УРОК 2 Тема. Розв'язування задач на комбінації призми та піраміди з циліндром і конусом
|
|
Скачати 41.21 Kb.
|
УРОК 2Тема. Розв'язування задач на комбінації призми та піраміди з циліндром і конусом. Мета уроку. Повторити способи зображення многокутників, вписаних у коло і описаних навколо нього, формули для обчислення площ поверхонь та об'ємів многогранників і тіл обертання. Формувати вміння виконувати зображення комбінацій фігур на основі властивостей паралельного проектування, знаходити елементи однієї фігури через елементи іншої. Розвивати логічне мислення учнів, виховувати акуратність. ХІД УРОКУ І. Перевірка засвоєння матеріалу попереднього уроку. Усні вправи1. Чи можна вписати в циліндр пряму призму, основою якої є: а) довільний паралелограм; б) правильний п'ятикутник? Відповідь, а) Ні, оскільки навколо довільного паралелограма не можна описати коло. б) Так, бо призма пряма і навколо її основи - правильного п'ятикутника - можна описати коло. 2. Основою призми є трикутник зі сторонами б см і 7 см та кутом між ними 120°. Чи можна цю призму вписати в циліндр? Відповідь. Однозначну відповідь дати не можна, тому що невідомо, чи призма пряма. 3. Чи можна вписати у конус піраміду, основою якої є трикутник із задачі 2? Відповідь. Відповісти не можна, бо невідомо, чи рівні ребра піраміди або кути їх нахилу до основи піраміди. 4. Основою піраміди є трапеція з основами 5 см і 8 см та бічними сторонами 3 см і 10 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до основи під однаковими кутами. Чи можна цю піраміду описати навколо конуса? Відповідь. Суми протилежних сторін трапеції рівні, тому в неї можна вписати коло, центр якого і буде основою висоти піраміди і конуса. Дану піраміду можна описати навколо конуса. 5. У циліндр вписано куб, довжина ребра якого дорівнює 1. Знайти діаметр основи циліндра, його висоту і площу бічної поверхні. Відповідь. Діаметр основи циліндра дорівнює діагоналі квадрата, що лежить в основі куба, тобто  . Висота циліндра дорівнює ребру куба. Площу бічної поверхні обчислюємо за формулою: S = πdН = π .6. На дошці зображено проекції деяких фігур на площину. Що це за фігури?   Відповідь. а) Рівносторонній трикутник, вписаний у коло; б) прямокутник, вписаний у коло; в) квадрат, вписаний у коло; г) рівнобедрений прямокутний трикутник, вписаний у коло; ґ) рівносторонній трикутник, описаний навколо кола; д) квадрат, описаний навколо кола. Учні розглядають таблицю «Зображення деяких многокутників, вписаних у коло та описаних навколо кола, у паралельному проектуванні». (Див. с. 16.) II. Розв'язування задач. За готовим малюнком сформулювати умову задачі та розв'язати її. (Усно.)
З  адача 3. Піраміду, основою якої є ромб з площею Q і гострим кутом β, описано навколо конуса. Знайти об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює l. (Розв'язується письмово, з повним обґрунтуванням.)Розв'язання Нехай MABCD — дана піраміда, описана навколо конуса. Площини основ і вершини конуса та піраміди збігаються (за означенням), висота МО конуса є висотою піраміди (на основі єдиності прямої, перпендикулярної до площини і проведеної через точку М, що не лежить у даній площині). Об'єм V конуса обчислюємо за формулою: V=  πr2Η, де r — радіус кола, вписаного у ромб ABCD, Н - висота конуса, Н = МО. Проведемо у площині АВС ОК AD, О - точка перетину діагоналей ромба – центр кола, вписаного у нього, ОК = r – радіус цього кола.Сполучимо точки М і К, МК J- AD (за теоремою про три перпендикуляри), МК — висота бічної грані піраміди. Розглядаємо ромб ABCD ( <А = β, β < 90°).  ,  ,  ,  ,  .У ΔМОК (<�МОК =90° ): МК = l, КО = г, Μ О = Η =  ;  .  Відповідь.  .III. Підсумок уроку. IV. Домашнє завдання. Розв'язати задачі: 1. Навколо рівностороннього циліндра описано правильну чотирикутну призму і в цей циліндр вписано правильну чотирикутну призму. Знайти відношення площ бічних поверхонь цих призм. 2. Навколо конуса описано піраміду, основою якої є рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом 2β при вершині. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють γ. Визначити об'єм конуса.
“Комбінації геометричних тіл” Урок 2 |
адача 1.
адача 2.
Схожі:
|
УРОК 7 Тема. Контрольна робота. Мета уроку. Оцінити рівень засвоєння... Задача (З бали.) Виконати зображення правильної трикутної піраміди, вписаної в конус. Описати властивості одержаної комбінації фігур.... |
Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати... |
|
Урок №60 Тема. Розв'язування задач Мета: сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання текстових задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння застосовувати... |
Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку «Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних... |
|
Урок №63 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для... |
Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними... |
|
Урок №50 Тема. Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст) Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого... |
Урок №10 Тема. Розв'язування задач Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів щодо означень, властивостей та ознак різновидів паралелограма; вдосконалити вміння... |
|
Урок №46 Тема. Розв'язування задач Як і на попередньому уроці, для економії часу учні коментують розв'язання домашніх задач за готовими рисунками, виконаними на дошці... |
Урок №61 Тема. Розв'язування задач Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua