Правила виконання відсоткових розрахунків

Знання

• 
  правила дій над цілими і раціональними числами;
  
• 
  порівняння дійсних чисел;
  
• 
  ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10;
  
• 
  правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;
  
• 
  означення кореня
  

• 
  властивості коренів;
  
• 
  означення степеня з натуральним, цілим
  

• 
  означення відсотка;
  

• правила виконання відсоткових розрахунків;

• формули простих

і складних відсотків

• 
  змінна, вираз зі змінною та його область визначення;
  
• 
  рівність виразів; тотожність;
  
• 
  одночлени й многочлени та дії над ними;
  
• 
  формули скороченого множення;
  
• 
  алгебраїчні дроби та дії над ними;
  
• 
  означення і властивості логарифма; десятковий і натуральний логарифми;
  
• 
  означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;
  
• 
  співвідношення між тригонометричними функціями одного
  

• 
  формули зведення;
  
• 
  формули додавання й наслідки з них
  

• 
  означення функції;
  
• 
  способи задання функцій, основні властивості
  

• 
  функція, обернена
  

• 
  означення арифметичної
  

• 
  формули n-го члена арифметичної і геометричної прогресій;
  
• 
  формула суми n перших членів прогресій;
  
• 
  формула суми нескінченної геометричної прогресії
  

• 
  знаходити область визначення, область значень функції;
  
• 
  визначати парність (непарність), періодичність функції;
  
• 
  будувати графіки елементарних функцій, перелічених у змісті;
  
• 
  установлювати властивості числових функцій за їх графіками чи формулами;
  
• 
  застосовувати геометричні перетворення при побудові графіків функцій;
  
• 
  застосовувати формули
  

• 
  означення похідної функції в точці;
  
• 
  механічний
  

• 
  таблиця похідних елементарних функцій;
  
• 
  правила обчислення похідної суми, добутку, частки двох функцій;
  
• 
  похідна складеної функції
  

• 
  знаходити похідні елементарних функцій;
  
• 
  знаходити числове значення похідної функції для даного значення аргументу;
  
• 
  знаходити похідну суми, добутку і частки функції;
  

• знаходити похідну складеної функції;

• 
  розв’язувати задачі
  

• 
  достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку,
  
• 
  поняття екстремуму функції;
  
• 
  необхідна і достатня умови екстремуму функції;
  
• 
  найбільше і найменше значення функції
  

• 
  знаходити проміжки монотонності функції;
  
• 
  знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку;
  
• 
  досліджувати функції
  

• розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень

• 
  означення первісної функції, визначеного інтеграла, криволінійної трапеції;
  
• 
  таблиця первісних елементарних функцій;
  
• 
  правила знаходження первісних;
  
• 
  формула Ньютона – Лейбніца.
  

• 
  знаходити первісну
  

• 
  застосовувати формулу Ньютона – Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла;
  

• 
  формули для обчислення числа кожного виду сполук без повторень;
  
• 
  поняття ймовірності випадкової події, найпростіші випадки підрахунку ймовірностей;
  
• 
  означення статистичних характеристик рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення випадкової величини)
  

• 
  обчислювати кількість перестановок, розміщень, сполук;
  
• 
  застосовувати набуті знання до розв’язування найпростіших комбінаторних задач;
  
• 
  обчислювати у найпростіших випадках ймовірності випадкових подій;
  
• 
  застосовувати правила обчислення ймовірностей суми та добутку подій у процесі розв’язування нескладних задач;
  
• 
  обчислювати статистичні характеристики рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення випадкової величини)
  

• 
  аксіоми планіметрії;
  
• 
  означення геометричних фігур на площині
  

• 
  властивості трикутників, чотирикутників
  

• 
  властивості хорд і дотичних;
  
• 
  означення й ознаки рівності та подібності фігур;
  
• 
  види геометричних перетворень
  

• 
  застосовувати означення, властивості та ознаки зазначених у змісті програми геометричних фігур до розв’язування задач на доведення, обчислення, дослідження та побудову;
  
• 
  застосовувати здобуті знання до розв’язування задач практичного змісту;
  
• 
  розв’язувати трикутники
  

• 
  міри довжини, площі геометричних фігур;
  
• 
  величина кута, вимірювання кутів;
  
• 
  формули довжини кола та його дуги;
  
• 
  формули для обчислення площ основних геометричних фігур
  

• 
  знаходити довжини відрізків, градусні міри кутів, площі геометричних фігур;
  
• 
  обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга, сектора
  

• 
  рівняння прямої та кола;
  
• 
  формула для обчислення відстані між точками та формула для обчислення координат середини відрізка
  

• 
  виконувати дії над векторами;
  
• 
  застосовувати вектори та координати у процесі розв’язування геометричних
  

• 
  аксіоми і теореми стереометрії;
  
• 
  означення геометричних фігур у просторі
  

• 
  взаємне розміщення прямих і площин
  

• 
  зображати геометричні фігури та їх елементи на площині;
  
• 
  використовувати правила паралельного проектування;
  
• 
  будувати перерізи многогранників і тіл обертання;
  
• 
  застосовувати означення, властивості та ознаки поданих у програмі геометричних фігур до розв’язування задач
  

• 
  означення відстані:
  

• 
  міри кутів між прямими й площинами;
  
• 
  формули площ поверхонь, об’ємів многогранників і тіл обертання.
  

• 
  визначати відстані та кути у просторових фігурах;
  
• 
  застосовувати означення і властивості відстаней та кутів у процесі розв’язування задач;
  
• 
  розв’язувати задачі
  

• 
  формула відстані
  

• 
  виконувати дії над векторами;
  
• 
  застосовувати вектори