Урок узагальнення і систематизації знань. Хід уроку. Актуалізація опорних знань,вмінь і навичок учнів по темі «Чотирикутники»

Тема «Чотирикутники» Мета: узагальнити та систематизувати основні теоретичні положення з теми «Чотирикутники», глибше і повніше розкрити найважливіші ідеї розділу; виховувати вміння логічно обґрунтовувати математичні положення, розвивати можливості власної продуктивності праці. Тип уроку:Урок узагальнення і систематизації знань. Хід уроку. Актуалізація опорних знань,вмінь і навичок учнів по темі «Чотирикутники». 1.Перевірка домашнього завдання. Учні здають розв’язані на окремих аркушах паперу задачі,які були запропоновані вчителем з даної теми. 2.Робота з таблицею. На центральній частині дошки вчитель робить попередні записи до уроку у вигляді таблиці. На початку уроку записи в таблиці відсутні. Вони з’являються по мірі того, як учні відповідають на поставлені запитання вчителя. В ході бесіди вчителя з класом відповіді учнів фіксуються ними в таблиці. В результаті таблиця має вигляд ПАРАЛЕЛОГРАМ Означення: 1 А С ABCD–чотирикутник ABIICD;BCIIAD АВD ABCD – паралелограм Властивості 2 3 4 5 Прямокутник Ромб 6. Означення: В С ABCD-паралелограм А D 7. <А=90° АВСD - прямокутник 8. В С Означення ABCD – паралелограм АD АВ=AD 9.Властивості:10. Квадрат 11. В В СОзначення: 12 ABCD - ромб ABCD –прямокутник<А = 90° AB=CD; ABCD - квадрат А DABCD – квадрат 13 14 15 16 17 3. Усно розв’язуються задачі: Дано: ABCD – паралелограм Дано: ABCD – паралелограм АК=СМ; Довести, що Через точку перетину діагоналей проведені ВКDМ – паралелограм дві прямі, що перетинають сторони паралелограма в точках М і Q;Nі P. Довести,що MNQP – паралелограм. 4.Учні дома самостійно працювали з учбовою та додатковою літературою, повторювали основні теореми,означення,властивості та формули чотирикутників. Вчитель перевіряє знання учнями основних формул з даної теми Основні формули з теми «Чотирикутники» 1. В чотирикутник можна вписати коло тоді і тільки тоді, коли суми довжин його протилежних сторін рівні, тобто a+b=b=d (квадрат, ромб) 2. Навколо чотирикутника можна описати коло тоді і тільки тоді, коли сума його протилежних кутів дорівнює 180° (а і b – паралельні сторони; с і d– бічні сторони, h–висота, l – середня лінія) 1.В трапецію можна вписати коло тоді і тільки тоді, коли a+b=c+d. В трапецію можна вписати коло, якщо вона рівнобічна. 2. Для рівнобічної трапеції d2=ab+c2 7. Площа рівнобічної трапеції діагоналі якої взаємно перпендикулярні дорівнює квадрату її висоти,тобтоS=h2 8.Висота ррівнобічної трапеції,в яку можна вписати коло,являється середнім геометричним її основ: Вчитель наголошує на тому, що при підготовці до даного уроку і на даному етапі уроку ми систематизували основні теоретичні положення теми «Чотирикутники». Всі вони дуже тісно взаємопов’язані між собою і складаються не тільки цілісну систему планіметрії але й широко застосовуються при розв’язанні стереометричних задач. Далі покажемо як окремі теоретичні факти про чотирикутники застосовуються до розв’язання різного роду задач. Трапеція розбита діагоналями на чотири трикутники. Довести, що трикутники,які прилягають до бічних сторін,рівновеликі. Далі учні біля дошки розв’язують задачі: 3.В паралелограмі ABCDвисота,проведена з вершини В тупого кута на сторону DAділить її у відношенні 5:3, починаючи від вершини D. Знайти відношення AС до BD, якщо AD:AB=2. Відповідь: 2:1 4.Сума довжин діагоналей ромба дорівнює m, а його площа дорівнює S/ Знайти сторону ромба. 5.Площа рівнобічної трапеції,описаної навколо круга,дорівнює 32см2. Знайти бічну сторону трапеції,якщо відомо,що гострий кут при основі дорівнює 60°. Відповідь: 8см. Повторити тему «Властивості хорд,січних,дотичних і вписаних кутів в коло». Клас розбивається на три групи кожна з яких розв’язує по 10 задач, запропонованих вчителем з тем «Коло. Властивості дотичних,січних,вписаних кутів в коло», «Коло,описане навколо планіметричних фігур».

Схожі: