Правила виконання відсоткових розрахунків


Скачати 141.02 Kb.
НазваПравила виконання відсоткових розрахунків
Дата05.05.2013
Розмір141.02 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Ново волинський електромеханічний коледж»

Розглянуто на засіданні Затверджую

екзаменаційної комісії з математики Директор коледжу

Протокол № 1 ________М.І.Ігнатюк

Від 23.02.2012 р. 28.02.2012 р.

Голова комісії ___________ Л.М.Попова

ПРОГРАМА

ВСТУПНОГО ЕКЗАМЕНУ

З МАТЕМАТИКИ

ДЛЯ ВСТУПНИКІВ НА БАЗІ ПОВНОЇ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

(11 КЛАСІВ)

2012

Назва розділу, теми

Знання


Предметні уміння та способи навчальної діяльності

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ: числа і вирази

Раціональні

та ірраціональні числа, їх порівняння та дії

над ними

  • правила дій над цілими і раціональними числами;

  • порівняння дійсних чисел;

  • ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10;

  • правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;

  • означення кореня

n-го степеня

та арифметичного кореня;

  • властивості коренів;

  • означення степеня з натуральним, цілим

та раціональним показником,

їх властивості;



    • розрізняти види чисел;

    • порівнювати дійсні числа, значення числових виразів, зокрема таких, що містять арифметичні квадратні корені (без використання обчислювальних засобів);

    • виконувати обчислення значень числових виразів, що містять арифметичні операції

над дійсними числами;

    • виконувати дії над степенями з раціональним показником;

    • виконувати дії над наближеними значеннями

Відсотки.

Основні задачі

на відсотки

  • означення відсотка;
  • правила виконання відсоткових розрахунків;

  • формули простих

і складних відсотків


    • знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка;

    • розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки, зокрема використовуючи формулу складних відсотків

Раціональні, ірраціональні,

степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їх тотожні перетворення

  • змінна, вираз зі змінною та його область визначення;

  • рівність виразів; тотожність;

  • одночлени й многочлени та дії над ними;

  • формули скороченого множення;

  • алгебраїчні дроби та дії над ними;

  • означення і властивості логарифма; десятковий і натуральний логарифми;

  • означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;

  • співвідношення між тригонометричними функціями одного

й того самого аргументу;

  • формули зведення;

  • формули додавання й наслідки з них

    • виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні й тригонометричні функції та знаходити їх числове значення;

    • спрощувати показникові, логарифмічні

та тригонометричні вирази;
      • виконувати перетворення виразів, що містять корені, згідно основних співвідношень;


      • доводити показникові, логарифмічні та тригонометричні тотожності

Розділ: Рівняння і нерівності

Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їх системи. Застосування рівнянь, нерівностей та їх систем до розв’язування текстових задач.


    • рівняння, корені рівняння;

    • рівносильність рівнянь, рівняння-наслідки;

    • графік рівняння з двома змінними;

    • нерівності, рівносильні нерівності;

    • методи розв’язування систем лінійних рівнянь;

    • методи розв’язування раціональних, ірраціональних

і трансцендентних рівнянь, нерівностей

та їх систем

      • розв’язувати рівняння

й нерівності першого і другого степеня, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;

      • розв’язувати системи рівнянь і нерівностей першого і другого степеня, а також ті, що зводяться до них;

      • розв’язувати рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції;

      • розв’язувати ірраціональні рівняння;

      • застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей функцій) у процесі розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем;

      • користуватися графічним методом розв’язування

та дослідження рівнянь, нерівностей та їх систем;

      • застосовувати рівняння, нерівності та їх системи

до розв’язування текстових задач;

      • доводити нерівності;
      • розв’язувати рівняння й нерівності, що містять змінну під знаком модуля


Розділ: Функції

Лінійні, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмічні

та тригонометричні функції, їх основні властивості.

Числові послідовності

  • означення функції;

  • способи задання функцій, основні властивості

та графіки вказаних функцій;

  • функція, обернена

до даної;

  • означення арифметичної

і геометричної прогресій;

  • формули n-го члена арифметичної і геометричної прогресій;

  • формула суми n перших членів прогресій;

  • формула суми нескінченної геометричної прогресії

із знаменником <1

  • знаходити область визначення, область значень функції;

  • визначати парність (непарність), періодичність функції;

  • будувати графіки елементарних функцій, перелічених у змісті;

  • установлювати властивості числових функцій за їх графіками чи формулами;

  • застосовувати геометричні перетворення при побудові графіків функцій;

  • застосовувати формули

для розв’язування задач

на арифметичну і геометричну прогресії

Похідна функції,

її геометричний

та механічний зміст. Похідні елементарних функцій. Похідна суми, добутку й частки функцій. Похідна складеної функції

  • означення похідної функції в точці;

  • механічний

та геометричний

зміст похідної;

  • таблиця похідних елементарних функцій;

  • правила обчислення похідної суми, добутку, частки двох функцій;

  • похідна складеної функції

  • знаходити похідні елементарних функцій;

  • знаходити числове значення похідної функції для даного значення аргументу;

  • знаходити похідну суми, добутку і частки функції;
  • знаходити похідну складеної функції;


  • розв’язувати задачі

з використанням геометричного і механічного змісту похідної

Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій

  • достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку,

  • поняття екстремуму функції;

  • необхідна і достатня умови екстремуму функції;

  • найбільше і найменше значення функції

  • знаходити проміжки монотонності функції;

  • знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку;

  • досліджувати функції

за допомогою похідної

та будувати графіки функцій;
  • розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень


Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ та об’ємів

  • означення первісної функції, визначеного інтеграла, криволінійної трапеції;

  • таблиця первісних елементарних функцій;

  • правила знаходження первісних;

  • формула Ньютона – Лейбніца.

  • знаходити первісну

з використанням таблиці первісних та правил знаходження первісних;

  • застосовувати формулу Ньютона – Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла;

    • обчислювати площу криволінійної трапеції

за допомогою інтеграла;

    • розв’язувати найпростіші прикладні задачі, що зводяться до знаходження інтеграла

Розділ: Елементи комбінаторики,

початки теорії ймовірностей та елементи статистики

Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Сполуки (без повторень), кількість комбінацій. Поняття ймовірності випадкової події. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей. Поняття про статистику.

Статистичні характеристики рядів даних

  • формули для обчислення числа кожного виду сполук без повторень;

  • поняття ймовірності випадкової події, найпростіші випадки підрахунку ймовірностей;

  • означення статистичних характеристик рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення випадкової величини)

  • обчислювати кількість перестановок, розміщень, сполук;

  • застосовувати набуті знання до розв’язування найпростіших комбінаторних задач;

  • обчислювати у найпростіших випадках ймовірності випадкових подій;

  • застосовувати правила обчислення ймовірностей суми та добутку подій у процесі розв’язування нескладних задач;

  • обчислювати статистичні характеристики рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення випадкової величини)

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ: ПЛАНІМЕТРІЯ

Геометричні фігури

та їх властивості.

Аксіоми планіметрії.

Найпростіші геометричні фігури на площині.

Трикутники, чотирикутники, многокутники, коло і круг.

Вписані в коло та описані навколо кола многокутники.

Рівність і подібність геометричних фігур.

Геометричні перетворення фігур

  • аксіоми планіметрії;

  • означення геометричних фігур на площині

та їх властивості;

  • властивості трикутників, чотирикутників

і правильних многокутників;

  • властивості хорд і дотичних;

  • означення й ознаки рівності та подібності фігур;

  • види геометричних перетворень

  • застосовувати означення, властивості та ознаки зазначених у змісті програми геометричних фігур до розв’язування задач на доведення, обчислення, дослідження та побудову;

  • застосовувати здобуті знання до розв’язування задач практичного змісту;

  • розв’язувати трикутники

Геометричні величини та їх вимірювання.

Довжина відрізка, кола та його частин.

Градусна та радіанна міра кута.

Площі фігур

  • міри довжини, площі геометричних фігур;

  • величина кута, вимірювання кутів;

  • формули довжини кола та його дуги;

  • формули для обчислення площ основних геометричних фігур

  • знаходити довжини відрізків, градусні міри кутів, площі геометричних фігур;

  • обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга, сектора

Координати та вектори. Координати точки. Координати середини відрізка. Рівняння прямої та кола. Рівні вектори.

Колінеарні вектори. Координати вектора. Додавання векторів. Множення вектора

на число. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів


  • рівняння прямої та кола;

  • формула для обчислення відстані між точками та формула для обчислення координат середини відрізка

  • виконувати дії над векторами;

  • застосовувати вектори та координати у процесі розв’язування геометричних

та найпростіших прикладних задач

Розділ: Стереометрія

Геометричні фігури.

Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення прямих і площин

у просторі.

Многогранники і тіла обертання, їх види та властивості. Побудови

в просторі

  • аксіоми і теореми стереометрії;

  • означення геометричних фігур у просторі

та їх властивості;

  • взаємне розміщення прямих і площин

  • зображати геометричні фігури та їх елементи на площині;

  • використовувати правила паралельного проектування;

  • будувати перерізи многогранників і тіл обертання;

  • застосовувати означення, властивості та ознаки поданих у програмі геометричних фігур до розв’язування задач

Геометричні величини.

Відстані. Міри кутів між прямими й площинами.

Площі поверхонь та об’єми

  • означення відстані:

від точки до площини;

від прямої до паралельної

їй площини;

між паралельними площинами;

між мимобіжними прямими;

  • міри кутів між прямими й площинами;

  • формули площ поверхонь, об’ємів многогранників і тіл обертання.

  • визначати відстані та кути у просторових фігурах;

  • застосовувати означення і властивості відстаней та кутів у процесі розв’язування задач;

  • розв’язувати задачі

на обчислення площ поверхонь та об’ємів геометричних фігур

Координати та вектори

у просторі. Координати точки. Координати середини відрізка. Рівні вектори. Координати вектора. Додавання векторів. Множення вектора на число. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів.

  • формула відстані

між точками та формула для обчислення координат середини відрізка

  • виконувати дії над векторами;

  • застосовувати вектори

та координати для розв’язування задач


Критерії оцінювання навчальних досягнень вступників


Рівні навчальних досягнень вступників

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень вступників

I. Початковий

1

Вступник: розпізнає один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших;
читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу;
зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз).




2

Вступник: виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами;
впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір.




3

Вступник ь: співставляє дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями;
за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

II. Середній

4

Вступник: відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень;
називає елементи математичних об’єктів;
формулює деякі властивості математичних об’єктів;
виконує за зразком завдання обов’язкового рівня.




5

Вступник : ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій прикладами із пояснень вчителя або підручника;
розв’язує завдання обов’язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням.




6

Вступник: ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами;
самостійно розв’язує завдання обов’язкового рівня з достатнім поясненням;
записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки.

ІІІ. Достатній

7

Вступник: застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань у знайомих ситуаціях;
знає залежності між елементами математичних об’єктів

самостійно виправляє вказані йому помилки;
розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень.




8

Вступник: володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;
розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням;
частково аргументує математичні міркування й розв’язування завдань.




9

Вступник: вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;
самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях із достатнім поясненням;
виправляє допущені помилки;
повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень;
розв’язує завдання з достатнім поясненням.

IV. Високий

10

Знання, вміння й навички вступника повністю відповідають вимогам програми, зокрема, вступник:
усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням;
під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх;
розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням.




11

Вступник: вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх;
самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними;
використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях;
знає передбачені програмою основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням.




12

Вступник: виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми;
вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання;
здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ.


Оцінювання вступників з математики проводиться безпосередньо під час проведення вступного екзамену.



Схожі:

ІІI. ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ
Правила виконання науково-дослідних робіт. Загальні положення, ДСТУ 3974-2000 «Система розроблення та поставлення продукції на виробництво....
2. Валютні рахунки в системі міжнародних розрахунків Формування кореспондентських...
Зв’язок міжнародних розрахунків з валютними операціями в банківській діяльності. (СРС №1)
План-конспект уроку Тема: Аналітичний облік розрахунків з працівниками
Мета: навчити вести облік розрахунків з працівниками в програмі «1С: Бухгалтерия»
Правила з питань благоустрою території м. Нікополя (далі по тексту...

Станом на 25. 10. 12 отримали послуги з оздоровлення та відпочинку...
Про хід виконання рішення районної ради 26-сесії V скликання від 25. 03. 2009 р. №111 «Про затвердження районної Програми оздоровлення...
ПРО ВСТАНОВЛЕННЯ
Національний банк України, поіменований в подальшому «БАНК», в особі директора Центру міждержавних розрахунків Національного банку...
2. Формування та розвиток теорії та практики менеджменту
Виконання комплексного практичного індивідуального завдання потребує успішного засвоєння змісту дисципліни “Менеджмент” та отримання...
Правила виконання доручень абонентів Провайдера. Визначення
Послуга послуги з доступу до мережі Інтернет, телебачення, телефонії, домофону, послуги з обслуговування
Безпека руху безпека життя
Мета: поглибити знання учнів про правила дорожнього руху; повторити основні правила пішоходів, велосипедистів, мотоциклістів, пасажирів,...
Тема. Поняття про розрізи та перерізи як складові проектної документації....
Міжпредметні зв'язки: креслення, трудове навчання, геометрія, образотворче мистецтво
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка