2. 1 Загальна характеристика теми і цільові установки
|
|
Скачати 0.63 Mb.
|
|
2.3.3 Основні співвідношення між тригонометричними функціями Основані завдання Головними завданнями навчального модуля є:
Забезпечення готовності до навчання Готовність до навчання у даному модулі забезпечується актуалізацією навчального матеріалу, пов'язаного із зображенням точок на тригонометричному колі; означеннями тригонометричних функцій, а також повторенням і систематизацією матеріалу щодо геометричного змісту знаків координат точок, рівняння коле площині, зв'язку між координатами точок, симетричних відносно осей і початку ординат. Для повторення матеріалу можна використати таблицю 28 у підручнику, де наводяться тригонометричні тотожності для кутів трикутника. Корисно виконати вправи для повторення № 256 - 258. Вивчення теоретичного матеріалу У даному навчальному модулі для довільного дійсного числа t розглядається так звана основна тригонометрична тотожність:  2 t +  2 t = 1, відома учням для кутів від 0° до 180°.Разом з основною тригонометричною тотожністю до основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу відносять означення тангенса і котангенса. Слід звернути особливу увагу учнів на те, що основні тригонометричні співвідношення дозволяють за значенням однієї з тригонометричних функцій числа t обчислювати не значення інших, а тільки їх квадрати. У розглядуваному навчальному модулі за означеннями тригонометричних функцій встановлюються їх знаки, тобто з'ясовується, при яких значеннях аргументу тригонометричні функції набувають додатних значень, а при яких — від'ємних. Нижче наводиться орієнтовний план вивчення даного модуля.
Коментарі до розв'язування задач Охарактеризуємо систему задач до § 14.
Орієнтовний розподіл задач з §14.
Найпростіші співвідношення між тригонометричними функціями Варіант 1
 Г. 
 Г. 
 Г. 
 Г. 
 Г.  Варіант 2
 Г.
 Г. 
 Г.
 Г. 
 Г. Відповіді до завдань самостійної роботи Варіант1. 1. Г. 2. В. 3. Б. 4. Г. 5. Б. 6. В. Варіант2. 1. А. 2. Г. 3. Б. 4. В. 5. Б. 6. Г. Формули зведення. Установить відповідність між заданими виразами та виразами, що їм тотожно дорівнюють Варіант 1
Д  Варіант 2
Д 
Основні завдання Головною метою навчального модуля є розвинення умінь досліджувати функції та будувати графіки. Головним завданням є:
Забезпечення готовності до навчання Готовність до навчання у даному модулі забезпечується актуалізацією навчального матеріалу щодо означень тригонометричних функцій, їх значень для деяких кутів, основних співвідношень між тригонометричними функціями того самого аргументу, а також повторенням загальної схеми дослідження функцій та методів побудови їх графіків. Для повторення матеріалу можна використати таблиці 8-10 підручника, де наводяться властивості функцій, схема читання графіків функцій, а також підсумки вивчення двох попередніх модулів. Корисно виконати вправи для повторення № 279 -280. Вивчення теоретичного матеріалу Теоретичний матеріал даного модуля має три складові: введення поняття періодичності функції, дослідження властивостей тригонометричних функцій та побудова їх графіків, розгляд гармонічних коливань. Поняття періодичної функції є одним із важливих понять шкільного курсу математики і таким, що важко засвоюється учнями. Значущість цього поняття пов'язано насамперед з його застосуванням до опису реальних процесів. Воно важливо з точки зору формування світогляду, бо створює передумови для вивчення школярами періодичних процесів і прийомів дослідження таких процесів. При розгляді тригонометричних функцій та їх графіків у підручнику використовується наступна схема дослідження функцій, доповнена дослідженням періодичності: вказується область визначення функції, встановлюється їх періодичність (в тому числі і основний період), парність або непарність, знаходяться нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання чи спадання, множина значень, вирішується питання про неперервність. Після розгляду властивостей тригонометричних функцій будуються їхні графіки. Перетворення графіків тригонометричних функцій (паралельне перенесення графіка вздовж координатних осей, стиск і розтяг графіка, симетричне відображення відносно координатних осей) можна розглянути, якщо дозволяють умови навчання, на прикладах, користуючись загальними підходами, які викладені у розділі 1 . Одним із найважливіших застосувань тригонометричних функцій є дослідження періодичних процесів, зокрема гармонічних коливань. Для їх вивчення у підручнику розглядається рівномірний рух точки по колу з деяким радіусом і деякою кутовою швидкістю і проекції точки, що рухається, на діаметри кола. За допомогою тригонометричних функцій встановлюється закон руху точки, тобто її координати у будь-який момент часу. Стосовно гармонічних коливань у підручнику вводяться такі поняття: амплітуда, початкова фаза, кругова частота, період, частота коливання. Засвоєнню цих численних понять можуть сприяти контрольні запитання 1 -5, 7 нас. 289. Нижче наводиться орієнтовний план вивчення даного модуля.
Коментарі до розв’язування задач Охарактеризуємо систему задач до § 15.
Орієнтовний розподіл задач з §15.
Організація самостійної роботи і контролю за засвоєнням навчального матеріалу Властивості тригонометричних функцій |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
];
Г. 
, якщо 
та 
.
і кут 
розташований у IV чверті. Знайдіть 
Г. 
та 
.
A 
Б 
В
Г
A 
Б 
В
Г
Схожі:
|
ЛЕКЦІЯ ТЕМА : елементИ V А групи Загальна характеристика атомів елементів V А групи. Нітроген, Фосфор та Арсен, поширення їх у природі. Загальна характеристика простих... |
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми Ускладнювали становлення Молдови як незалежної держави внутрішньополітична боротьба між прихильниками та противниками унії з Румунією... |
|
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми. Однією з актуальних і складних проблем сучасної гастроентерології та хірургії є лікування ускладнень, що розвиваються... |
Лекція за змістовним модулем 1: «Загальна характеристика бухгалтерського... Змістовний модуль Загальна характеристика бухгалтерського обліку, його предмет і метод |
|
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуальність теми Неможливість одностороннього розв’язання екологічних проблем будь-якою країною та транскордонний характер забруднення навколишнього... |
СЕМІНАРСЬКІ ЗАНЯТТЯ Семінар Загальна характеристика культури Середньовіччя. 2 год Високе (Класичне) Середньовіччя від X-XI століть до приблизно XIV століття. Характеристика періоду |
|
Скандинавські країни: загальна характеристика (історія, культура,... Чеська Республіка: загальна характеристика (історія, культура, економіка, суспільство, політична система) |
Перелік питань з АГРАРНОГО ПРАВА Загальна характеристика та особливості джерел аграрного права. Характеристика, види і юридична сила локальних актів |
|
Перелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра Види господарського обліку і їх характеристика. Предмет бухгалтерського обліку та головні його об’єкти. Загальна характеристика методу... |
Роль стафілококів у розвитку патології людини, патогенез спричинених... Еволюція коків, їх загальна характеристика. Стафілококи, біологічні властивості, класифікація, практичне значення |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua