Уроки 17-18 Тема. Трикутник і його елементи

Скачати 37.78 Kb.

Назва	Уроки 17-18 Тема. Трикутник і його елементи
Дата	17.12.2013
Розмір	37.78 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Уроки геометрії в 7 класі Розділ ІІІ. Трикутники

Уроки 17—18

Тема. Трикутник і його елементи.

Мета. Повторити й уточнити поняття трикутник, сторони, кути, медіана, бісектриса, висота трикутника.

Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення теми учні мають уміти: зображати і знаходити на малюнках гострокутні, прямокутні, тупокутні трикутники та їх елементи; формулювати означення різних видів трикутника, бісектриси, медіани, висоти трикутника, класифікувати трикутники за сторонами і кутами, застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
Методичні вказівки

Трикутник — одна з найважливіших геометричних фігур. Кожний многокутник можна розрізати на трикутники, тому в геометрії трикутники — ніби цеглини в будівлі, ніби молекули в речовині. Існує навіть великий розділ сучасної геометрії "Геометрія трикутника" — досить багатий і цікавий. Над дослідженням властивостей трикутника працювали майже 25 століть найвідоміші математики. Крім згаданих у підручнику видів трикутників, геометри розглядають трикутники Піфагора, Геронові трикутники тощо.

У шкільному курсі геометрії трикутники найчастіше використовують для доведення теорем і розв'язування задач, вони є найзручнішим своєрідним геометричним інструментарієм.

Особливо важливу роль відіграють ознаки рівності трикутників.

Слід звернути увагу на те, що в геометрії кожне із слів трикутник, сторона трикутника, кут трикутника, висота, медіана, бісектриса трикутника вживаються для позначення двох різних геометричних понять.

Трикутник — замкнена ламана із трьох ланок і частина площини, обмежена такою замкненою ламаною. Кут трикутника — і геометрична фігура (множина точок) і міра такого кута. Сторона трикутника, медіана, бісектриса — і відрізок, і його довжина.

Під час вивчення трикутників бажано звернути увагу на їх класифікацію. Часто учні, не знаючи найважливіших правил класифікації, поєднують дві класифікації за двома різними основами в одну. Говорять, наприклад, що трикутники бувають гострокутні, рівнобедрені, прямокутні, рівносторонні та ін. Такий поділ поняття "трикутники" неправильний. Правильно класифікувати трикутники за сторонами і за кутами, за допомогою схем і діаграм Ейлера. Рівнобедрені прямокутні трикутники входять до двох різних класів трикутників: рівнобедрених і прямокутних.

Крім наведеної в підручнику, учням можна запропонувати і схему, подану на малюнку 32.

Навчальний матеріал параграфа "Трикутники і його елементи" учні знають із попередніх класів. Тому перші уроки бажано проводити у вигляді бесіди і діалогів: "учитель — учень", "учень — учень", "учень — учитель". Наприклад, учитель може запропонувати учням прочитати самостійно параграф і сформулювати запитання до учнів.

Слід звернути увагу учнів на відмінність у поняттях "бісектриса кута" і "бісектриса трикутника", зобразивши їх на дошці (мал. 33).

Учні мають розуміти, що бісектриса кута — промінь, а бісектриса трикутника — відрізок.

Активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів допоможуть задачі і вправи з рубрики "Виконайте усно", а також практичні завдання:

- перегніть аркуш паперу, щоб утворився прямокутний (гострокутний, тупокутний) трикутник;

- проведіть у цьому трикутнику медіани (бісектриси, висоти);

- розріжте трикутник на два (три) прямокутні трикутники.
Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

Для роботи в класі: § 9; № 255—259, 260, 261, 264, 266—268, 278, 282—284.

Для роботи вдома: § 9; ЗДС 1 — 5; № 262, 263, 265, 271.

На другому уроці

Для роботи в класі: § 9; № 255—259, 270, 272, 273, 275, 276, 278, 279, 281, 285—288.

Для роботи вдома: § 9; ЗДС 1 -5; № 269, 274, 277, 280.
Вказівки до розв'язування задач

259. Ні. Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших, а дані відрізки не задовольняють цю умову.

266. Так.

267. Трикутник і пряма можуть ділити площину на 3 або 4 області. Трикутник і коло — на 3, 4, 5, 6, 7 або 8 областей.

268. Найменших трикутників на малюнку 9, більших — 3, найбільший 1, а разом — 13.

269. а) 4 см, 10 см і 12 см.

270. Так. Потрібну побудову можна виконати, сполучивши відрізком довільну вершину трикутника з двома внутрішніми точками протилежної сторони. Або — поділивши даний трикутник спочатку на два трикутники, а потім один із них — також на два трикутники.

271. Провівши діагональ, квадрат можна розрізати на два трикутники, потім будь-який із них — на потрібну кількість менших трикутників. На 4 чи більше трикутників квадрат можна розрізати і багатьма іншими способами.

272. Якщо довжина першої сторони дорівнює х, то другої

, третьої —

. Отже,

, звідки х = 12.

Відповідь. 12 см, 6 см і 8 см.

273. Нехай шуканий периметр трикутника дорівнює Р. Тоді його сторони: Р - 7, Р - 8 і Р - 9. їх сума Р - 7 + Р - 8 + Р - 9 = Р, звідки Р = 12.

274. Сума сторін трикутника у 3 рази більша від їх середнього арифметичного. Р = 30 см.

275. Можна (мал. 34).

276. Існує.

277. Нехай сторони трикутника дорівнюють 4х, 5х і 8х, тоді 8х – 4х = 18. х = 4,5. Отже, сторони трикутника 24 см, 30 см і 48 см, а периметр 102 см.

279. Оскільки периметр АВС найбільший, то Н — внутрішня точка відрізка АС. Тому ВН = (14 + 18 – 26) : 2 = 3 (см).

280. Якщо АВ + ВМ +АМ = ВС + ВМ + МС і АМ = МС, то АВ = ВС.

281. Січна з паралельними прямими утворює рівні від повідні кути.

285. Так.

287. 20 га = 200 000 м², 200 000 м² : 500 м = 400 м.

288. Якщо ОК і ОР — бісектриси даних кутів, то кут КОР вдвічі менший за АОС. Отже,

КОР = 50°.

Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Уроки 17-18

Схожі:

Уроки-змагання Вона виділяє: уроки змістовної спрямованості; уроки на інтегративній основі; уроки-змагання; уроки суспільного огляду знань; уроки...	Уроки-бесіди, уроки-конференції, уроки-зустрічі з письменниками,... Головне управління освіти і науки Дніпропетровської державної обласної адміністрації
УРОК №33 Тема. Прямокутний трикутник Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиця №15 «Прямокутний трикутник»	УРОК 4 Тема. Коло, вписане в трикутник ...
Уроки 37-38 Тема. Коло Мета. Повторити поняття коло, круг і їх елементи, ввести поняття дотичної до кола і розглянути її властивості	Многогранник та його елементи з використанням практичних вмінь Сьогодні на уроці ми з вами систематизуємо та узагальнимо знання з теми “Многогранник та його елементи”. Працювати будемо активно,...
УРОК 42. ПРЯМОКУТНИК. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ Мета Обчисліть периметр шестикутника, довжини сторін якого дорівнюють 6 см, 8 см, 14 см, 20 см, 22 см і 25 см	УРОК 56 Тема: Обчислення площ за формулами ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА МНОГОКУТНИКИ: ТРИКУТНИК, КВАДРАТ, ПРЯМОКУТНИК
УРОК 62 Тема: Обчислення об'ємів. Самостійна робота №14 ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ ТЕМА МНОГОКУТНИКИ: ТРИКУТНИК, КВАДРАТ, ПРЯМОКУТНИК	УРОК №38 Тема. Коло і круг; дотична до кола та її властивості Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиця №18 «Коло та його елементи»

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання