву має функція у = f(x) на відрізку ?

Знайдіть область визначення функції y=.
Порівняйте без обчислювальних засобів числа f (- .

12.°3найдіть амплітуду, період і початкову фазу гармонічного коливання, яке задано формулою.

1) y=2

2) y=

3) y=2

4) y=

13. Напишіть рівняння гармонічного коливання, якщо: амплітуда дорівнює 3, період 0,5 с, початкова фаза -

.

14. Знайдіть:

, якщо ;
, , якщо
,
, 180

Знайдіть:

, , якщо , ;

16. Дано рівняння sin 2x =

.

1)° Розв'яжіть його.

2)° Знайдіть його найменший додатний розв'язок.

3) Знайдіть усі його розв'язки на відрізку [

].

4) Скільки розв'язків воно має на відрізку [

; 10

]?

5) Знайдіть усі його розв'язки, що задовольняють умову cos х<0.

17. Дано рівняння tg

1)° Розв'яжіть його.

2)Знайдіть усі його розв'язки на відрізку [-

; 3

].

3) Скільки розв'язків воно має на відрізку [0; 10

]?

4) Знайдіть усі його розв'язки, що задовольняють умову sin х>0.

18. Дано рівняння

Розв'яжіть його.
Знайдіть усі його додатні розв'язки.
Знайдіть його найбільший від'ємний корінь, не користуючись обчислювальними засобами.

2.4.4 Тематична контрольна робота

Контрольна робота за темою «Тригонометричні функції»

Варіант 1

1. Дано функцію у = f(x), де f(x)=2

.

1)° З'ясуйте, чи є функція у = f(x)парною або непарною.

2)° Чи є функція у = f(x) періодичною? Якщо так, то знайдіть її основний період.

3)° Побудуйте її графік на проміжку [-

;

Знайдіть множину значень функції у = f(x).
Знайдіть координати точок перетину графіка функції у = f(x).

)° з прямою х =

^;

б) з віссю абсцис на проміжку [-

;

];

в) з прямою у =-1.

2. Дано рівняння sin2x =

.

1)° Розв'яжіть його.

2)° Знайдіть його найменший додатний корінь.

Знайдіть ті його розв'язки, які належать проміжку [2; 3].
Знайдіть ті його розв'язки, які задовольняють умову tgx0.
При яких значеннях х функція у =sin2x набуває значень, менших від?

Варіант 2

1. Дано функцію у = f(x), де f(x)=

.

1)° З'ясуйте, чи є функція у = f(x) парною або непарною.

2)° Чи є функція y = f(x) періодичною? Якщо так, то знайдіть її основний період.

3)° Побудуйте її графік на проміжку [

; 3

Знайдіть множину значень функції у = f(x).
Знайдіть координати точок перетину графіка функції у = f(x):

а)° з прямою х =

б) з віссю абсцис на проміжку[

; 3

];

в) з прямою у = -0,25.

2. Дано рівняння

.

1)° Розв'яжіть його.

2)° Знайдіть його найменший додатний корінь.

Знайдіть ті його розв'язки, які належать проміжку[; 2].
Знайдіть ті його розв'язки, які задовольняють умову tg x 0.
При яких значеннях х функція у =набуває значень менших від

1 2 3 4 5 6

Схожі:

ЛЕКЦІЯ ТЕМА : елементИ V А групи Загальна характеристика атомів елементів V А групи. Нітроген, Фосфор та Арсен, поширення їх у природі. Загальна характеристика простих...	ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми Ускладнювали становлення Молдови як незалежної держави внутрішньополітична боротьба між прихильниками та противниками унії з Румунією...
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми. Однією з актуальних і складних проблем сучасної гастроентерології та хірургії є лікування ускладнень, що розвиваються...	Лекція за змістовним модулем 1: «Загальна характеристика бухгалтерського... Змістовний модуль Загальна характеристика бухгалтерського обліку, його предмет і метод
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми Неможливість одностороннього розв’язання екологічних проблем будь-якою країною та транскордонний характер забруднення навколишнього...	СЕМІНАРСЬКІ ЗАНЯТТЯ Семінар Загальна характеристика культури Середньовіччя. 2 год Високе (Класичне) Середньовіччя від X-XI століть до приблизно XIV століття. Характеристика періоду
Скандинавські країни: загальна характеристика (історія, культура,... Чеська Республіка: загальна характеристика (історія, культура, економіка, суспільство, політична система)	Перелік питань з АГРАРНОГО ПРАВА Загальна характеристика та особливості джерел аграрного права. Характеристика, види і юридична сила локальних актів
Перелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра Види господарського обліку і їх характеристика. Предмет бухгалтерського обліку та головні його об’єкти. Загальна характеристика методу...	Роль стафілококів у розвитку патології людини, патогенез спричинених... Еволюція коків, їх загальна характеристика. Стафілококи, біологічні властивості, класифікація, практичне значення

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання