Урок 2 Тема. Наближені значення чисел і величин. Абсолютна та відносна похибки
|
|
Скачати 27.41 Kb.
|
|
Урок 2 Тема. Наближені значення чисел і величин. Абсолютна та відносна похибки. Мета: ознайомити учнів з наближеними значеннями чисел і величин, розвивати навички обчислення абсолютної та відносної похибок, прищеплювати інтерес до математики. ХІД УРОКУ І. Організаційний момент. ІІ. Актуалізація опорних знань.
Катер за 4 години пройшов 24 км за течією річки і 20 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год. Дана задача прикладна, оскільки течія річки — нематематичне поняття. Рівняння — математична модель задачі. Розв'язання Нехай х км/год — швидкість течії річки, тоді швидкість катера за течією річки (12 + х) км/год, швидкість катера проти течії — (12 – х) км/год. Катер ішов за течією  год, проти течії  год. На весь шлях він витратив 4 год. Маємо рівняння:  .Розв'яжемо його.  , х ≠ -12, х ≠ 12, х > 0.6(12 – х) + 5(12 + х) - (12 + х)(12 – х) = 0, 72 – 6х + 60 + 5х – 144 + х2 = 0, х2 – х – 12 = 0, х1 = -3, х2 = 4, х = - 3 не задовольняє умову задачі. Відповідь. Швидкість течії річки 4 км/год. III. Вивчення нового матеріалу. Розв'язуючи задачі, мають справу не лише з точними числами, а й з наближеними. Ви зустрічалися з наближеними числами, вивчаючи десяткові дроби. При округленні десяткового дробу до певного розряду всі наступні цифри за цим розрядом замінюють нулями. Приклад 1. Округлити число х = 3472,06534 з точністю до: а) десятків; б) одиниць; в) десятих; г) сотих; ґ) тисячних. Відповідь, а) 3470; б) 3472; в) 3472,1; г) 3472,07; ґ) 3472,065. Усі знайдені значення називаються наближеними значеннями числа 3472,06534. Наближені значення з'являються найчастіше в процесі різних вимірювальних робіт: довжини, маси, температури. Якщо а — наближене значення числа х, то модуль різниці точного значення числа х і наближеного значення а називають абсолютною похибкою |х – а|. Відношення абсолютної похибки наближеного числа до самого числа називається відносною похибкою, її найчастіше виражають у відсотках. Приклад 2. Маса деталі 64,237 г, ціна поділки шкали ватів 0,1 г, наближене значення маси деталі 64,2 г. Знайти абсолютну і відносну похибки. Розв'язання Абсолютна похибка дорівнює | 64,237 – 64,2 | = 0,037. Відносна похибка дорівнює  .Якщо точне значення величини невідоме, то невідома й абсолютна похибка її наближеного значення. У такому випадку вказують границю абсолютної похибки — число, якого не перевищує абсолютна похибка. Приклад 3. Якщо х = 2,345 ± 0,002, то 2,343  х 2,347 і границя абсолютної похибки дорівнює 0,002.Наближені значення можна записувати і без границь похибок. Домовилися записувати їх так, щоб усі цифри, крім останньої, були правильні, а остання відрізнялася від правильної не більш як на одиницю. Приклад 4. Якщо х = 3,578 м, то розуміють, що х = 3,578 ± 0,001 м. Якщо а = 2,748 ± 0,01 кг, то такий результат бажано округлити: а = 2,75 кг. Правильною цифрою наближеного значення називають цифру будь-якого розряду, якщо абсолютна похибка не перевищує одиниці цього розряду. Приклад 5. Густина сталі р = 7,8 г/см3. У запису всі цифри правильні. Абсолютна похибка менша або дорівнює 0,1. Якщо у = 27 ± 1, то 26 у 28.Якщо х = 5,6 ± 0,1, то 5,6 – 0,1 х 5,6 + 0,1, 5,5 х 5,7.IV. Розв'язування вправ.
Розв'язання  .Відповідь. Абсолютна похибка  .V. Підсумок уроку. VI. Домашнє завдання. За підручником [1] § 64, задачі № 289, 292. |
точне число, а = 0,333 — наближене значення. Знайти абсолютну похибку.Схожі:
|
УРОК 115 Тема: Середнє значення величин. Самостійна робота №24 ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТЕМА 10. МАСШТАБ. ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ КІЛЬКОХ ЧИСЕЛ. МІКРОКАЛЬКУЛЯТОР |
УРОК 23. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ Мета Мета. Закріпити знання учнів про властивості додавання натуральних чисел; формувати навички додавання багатоцифрових натуральних... |
|
УРОК РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ ЗА ПОЧАТКОВУ ШКОЛУ Мета Мета. Повторити з учнями основні одиниці вимірювання величин та додавання і віднімання іменованих чисел |
Урок в 6 класі Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД) Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння... |
|
Урок №44 Тема. Пряма пропорційність. Пропорційні величини Мета: сформувати уявлення учнів про пряму пропорційну залежність величин, ознайомити із прикладами таких величин, що їх учні зустрічають... |
УРОК 3 Тема: Нумерація натуральних чисел. Десяткова система числення НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
Тема. Складання та реалізація програм опрацювання рядкових величин Мета. Навчитись складати та виконувати програми з використанням процедур та функцій опрацювання рядкових величин |
Урок №6 Тема. Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел Мета: на основі знань про кратне число сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел, НСК, а... |
|
Урок №5 Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел НСД кількох чисел; сформувати початкові вміння учнів виконувати базові завдання, що передбачають використання алгоритму знаходження... |
УРОК 32 Тема: Письмове множення НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua