УРОК №72 Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом

Скачати 129.06 Kb.

Назва	УРОК №72 Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом
Дата	24.05.2013
Розмір	129.06 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

ІV. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

УРОК № 72

Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь графічним способом.

Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь графічним способом.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв'язання

Вправа 1055.

а) ні; б) так; в) так.

Вправа 1056.

(-4; 2) — розв'язок даної системи.

Вправа 1060.

а)

б)

х – у = 0; 3х – у = 4. х – у = 0; 4х - у = 6.

х	0	1		х	0	1		х	0	1		х	0	1
у	0	1		у	-4	-1		у	0	1		у	-6	-2

Відповідь. (2; 2). Відповідь. (2; 2).

Вправа 1062.

а)

б)

4х – у = 5; 3х + 2у = 12. 5х + 4у = 13; 3х + 5у = 13.

х	0	1,25		х	0	4		х	0	2,6		х	0	4
у	-5	0		у	6	0		у	3,25	1		у	2,6	0

Відповідь. (2; 3). Відповідь. (1;2).

Вправа 1066.

Оскільки

, то система має безліч розв'язків. (0; 3,6), (6; 0), (1; 3) — її розв'язки.

Фронтальне опитування. Завдання класу.

У якому випадку говорять, що дані рівняння утворюють систему?
Як записують систему рівнянь?
Що називають розв'язком системи рівнянь з двома змінними?
Що означає розв'язати систему рівнянь з двома змінними?
Яка серед пар чисел (1; 2), (-2; 1), (2; 2) є розв'язком системи рівнянь

II. Формування вмінь учнів розв'язувати системи рівнянь

Розв'язування вправ:

колективно — 1067 (а, г), 1070 (а, г), 1073 (в);
самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 1067 (б), 1069 (а), 1070 (в), 1072 (б), 1073 (б);

варіант 2 — 1067 (в), 1069 (б), 1070 (б), 1072 (в), 1073 (а).

Розв'язання і відповіді

Вправа 1067.

а)

б)

0,5х + у = 2; -0,4х + у = 2. 1,5х – у = 3; 0,3х + у = -1,2.

х	2	4		х	5	-5		х	2	0		х	-4	0
у	1	0		у	4	0		у	0	-3		у	0	-1,2

Відповідь. (0;2). Відповідь. (1; -1,5).

в)

г)

0,2х + 0,6у = 1,8; х – 0,5у = 2. 1,1х + у = 0,1; 1,2х – у = 2,2.

х	0	3		х	0	2		х	1	6		х	1	0
у	3	2		у	-4	0		у	-1	-6,5		у	-1	-2,2

Відповідь. (3; 2). Відповідь. (1; -1).

Вправа 1069.

а)

б)

5х – 4у = 1; 12х + 22у = 33. 3х + 2у = 7; 11х – 20у = 55.

х	1	-3		х	0	5,5		х	1	-1		х	5	0
у	1	-4		у	1,5	-1,5		у	2	5		у	0	-2,75

Відповідь. (

1). Відповідь. (

-1).

Перевірка.

З'ясуємо, чи є пара

розв'язком системи:

— розв'язок системи.

Перевірка.

З'ясуємо, чи є пара

розв'язком системи:

— розв'язок системи.

Вправа 1070.

а) 1)

б) 1)

в) 1)

г) 1)

Вправа 1072.

а)

Якщо b = -6 , то система розв'язків не має. Якщо b ≠ 6, то система має один розв'язок.

б)

Якщо b = 4, то система розв'язків не має. Якщо b ≠ 4, то система має один розв'язок.

Вправа 1073.

а)

Система розв'язків не має.

б)

Система має один розв'язок (1; 2).

в)

Спочатку знайдемо розв'язки системи

x – y = 1; 11x – 4y = 1

x	0	1		x	2	1
y	-1	2		y	5	-3

Отже, система

має єдиний розв'язок (2; 5).

З'ясуємо, чи є ця пара розв'язком рівняння 2х + 7у = 39. Оскільки 2 · 2 + 7 · 5 = 39, то (2; 5) — розв'язок рівняння 2х + 7у = 39.

Отже, (2; 5) — розв'язок даної системи.
III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 1078—1081.

Розв'язання

Вправа 1078.

100а + 10b + с.

Вправа 1079.

x · 7 = x + 30; 7х = х + 30; 6х = 30; х = 5. Відповідь. 5.

Вправа 1080.

= х – 12; х = 6x – 72; 5х = 72; х = 14,4. Відповідь. 14,4.

Вправа 1081.

= 170 (кг міді).

= 20 (кг цинку).

= 10 (кг олова).

Відповідь. 170 кг міді, 20 кг цинку, 10 кг олова.
IV. Домашнє завдання

§ 26. Вправи 1068, 1071.
V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

Скільки розв'язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними?
У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними має єдиний розв'язок?
У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними не має розв'язків?
У якому випадку система двох лінійних рівнянь з двома змінними має безліч розв'язків?

При відповіді на запитання слід скористатися рис. 91 (с. 223 підручника).

Примітка. Вправи 1074—1075 призначені для учнів, які цікавляться математикою. Наводимо розв'язання цих вправ.

Р

озв'язання

Вправа 1074.

а) Знайдемо розв'язки системи

3х – 2у = -1, 5х – 3у = 2

х	-1	1		х	1	-2
у	-1	2		у	1	-4

Розв'язком цієї системи є пара (7; 11), отже, і даної системи, тому 2 · 7 + k · 11 = 25,

тоді 14 + 1lk = 25; 11k = 11; k = 1.

Відповідь, k = 1.

б

) Знайдемо розв'язки системи

9х + 11у = 7, 4х – 3y = 11.

x	2	0		x	2	5
y	-1	0,6		y	-1	3

Розв'язком цієї системи є пара (2; -1), отже, і даної системи, тому

k(2 – 1) + 5 · 2 = 2, тоді k + 10 = 2; k = -8.

Відповідь. k = -8.

Вправа 1075.

а)

тоді

або

Отже, маємо дві системи рівнянь. Розв'яжемо їх.

х – у = 0; 2х – у = 6. х + у = 0; 2х – у = 6.

х	0	1		х	3	2		х	0	1		х	3	2
у	0	1		у	0	-2		у	0	-1		у	0	-2

Відповідь. (6; 6) і (2;-2).

б)

тоді

або

Отже, маємо дві системи рівнянь. Розв'яжемо їх.

х + у = 3; 2х + у = 5. х + у = -3; 2х + у = 5.

х	0	3		х	2	2,5		х	0	-3		х	2	2,5
у	3	0		у	1	0		у	-3	0		у	1	0

Відповідь. (2; 1) і (8; -11).

О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 72

Схожі:

УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення...	Урок №73 Тема. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та... Ня щодо залежності кількості розв'язків системи лінійних рівнянь від співвідношення коефіцієнтів a, b, c цих рівнянь; вироблення...
УРОК №75 Тема уроку. Спосіб додавання Мета уроку: ознайомлення учнів із розв'язуванням систем лінійних рівнянь способом додавання; засвоєння алгоритму розв'язування систем...	Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними Учитель Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати тему «Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом»....
УРОК №76 Тема уроку. Розв'язування вправ на розв'язування систем... Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання	УРОК №32 Тема уроку Вієта*; продовжити роботу із формування вмінь розв'язувати системи, у яких одне з рівнянь є рівнянням першого степеня, способом...
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
Тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь Навчальна: ознайомити учнів з іншими способами розв'язування тригонометричних рівнянь; навчити раціонально вибирати метод їх розв'язування;...	Урок №63 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання